高中数学　4.2.3直线与圆的方程的应用（一）课件 新人教A版必修2

1、4.2.3直线与圆直线与圆的方程的应用的方程的应用主讲教师：陈震主讲教师：陈震复习引入复习引入1. 直线方程有几种形式直线方程有几种形式? 分别是什么分别是什么?复习引入复习引入1. 直线方程有几种形式直线方程有几种形式? 分别是什么分别是什么?2. 圆的方程有几种形式圆的方程有几种形式?分别是哪些分别是哪些?复习引入复习引入1. 直线方程有几种形式直线方程有几种形式? 分别是什么分别是什么?2. 圆的方程有几种形式圆的方程有几种形式?分别是哪些分别是哪些?3. 求圆的方程时，什么条件下用标准方程求圆的方程时，什么条件下用标准方程? 什么条件下用一般方程什么条件下用一般方程?复习引入复习引入1

2、. 直线方程有几种形式直线方程有几种形式? 分别是什么分别是什么?2. 圆的方程有几种形式圆的方程有几种形式?分别是哪些分别是哪些?3. 求圆的方程时，什么条件下用标准方程求圆的方程时，什么条件下用标准方程? 什么条件下用一般方程什么条件下用一般方程?4. 直线与圆的方程在生产生活实践中有广直线与圆的方程在生产生活实践中有广 泛的应用，想想身边有哪些呢泛的应用，想想身边有哪些呢?5. 如何用直线和圆的方程判断它们之间的如何用直线和圆的方程判断它们之间的 位置关系？位置关系？复习引入复习引入5. 如何用直线和圆的方程判断它们之间的如何用直线和圆的方程判断它们之间的 位置关系？位置关系？复习引入复

3、习引入6. 如何根据圆的方程，判断它们之间的位如何根据圆的方程，判断它们之间的位 置关系置关系?讲授新课讲授新课例例1. 求圆求圆(x2)2 (y3)24上的点到上的点到xy20的最远、最近的距离的最远、最近的距离.1. 标准方程问题标准方程问题2. 轨迹问题轨迹问题 充分利用几何图形的性质，熟练充分利用几何图形的性质，熟练掌握两点间的距离公式、点到直线的掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式距离公式.2. 轨迹问题轨迹问题例例2.过点过点A(4,0)作直线作直线l交圆交圆O: x2y24于于B、C两点，求线段两点，求线段BC的中点的中点P的轨迹的轨迹方程方程. 3. 弦问题弦问题 主要是求

4、弦心距（圆心到直线的距主要是求弦心距（圆心到直线的距离），弦长，圆心角等问题离），弦长，圆心角等问题.一般是构成一般是构成直角三角形来计算直角三角形来计算.3. 弦问题弦问题例例3. 直线直线l经过点经过点(5,5)，且和圆，且和圆x2y225相交，截得的弦长为相交，截得的弦长为 ，求，求l的方程的方程.543. 弦问题弦问题例例3. 直线直线l经过点经过点(5,5)，且和圆，且和圆x2y225相交，截得的弦长为相交，截得的弦长为 ，求，求l的方程的方程.54练习练习.求求圆圆x2y29与与圆圆x2y22x4y40的公共弦的长的公共弦的长.4. 对称问题对称问题 圆关于点对称，圆关于直线对称圆关于点对称，圆关于直线对称.4. 对称问题对称问题 圆关于点对称，圆关于直线对称圆关于点对称，圆关于直线对称.例例4.求圆求圆(x1)2 (y1)24关于点关于点(2,2)对称的圆的方程对称的圆的方程.4. 对称问题对称问题 圆关于点对称，圆关于直线对称圆关于点对称，圆关于直线对称.例例4.求圆求圆(x1)2 (y1)24关于点关于点(2,2)对称的圆的方程对称的圆的方程.练习练习.求圆求圆(x1)2 (y1)24关于关于直线直线l：x2y20对称的圆的方程对称的圆的方程.习案习案P.182第第