上海市杨浦区2012-2013学年九年级第一学期期中质量抽测(精)

1、5杨浦区 2012 年学年度第一学期期中质量抽测（满分：100 分完卷时间：90 分钟一、选择题1、 下列各组线段中，成比例线段的一组是（A. 1,2,3,4B. 2,3,4,6C. 1,3,5,7D. 2,4,6,82、 如图，已知/AB CD EF ,:2:5BD DF =,那么下列结论正确的是（A. :2:5AC AE =B. :2:5AB CD =C. :2:5CD EF =D. :5:7CE EA =3、 在 ABC 中,90C / = ,3cos 5A =，那么 tan B 的值等于（A.3B.45C.34D.434、下列命题中，假命题的是（A.两个等边三角形一定相似 B.有一个锐

2、角相等的 两个直角三角形一定相似C. 两个全等三角形一定相似D. 有一个锐角相等的两个等腰三角形一定相似5、 下列各组条件中一定能推得 ABC 与 DEF 相似的是（A. AB AC EFDF DE BCB.AB DEBC DF，且 A E / =Z（第 3 题C.AB ACDF DE =，且 A D / = /D.AB DEDF AC且 A D / = / 6、如图，在 ABC 中,D、E 在 AB 边上，且 AD DE EB =,/DFBC 交 AC 于点 F ,设 EB a = ,EC b =，下列式子中正确的是（A. 1133DF a b =+B. 1133DF a b =-C. 11

3、33DF a b =-+D. 1133DF a b =-DBFE（第 2 题FEDCBA二、填空题：7、若235a b c=，且 15a b c +=则 a =8、线段 3 和 6 的比例中项是 9、等边三角形的中位线与高之比为 10、点 P 是线段 AB 的黄金分割点（AP BP ,则 BPAP（第 16 题=11、如果 32a x b +=那么 x 用 a、b表示为:x =12、在 ABC 中,90C / = ,12AC =,9BC =,则它的重心 G 到 C 点的距离是 13、在 ABC 中,A /与 B /是锐角,sin A =,cot B，那么 C / =14、如图，直线 123/I

4、 I I ,已知 0.6cm AG =, 1.2cm BG =, 1.5cm CD =,CH =15、如图,ABC 中,AB AC ,AD 是 BC 边上的高,F 是 BC 的中点,EF BC 丄交AB 于E ,若:3:2BD DC =,则:BE AB =OABCD（第 16 题（第 15 题BDC（第 14 题H G ADF C EB16、将一副直角三角板（含 45角的直角三角板 ABC 及含 30角的直角三角板 DCB 按图示方式叠放，斜边交点为 0 ,则 AOB 与 COD 的面积之比等于17、如图，在 ABC 中，点 D 在边 AB 上,且 ACD B /二厶过点 A 作AE CB交C

5、D 的延长线于点 E那么图中相似三角形共有 对 18、如图,P 是矩形 ABCD 内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到 PAB 、PBC 、PCD PDA ,设它们的面积分别是 1S、2S、3S、4S，给出如下结论： 1234+S S S S 二二2413+S S S S =若 312S S =则 422S S =若 12S S =,则 P 点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在横线上（第 18 题PDCBA（第 17 题CBDE A三、解答题19sin 45ta n30+20、如图,在平行四边形 ABCD 中，点 F 在 AD 边上,BA 的延长线交

6、CF 的延长 线于点 E ,EC 交 BD 于点M ,求证:2CM EM FM =MEF DCBA21、已知非零向量 a ,b ,c(1 求作:12a b +J(2 求作向量 c 分别在 a ,b方向上的分向量.注:不写作法,但须说明结论/i4 *a22、 如图，梯形 ABCD 中,/AD BC ,2AD =,6BC =,5DC =, 梯形 ABCD的面积 16ABCDS =求 B /的余切值。23、如图，点 P 是等腰 ABC 的底边 BC 上的点，以 AP 为腰在 AP 的两侧分别 作等腰 AFP 和等腰 AEP ,且 APF APE B / =Z=Z,PF 交 AB 于点 M ,PE 交

7、 AC 于点 N ,联结 MN。求证:/MN BC .PBFA24、在 ABC 中,2AC =,3AB =,4BC =，点 D 在 BC 边上且 1CD = （1 求 AD的 长；（2 点 E 是 AB 边上的动点（不与 A、B 重合联结 ED，作射线 DF 交 AC 边于点F，使 EDF BDA / =Z请补全图形，说明线段 BE 与 AF 的比值是否为定值？请证明你的结论。DCBA25、 如图，帥, AB h,点P为线段AB上一动点 （不与点 A、 B 重合） 。过点 P 作 AB 的垂线交射线 AM 于点 C ,联结 BC ,作射线 AD 交射线 CP 于点 D，且使得盼 D BCA，设聊