2017-2018学年七年级数学上册第三章代数式3.2代数式专题练习1(新版)冀教版

1、基础巩固 JICHU GONGGU加价 50%再做两次降价处理，第一次降价30%第二次降价 10%.经过两次降价后的价格为甲数的倒数比乙数小 5.能力提升 NENGLI TISHENG10.由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第 n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 _ .(用 n 表示，n 是正整数)n=11 用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第 2 个图案开始,每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4.则第 n 个图案中正三角形的个数为 _ (用含 n 的代数式表示).代数式自我小测1.在下列表述中，不能表示代数式

2、“4a”的意义的是A. 4 的a倍 B.a的 4 倍C. 4 个a相加D.4 个a相乘2.F列选项中，列出的代数式错误的是A.a与 4 的积的平方记为 4a2B.a与b的积的倒数为abC. 减去 5 等于x的数是x+ 5D.x比X除以y的商小* 1 2 3的数为y-3m 用代数式表示其他两个数应为(A.m-1, m- 2B. m- 2 , m- 3C. m- 3 , m- 4D. m- 2 , m- 44. 乙数为a,若甲数比乙数小40%则甲数为()(1 + 40%)a5.b2122m 0, 2n , ,x+ ,xy,a+b=ab.其中是代数式的有a xA.B. 5 个C. 6 个D. 7 个

3、6. 某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元,已知三个连续奇数，最大的一个是3.a40%A.B. 40%aC. (1 40%)aD.2第一牛图案第二个图案第三牛图案12.观察下面一列数，1, 2, 3, 4, 5, 6, - 7,将这列数排成下列形式:-12 3 456 7 8 910111213141516按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边数第 9 个数是_ ，第 n 行的最后一个数是_.13.如图，搭一个正方形需要四根火柴棒. ra m:(1)_按上图的方式，搭 2 个正方形需要_ 根火柴棒，搭 3 个正方形需要 _根火柴棒.搭 10 个这样的正方形

4、需要多少根这样的火柴棒呢？100 个呢?(3)若搭x个这样的正方形又需要多少根火柴棒呢？参考答案1.D 点拨：4 的a倍用代数式表示为 4a, a的 4 倍用代数式表示为 4a, 4 个a相加用 代数式表示为a+a+a+a= 4a,而 4 个a相乘用代数式表示为aaaa=a4,所以不能 表示代数式“4a”的意义的是选项 D.2.A 点拨：a与 4 的积的平方应表示为(4a)2.3.D 点拨：相邻的两个奇数都相差 2，所以三个连续奇数中，最大的一个是m 则其 他两数分别为 m- 2, m- 4.4.Cb215.C 点拨：等式不是代数式，所以a+b=ab不是代数式，而 2m 0,- 2n,-,x2

5、+-,a x x2-y都是代数式.36.0.945m 点拨：经过两次降价后的价格为 (1 + 50%)(1 30%)(1 10%)m= 0.945m(元).1 17. 250 x+ 80(15 x)8. 1.5xx1.5x9.解：(1) |x； (2)x 7% 或(1 7%)x;1 1(3)产+ 2;+ 5.10.n2+ 4n 点拨：n= 1 时，小正方形的个数总和为1 + 4X1 ；n= 2 时，小正方形的个数总和为4 + 4X2;n= 3 时，小正方形的个数总和为9 + 4X3; .;以此类推，第 n 个图形中，小正方形的个数总和为n2+4n.11.4n + 2 点拨：第一个图形中的正三角

6、形的个数为 6(即 2+ 4)，第二个图形中的正 三角形比第一个图形中的正三角形多 4 个，则为 10 个(即2+ 4X2)，由此可知，每个 图案中的正三角形都比上一个图案中的正三角形的个数多4 个,所以第 n 个图形中的正三角 形的个数为 2 + 4n.2 212. 90 n 或n 点拨：观察数表可知第 n 行(n 为正整数)共有(2n 1)个数，当 n 是 奇数时，第n 行的最后一个数为一 n2,当 n 是偶数时，第 n 行的最后一个数为 n2,所以第 10 行共 19 个数，最后一个数为 102= 100,右边第 11 个数为 90,即左边第 9 个数为 90.13. 解：(1)710(

7、2) 搭 10 个这样的正方形需要 31 根火柴棒，搭 100 个正方形需要 301 根火柴棒；(3) 搭x个正方形需要(3x+ 1)根火柴棒.点拨：第一个正方形可以看成是 3 根火柴棒加 1 根火柴棒搭成的 此后每增加一个正方 形则增加 3 根火柴棒，故搭x个正方形共需 （3x1） 根火柴棒元(结果用含 m 的代数式表示).7小刚同学早上骑自行车去市科技馆，中途因道路施工步行一段路，到科技馆时共用时 15min,他骑自行车的平均速度是250n/min,步行的平均速度是80m/min.设他骑车的时间是xmin,则他家离学校的距离是 _m&一项工程，如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍.设甲公司单独完成此项工