三角形全等边角边教案

1、三角形全等的判定“边角边”判定定理教学内容：本节课的主要内容是探索三角形全等的条件 “边角边” 以及利用“SAS”判定定理证明三角形全等。教学目标：1、知识与技能：探索、领会“SAS”判定两个三角形全等的方法2、过程与方法：经历探索三角形全等的判定方法的过程，能灵活地运用三角形全 等的条件，进行有条理的思考和简单推理， 并能利用三角形的全等解 决实际问题，体会数学与实际生活的联系。3、情感态度与价值观：培养学生合理的推理能力， 感悟三角形全等的应用价值， 体会数 学与实际生活的联系。学情分析 ：学生们已经学习了全等三角形的性质和“边角边”的判定定理，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。重

2、难点与关键：1、重点：会用“边角边”证明两个三角形全等。2、会正确运用“SAS”判定定理，在实践观察中正确选择判定三角形的方法，既是难点也是关键点。教学方法：采用“操作-实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受。教学过程：1、创设情境。复习全等三角形的性质，复习提问SSS判定定理以及构成全等三角形的六个元素，列举单独的一个或两个元素不能判定两三角形全等。要三个元素有SSS SAS、ASA、AAS。（AAA、SSA）2、导入新课活动1:画4ABC,/B=60BC=7cm.AB=5cm,用剪刀剪下来， 看一下同桌的两个同学的图形能否完全重合。 引导学生去观察所画的 边与角有什么特殊关系由活动1:让

3、学生去猜想并归纳出“SAS”定理。边角边判定定理:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 （简写成“边角边” 或“SAS”）活动2:画ABC,AB=7cm,AC=5cm，/B=30,观察同桌所 做的两个图形能否完全重合。（强化类比“SAS”）由学生观察总结出“边角边”不一定能判定两三角形全等。所以“SAS”定理一定是两 边及两边的夹角对应相等才能判定两三个角全等。活动3:教师利用交互式电子白板进行上边的两个活动归纳结论：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 （可以简写成“边角边”或“SAS”）3、例题讲解：B例1、若AB=BC,Z1=Z2求证：ABCBD例2、填空:（1）如图3，已知AD

4、 /BC,AD=CB,要用边角边公理证明ABC幻CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD=CB（已知），二是_;还需要一个条件这个条件可以证得吗？）如图4，已知AB=AC,AD=AE,/1=Z2，要用边角边公理证明ABD李CE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：一是_，二是_还需要一个条件_ 个条件可以证得吗？）。四、练习提高1、已知：AD /BC,AD=CB（图3）。求证：AADC坐BA.问题：如果把图3中的ADC沿着CA方向平移到AADF的位置（如图5）,那么要证明ADF幻ACEB,除了AD /BC、AD=CB的条件外，还需要一个什么条件（AF=CE或AE=CF）?怎样证明呢？图5F2、已知：如图D、E分别是ABC的边AB,AC的中点，点F在DE的延长线上,且EF=DE.求证：作业设计：课外考场1、 已知，ABC和ECD都是等边三角形，且点B，C,D在一条直线上求证：BE=AD（变式AECD绕C点旋转一定角度还相等吗？）(1)BD=F