2016-2017学年七年级数学上册1.2数轴(1)教案(新版)沪科版

1、1.2数轴（1）项目内容课题1.21.2 数轴（1 1）（共 2 2课时，第 1 1课时）修改与创新教学目标1 1.使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，能将已 知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知 道有理数都可以用数轴上的点表示。2 2 .向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的 数学思想。教学重、难占八、重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和 用数轴上的点表示有理数。难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系。教学准备应用投影仪，投影片。教学过程一、 复习引入：1 1有理数包括哪些数？ 0 0 是正数还是负数？2 2 温度计的用途是什么？类似于这

2、种用带有刻度的物体表 示数的东西还有哪些（直尺、弹簧秤等）？数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点 表示正数、负数和零。演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习兴趣，使学生受到 把实际问题抽象成数学问题的训练，冋时把类比的思想方法贯穿 于概念的形成过程。二、 讲授新课：1 1.请学生阅读新课，思考并讨论：1零上 2525C 用正数表示。0 0C用数 表示：零下 1010C用负数表示。2数轴要具备哪三个要素？3原点表示什么数？原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？24表示+2+2 的点在什么位置？表示一 3 3 的点在什么位置？5原点向右 0.50.5 个单位长度的 A A 点表示什

3、么数？原点向左1 11 1个单位长度的 B B 点表示什么数？22 2 .数轴的画法：师生共同总结数轴的画法步骤：第一步：画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点 O,O,叫做原点，用这点表示数 0;0;（相当于温度计上的 0 0C。）第二步：规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；（相当于 温度计 0 0C 以上为正，0 0C以下为负。）第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在 0 0 的右面取一点表示 1 1, 0 0 与 1 1 之间的长就是单位长度。（相当 于温度计上 1 1 c 占 1 1 小格的长度。）

4、在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示 1 1, 2 2, 3 3，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示-1 1，- 2 2，- 3 3,。3 3 .数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫 做数轴。原点、正方向和单位长度是数轴的三要素， 原点位置的选定、 正方向的取向、单位长度大小的确定， 都是根据需要认为规定的。 直线也不一定是水平的。动态演示各种类型的数轴。认识和掌握判断一条直线是不是 数轴的依据。4 4 .例题；例 1 1 :判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错 在哪里？ ii d i=o-3-2-10 1 2 5 2345-1 0 1

5、 23U)分析：原点、正方向、单位长度这数轴的三要素缺一不可。解答：都不正确，（1 1）缺少单位长度；（2 2）缺少正方向；（3 3） 缺少原点；（4 4）单位长度不一致。例 2 2:把下面各小题的数分别表示在三条数轴上：（1 1）2 2，-1-1，0 0, _32，+3.5+3.5（2 2） 5 5，0 0，+5+5，1515，2020 ；（3 3）15001500, 500500，0 0，500500，10001000。分析：要在数轴上表示数，首先要正确画出数轴， 标明原点、 正方向 （一般从左到右为正方向） 和单位长度这三要素， 然后再 表示数， 第 （1 1 ）题，数不大，单位长度取1

6、cm1cm 代表 1 1，第（2 2）、（3 3）题数轴较大，可取 1cm1cm 分别代表 5 5 和 500500。数轴上原点的位 置要根据需要来定，不一定要居中，如第（1 1）题的原点可居中，的原点可偏左，（3 3）的原点可偏右，单位长度也应根据需要来 确疋，但在冋一条数轴上，单位长度不能变。表示某个数的点， 在图形上一定要用较大的“”突出来，并且在数轴上写出该点表示的数。这样画出的图形较合理、美观。例 3 3:借助数轴回答下列冋题（1 1） 有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来；（2 2） 有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有， 把它标出来。解答：观察数轴易知：（1 1） 有最小的正整数，它是1 1,没有最大的正整数；（2 2）没有最小的负整数，有最大的负整数，它是-1-1。5 5 .课堂练习：三、课堂小结：4板书设计教学反思1 1数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系， 它揭示了数与形之间的内在联系； 所有的有理数都 可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点