大庆市69中八年级数学期中试题

1、八年级数学期中测试试题一、选择题(每题3分,共48.分)1 .直角三角形两边的长为3和4,那么此三角形的周长为()A.12B.7+一C.12或7+-D.以上都不对2 .用教材中的计算器依次按键如下,显示的结果在数轴上对应点的位置介于()之间.ABCDEF|一|2|=|-4-3-2-10123A.B与CB.C与D3 .以下二次根式属于最简二次根式的是()A.B.4 .点P(a,b)是平面直角坐标系中第四象限的点,A.a-2bB.a5 .+|b+3|=0,那么P(-a,-b)的坐标为(A.(2,3)B.(2,-3)6 .假设点M(a-4,3a-6)在x轴上,那么点M的坐标为A.(0,6)B.(-2

2、,0)7 .如图,OP=1,过点P作PPJOP且PPi=1,得OPi=且PiP2=1,得OP2=一；又过点P2作P2P3,OP2上£与5口.人与8C.D.那么化简一+|b-a|的结果是()C.-a+2bD.-a)C.(-2,3)D.(-2,-3)()C.(2,0)D.(0,-2)一；再过点Pi作PiP21OPi尸工P2P3=1,得OP3=2依此/法继续作下去,得OP2021=()A.B.8.如图,在直角坐标系中,点A(-3,0)、B(0,3、?、,416的直角顶点的坐标为()AO491216A.(60,0)B.(72,0)r0pC.D.4),对OAB连续作旋转变换,依次得到、?、&g

3、t;XC.(67-,-)D.(79-,-)9.一个有进水管和出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内即进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量L与时间xmin之间的关系如下图,那么每分钟的出水量为/输入丈/A.5LB.3.75LC.2.5LD.1.25L10 .根据流程图中的程序,当输入数值x为-2时,输出数值丫为A.2B.4C.6D.811 .一次函数y1=ax+b与y2=bx+a,它们在同一坐标系中的大致图象是12 .把直线y=2x-1向左平移1个单位,平移后直线的关系式为A.y=2x-2B.y=2x+1C.y=2xD.y=2x+213 .如图

4、,三角形ABC中任意一点Pxo,y°经平移后对应点为Pix0+3,y0-1,将三角形ABC作同样的平移得到三角形AiBiCi,那么Ai的坐标是A.(-4,3)B.(-4,5)C.(2,3)D.(2,5)14.如图,一次函数yi=x+b与y2=kx+4的图象相交于点P1,3,那么关于x的不等式x+b>kx+4的解集是B. x>0C. x>1D. x<1A.x>-2中,最简二次根式有)个.A.1B.2C.316.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度规律如下图图中OABC为折线,这个容器的形状可以是二、填空题每题3分,共12分17 .一

5、座垂直于两岸的桥长15米,一艘小船自桥北头出发,向正南方向驶去,因水流原因,到达南岸后,发现已偏离桥南头9米,那么小船实际行驶了米.18 .二次根式中字母a的取值范围是.19 .如图大正方体的体积为125cm3,小正方体的体积为8cm3,如图那样叠放在一起,这个物体的最高点离地面的距离是cm.20.如图,有一种动画程序,屏幕上正方形ABCD是黑色区域(含正方形边界),其中A(1,1),B(2,1),C(2,2),D(1,2),用信号枪沿直线y=-2x+b发射信号,当信号遇到黑色区域时,白,那么能够使黑色区域变白的b的取值范围为.43-区域便由黑变三、解做题(每题103分,共60分)21.在Rt

6、ABC中,ZACB=90°,CD是AB边上的高,AC=5cm,(2)假设AE是BC边上的中线,求4ABE的面积.AB=13cm,BC=12cm,(1)求CD的长；22.(1)(一+(2一+3(2)x=+1,y=-1,求x2+xy+y2值.223.点A(a,0)和B(0,b)满足(a-4)+|b-6|=0,分别过点A、B作x轴、y轴的垂线交于点C,如图,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O-B-C-A-O的路线移动.(1)写出A、B、C三点的坐标；(2)当点P移动了6秒时,描出此时P点的位置,并写出点P的位置；(3)连结(2)中B、P两点,将线段BP向下平移h个单位(h>

7、;0),得到B'P',假设B'P'将四边形OACB的周长分成相等的两局部,求h的值.24.阅读以下材料：小明遇到这样一个问题：在4ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为一、一、一,求4ABC的面积.小明是这样解决问题的：如图所示,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点ABC(即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),从而借助网格就能计算出4ABC的面积.他把这种解决问题的方法称为构图法.请答复：(1)图1中ABC的面积为；参考小明解决问题的方法,完成以下问题：(2)图2是一个6X6的正方形网格(每个小正方形的边长为1).利用构图法在答卷

8、的图2中画出三边长分别为一、2一、一的格点ADEF；计算DEF的面积.图N25.一次函数y=-2x-2.(1)根据关系式画出函数的图象.(2)求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标.(3)求A、B两点间的距离.(4)求出4AOB的面积.(5)y的值随x值的增大怎样变化？26.某旅游商店购进某种工艺品原料140个.准备加工后销售,根据前期销售经验,加工成半成品销售每个可获利10元.加工成成品每个可获利20元,该店每天只能加工半成品15个或成品5个,两种加工不能同时进行.(1)假设用12天刚好加工完这批原料,那么该店加工半成品和成品各多少个？(2)试求出销售这批工艺品的利润y与加工成品的天数a(天

9、)之间的函数关系表达式；(3)临近旅游旺季,该商店要在不超过14天的时间内,将140个原料全部加工完后进行销售,并要使售后或利润最大,那么应该如何安排加工的时间？能获得的最大利润是多少？八年级数学期中测试试题答案一、填空题每题3分,共48.分1.C2,A3.C4.A5.C6.B7.D8.A9.B10.C11.D12.B13.C14.C15.B16.D二、填空题每题3分,共12分17 .318 .a>219 .720 ,3<b<6三、解做题每题103分,共60分21 .解：1.CD是AB边上的高,ABC的面积=-ACBC=-AB?CD,.CD=;(2).ABC的面积=-AC13

10、C=-X5X12=30cm2,.AE是BC边上的中线,2ABE的面积=一&ABC=15cm.22 .解：(1)原式=2-3+8+12-+27=34+12一;(2)当X=一+1,y=-1时,原式=(x+y)2-xy.=(+1+-1)2-(+1)(-1)=12-(3-1)=10.23 .解：(1)由得,a-4=0,b-6=0,解得a=4,b=6,所以,A(4,0),B(0,6),C(4,6)；2点P运动的路程=2X6=12,所以,点P在边AC上,AP=6+4+6-12=4,P点的位置如图：P4,4;(3)如图：.PP=BB=h,.CP'=h+2,AP'=4-h,OB=6-h

11、,.BP将四边形OACB的周长分成相等的两局部,h+4+(h+2)=(6-h)+4+(4-h),解得h=2.答：h的值为2.24 .(1)-(2)如以下图所示,4DEF即为所求三角形,国二SAdef=5X4-M22-X4X2-X5X2=8.25 .解：(1)如图:(2)当y=0时,-2x-2=0,解得x=-1,即A(-1,0)；当x=0时,y=-2,即B(0,-2)；(3)由勾股定理得AB=/(4)Saaob=-X1>2=1；(5)由一次函数y=-2x-2的系数k=-2<0可知：y随着x的增大而减小.26.解：(1)设该店加工半成品x个,那么加工成品(140-x)个,由题意得T=1

12、2解得：x=120那么140-x=20答：该店加工半成品120个,加工成品20个.(2)由题意得销售这批工艺品的利润y与加工成品的天数a(天)之间的函数关系表达式为y=20X5a+10x(140-5a)=50a+1400.(3)由题意：a+&14军彳#a<7,.y=50a+1400,k=50>0,y随a的增大而增大,a=7时,y最大值=50X7+1400=1750元.试题解析1 .解：设RtABC的第三边长为x,当4为直角三角形的直角边时,x为斜边,由勾股定理得,x=5,此时这个三角形的周长=3+4+5=12；当4为直角三角形的斜边时,x为直角边,由勾股定理得,x=一,此时

13、这个三角形的周长=3+4+一,应选C.先设RtABC的第三边长为x,由于4是直角边还是斜边不能确定,故应分4是斜边或x为斜边两种情况讨论.此题考查的是勾股定理的应用,解答此题时要注意分类讨论,不要漏解.2 .解：在计算器上依次按键转化为算式为-二；计算可得结果介于-2与-1之间.应选A.此题实际是求-的值.此题主要考查了利用计算器计算结果,要求同学们能熟练应用计算器,熟悉计算器的各个按键的功能.3 .解：A、=一|x|,不是最简二次根式,故本选项不符合题意；B、 一=5一,不是最简二次根式,故本选项不符合题意；C、 一是最简二次根式,故本选项符合题意；D、 =0.1,不是最简二次根式,故本选项

14、不符合题意；应选C.根据最简二次根式的定义逐个判断即可.此题考查了最简二次根式的定义,能熟记最简二次根式的定义的内容是解此题的关键,注意：最简二次根式满足以下两个条件：被开方数不含分母,被开方数不含能开得尽方的因式或因数.4.解：二.点P(a,b)是平面直角坐标系中第四象限的点,.a>0,b<0,-b-a<0,一+|b-a|=-b-(b-a)=-b-b+a=-2b+a=a-2b,应选：A.根据第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数,求解即可.此题考查了点的坐标,解决此题的关键是明确第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数.5.解：+|b+3|=0,.a-2=0,b+3=0,

15、a=2,b=-3,.P(-a,-b)的坐标为(-2,3).应选C.首先由+|b+3|=0,根据非负数的性质求出a=2,b=-3,进而求解即可.此题考查了点的坐标,非负数的性质,正确求出a,b的值是解题的关键.6 .解：由点M(a-4,3a-6)在x轴上,得3a-6=0,解得a=2,点M的坐标为(-2,0),应选：C.根据x轴上的点的纵坐标等于零,可得答案.此题考查了点的坐标,利用x轴上的点的纵坐标等于零是解题关键.7 .解：OP=1,OPi=,OP2=,OP3=2,OP4=,OP2021=.应选：D.根据勾股定理分别求出每个直角三角形斜边长,根据结果得出规律,即可得出答案.此题考查了勾股定理的

16、应用,注意：在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方,解此题的关键是能根据求出的结果得出规律.8 .解：由题意可得,OAB旋转三次和原来的相对位置一样,点A(-3,0)、B(0,4),OA=3,OB=4,/BOA=90°,AB=旋转到第三次时的直角顶点的坐标为：(12,0),16H=51,旋转第15次的直角顶点的坐标为：(60,0),又旋转第16次直角顶点的坐标与第15次一样,旋转第16次的直角顶点的坐标是(60,0).应选A.根据题目提供的信息,可知旋转三次为一个循环,图中第三次和第四次的直角顶点的坐标相同,由一时直角顶点的坐标可以求出来,从而可以解答此题.此题考查规律性：点

17、的坐标,解题的关键是可以发现其中的规律,利用发现的规律找出所求问题需要的条件.9 .解：每分钟的进水量为：204=5(升),每分钟的出水量为：5-(30-20)+(12-4)=3.75(升).应选：B.观察函数图象找出数据,根据每分钟进水量=总进水量做水时间算出每分钟的进水量,再根据每分钟的出水量=每分钟的进水量-每分钟增加的水量即可算出结论.此题考查了函数图象,解题的关键是根据函数图象找出数据结合数量关系列式计算.10 .解：x=-2,不满足x>1对应y=-x+5,故输出的值y=-x+5=-X(-2)+5=1+5=6.应选：C.根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围,将x的值代入

18、对应的函数即可求得y的值.此题考查了求函数值的知识,能够根据所给的自变量的值结合各个函数关系式所对应的自变量的取值范围,确定其对应的函数关系式,再代入计算.11 .解：A、由yi的图象可知,a<0,b>0;由y2的图象可知,a>0,b>0,两结论相矛盾,故错误；B、由y1的图象可知,a<0,b>0；由y2的图象可知,a=0,b<0,两结论相矛盾,故错误；C、由y1的图象可知,a>0,b>0；由y2的图象可知,a>0,b<0,两结论相矛盾,故错误；D、正确.应选D.可用排除法,对各选项中函数图象的特点逐一分析即可.主要考查了一次函

19、数的图象性质,要掌握它的性质才能灵活解题.一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当kv0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当kv0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.12 .解：根据题意,将直线y=2x-1向左平移1个单位后得到的直线解析式为：y=2(x+1)-1,即y=2x+1,应选B.根据"加右减的函数图象平移规律来解答.此题考查的是一次函数的图象与几何变换,熟知左加右减、上加下减

20、的原那么是解答此题的关键13 .解：解：P(x°,y°)经平移后对应点为P0(%+3,y0-1),.A1(-1+3,4-1)即：A1(2,3)应选C.根据点P平移前后的坐标,可得出平移是根据：向右平移3个单位,向下平移1个单位进行的,从而可得到A1的坐标.此题考查了利用平移变换作图,确定出平移规律然后找出对应点的位置是解题的关键.14 .解：观察函数图象可知：当x>1时,一次函数y1=x+b的图象在y2=kx-2的图象的上方,关于x的不等式x+b>kx+4的解集是x>1.应选C.观察函数图象,根据两函数图象的上下位置关系即可找出不等式x+b>kx+4

21、的解集.此题考查了一次函数与一元一次不等式,根据两函数图象的上下位置关系找出不等式的解集是解题的关键.15 .解：=4x一,不是最简二次根式；-是最简二次根式；=-=二,不是最简二次根式;=,不是最简二次根式;是最简二次根式；即最简二次根式有2个.应选B.根据二次根式的性质看看每个二次根式是否能继续往外开(也可以根据最简二次根式的定义直接判断),即可得出答案.此题考查了二次根式的性质和最简二次根式的定义等知识点,注意最简二次根式的定义包括一下三方面的内容：根指数是2次,被开方数是整式或整数,被开方数中每一个因式的指数都小于根指数2.16 .解：注水量一定,函数图象的走势是稍陡,平,陡；那么速度

22、就相应的变化,跟所给容器的粗细有关.那么相应的排列顺序就为D.根据每一段函数图象的倾斜程度,反映了水面上升速度的快慢,再观察容器的粗细,作出判断.此题考查函数图象的应用,需注意容器粗细和水面高度变化的关联.17 .解：小船行驶的路程为向南行驶了15米,偏离桥南头的距离为与桥的方向垂直的方向,即AB=15米,BC=9米,在直角4ABC中,AC2=AB2+BC2,所以实际行驶的路程为AC=3一米.故答案为：3一.由题意知：桥长、偏离桥南头的距离、实际行驶的路程构成一个直角三角形,利用勾股定理,可求得实际行驶的路程.此题考查了勾股定理在实际生活中的应用,此题中找出隐藏的直角三角形,并根据题目中给出的

23、两条直角边求斜边是解题的关键.18 .解：根据题意得：a-2>Q解得：a>2.故答案为：a>2.a-2>0,解之即可得出结论.工次根式中的被开方数是非负数是解题的关键.由二次根式中的被开方数是非负数,可得出此题考查了二次根式有意义的条件,牢记19 .解：+=5+2=7(cm).答：这个物体的最高点A离地面的距离是7cm.故答案为：7.利用正方形的体积公式,由立方根的定义分别求出大正方体和小正方体的棱长,再相加即可求解.此题主要考查了利用立方根的性质解决实际问题,有关正方体的体积问题是立方或立方根运用的典型的习题,应该掌握.20 .解：由题意可知当直线y=-2x+b经过A

24、(1,1)时b的值最小,即-2X+b=1,b=3；当直线y=-2x+b过C(2,2)时,b最大即2=-2>2+b,b=6,故能够使黑色区域变白的b的取值范围为3<6根据题意确定直线y=-2x+b经过哪一点b最大,哪一点b最小,然后代入求出b的取值范围.此题是一次函数在实际生活中的运用,解答此类题目时一定要注意数形结合的运用.21 .(1)根据三角形的面积列出方程求解即可；(2)根据三角形的面积公式即可得到结论.此题考查了三角形的面积,主要是直角三角形的面积的求法,是根底题.22 .(1)利用平方差公式和完全平方公式展开后合并即可得；(2)将x、y的值代入原式=(x+y)2-xy,利用平方差公式和完全平方公式计算可得.此题主要考查二次根式的化简求值和完全平方公式及平方差公式的运用,熟练掌握平方差公式和完全平方公式的变形及二次根式的性质是解题的关键.23 .