数学人教版(2017年必修)高一简单随机抽样课件

1、问题提出问题提出 1. 我们生活在一个数字化时代， 时刻都在和数据我们生活在一个数字化时代， 时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量， 电视台的收视率等商品的销售量， 电视台的收视率等.这些数据常常这些数据常常是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具有代表性的样本，是我们需要研究的课题有代表性的样本，是我们需要研究的课题. 问题提出问题提出 1. 我们生活在一个数字化时代， 时刻都在和数据我们生活在一个数字化时代， 时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，打交道，

2、例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量， 电视台的收视率等商品的销售量， 电视台的收视率等.这些数据常常这些数据常常是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具有代表性的样本，是我们需要研究的课题有代表性的样本，是我们需要研究的课题. 2. 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断吗？应该怎样判断？ 问题提出问题提出 1. 我们生活在一个数字化时代， 时刻都在和数据我们生活在一个数字化时代， 时刻都在和数据打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量，商品的销售

3、量， 电视台的收视率等商品的销售量， 电视台的收视率等.这些数据常常这些数据常常是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具有代表性的样本，是我们需要研究的课题有代表性的样本，是我们需要研究的课题. 2. 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断吗？应该怎样判断？ 3. 将锅里的汤“搅拌均匀” ，品尝一小勺就知道将锅里的汤“搅拌均匀” ，品尝一小勺就知道汤的味道，这是一个简单随机抽样问题，对这种汤的味道，这是一个简单随机抽样问题，对这种抽样方法，我们从理论上作些分析抽样方法，我们从理论上作些分析. 知识探究

4、（一） ：知识探究（一） ：简单随机抽样的基本思想简单随机抽样的基本思想 思考思考： 1. 从从 5 件产品中任意抽取一件，则每一件产品被件产品中任意抽取一件，则每一件产品被抽到的概率是多少？一般地，从抽到的概率是多少？一般地，从 N 个个体中任意个个体中任意抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是多少？抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是多少？ 知识探究（一） ：知识探究（一） ：简单随机抽样的基本思想简单随机抽样的基本思想 思考思考： 1. 从从 5 件产品中任意抽取一件，则每一件产品被件产品中任意抽取一件，则每一件产品被抽到的概率是多少？一般地，从抽到的概率是多少？一般地，从 N 个个体中任

5、意个个体中任意抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是多少？抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是多少？ 2. 从从 6 件产品中随机抽取一个容量为件产品中随机抽取一个容量为 3 的样本，的样本，可以分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取可以分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这叫做的产品不放回，这叫做逐个不放回抽取逐个不放回抽取.在这个抽在这个抽样中，某一件产品被抽到的概率是多少样中，某一件产品被抽到的概率是多少？ 知识探究（一） ：知识探究（一） ：简单随机抽样的基本思想简单随机抽样的基本思想 思考思考： 3. 一般地， 从一般地， 从 N 个个体中随机抽取个个体中随机抽取 n

6、个个体作为个个体作为样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？ 知识探究（一） ：知识探究（一） ：简单随机抽样的基本思想简单随机抽样的基本思想 思考思考： 3. 一般地， 从一般地， 从 N 个个体中随机抽取个个体中随机抽取 n 个个体作为个个体作为样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？ 4. 食品卫生工作人员，要对校园食品店的一批小食品卫生工作人员，要对校园食品店的一批小包装饼干进行卫生达标检验，打算从中抽取一定包装饼干进行卫生达标检验，打算从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本数量的饼干作为检验的样本.其抽样方法是，将

7、这其抽样方法是，将这批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然后逐批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然后逐个不放回抽取若干包，这种抽样方法就是个不放回抽取若干包，这种抽样方法就是简单随简单随机抽样机抽样.那么简单随机抽样的含义如何那么简单随机抽样的含义如何？ 简单随机抽样的含义简单随机抽样的含义: 一般地一般地,设一个总体有设一个总体有N个个体个个体, 从中逐个不从中逐个不放回地抽取放回地抽取 n 个个体作为样本（个个体作为样本（nN）, 如果每如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等等, 则这种抽样方法叫做则这种抽样方法叫做简单随机抽样简单随机抽

8、样. 知识探究（一） ：知识探究（一） ：简单随机抽样的基本思想简单随机抽样的基本思想 思考思考： 5. 根据你的理解， 简单随机抽样有哪些主要特点？根据你的理解， 简单随机抽样有哪些主要特点？ 知识探究（一） ：知识探究（一） ：简单随机抽样的基本思想简单随机抽样的基本思想 思考思考： 5. 根据你的理解， 简单随机抽样有哪些主要特点？根据你的理解， 简单随机抽样有哪些主要特点？ （1）总体的个体数有限；总体的个体数有限； 知识探究（一） ：知识探究（一） ：简单随机抽样的基本思想简单随机抽样的基本思想 思考思考： 5. 根据你的理解， 简单随机抽样有哪些主要特点？根据你的理解， 简单随机抽

9、样有哪些主要特点？ （1）总体的个体数有限；总体的个体数有限； （2）样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个个体；个体； 知识探究（一） ：知识探究（一） ：简单随机抽样的基本思想简单随机抽样的基本思想 思考思考： 5. 根据你的理解， 简单随机抽样有哪些主要特点？根据你的理解， 简单随机抽样有哪些主要特点？ （1）总体的个体数有限；总体的个体数有限； （3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；抽取的样本不放回，样本中无重复个体； （2）样本的抽取是逐个进行的，每次样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个只抽取一个个体；个体； 知识探究（一） ：知识探究（一

10、） ：简单随机抽样的基本思想简单随机抽样的基本思想 思考思考： 5. 根据你的理解， 简单随机抽样有哪些主要特点？根据你的理解， 简单随机抽样有哪些主要特点？ （1）总体的个体数有限；总体的个体数有限； （3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；抽取的样本不放回，样本中无重复个体； （4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性平性. （2）样本的抽取是逐个进行的，每次样本的抽取是逐个进行的，每次只抽取一个只抽取一个个体；个体； 知识探究（一） ：知识探究（一） ：简单随机抽样的基本思想简单随机抽样的基本思想 思考思考： 6. 在在 1936 年美国总统

11、选举前，一份颇有名气的杂年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一志的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意测验次民意测验.调查者通过电话簿和车辆登记簿上的调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表名单给一大批人发了调查表.调查结果表明， 兰顿当调查结果表明， 兰顿当选的可能性大（选的可能性大（57%） ，但实际选举结果正好相反，） ，但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选 （最后罗斯福当选 （62%） .你认为预测结果出错的原你认为预测结果出错的原因是什么？因是什么？ 知识探究（二） ：知识探究（二） ：简单随机抽样的方简单随机抽样的方法

12、法 知识探究（二） ：知识探究（二） ：简单随机抽样的方简单随机抽样的方法法 思考思考： 1. 假设要在我们班选派假设要在我们班选派 5 个人去参加某项活动，为个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性， 你有什么办法确定具体人选了体现选派的公平性， 你有什么办法确定具体人选? 知识探究（二） ：知识探究（二） ：简单随机抽样的方简单随机抽样的方法法 思考思考： 1. 假设要在我们班选派假设要在我们班选派 5 个人去参加某项活动，为个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性， 你有什么办法确定具体人选了体现选派的公平性， 你有什么办法确定具体人选? 2. 用抽签法（抓阄法）确定人选，具体如何操作？

13、用抽签法（抓阄法）确定人选，具体如何操作？ 知识探究（二） ：知识探究（二） ：简单随机抽样的方简单随机抽样的方法法 思考思考： 1. 假设要在我们班选派假设要在我们班选派 5 个人去参加某项活动，为个人去参加某项活动，为了体现选派的公平性， 你有什么办法确定具体人选了体现选派的公平性， 你有什么办法确定具体人选? 2. 用抽签法（抓阄法）确定人选，具体如何操作？用抽签法（抓阄法）确定人选，具体如何操作？ 用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子用小纸条把每个同学的学号写下来放在盒子里， 并搅拌均匀， 然后随机从中逐个抽出里， 并搅拌均匀， 然后随机从中逐个抽出 5 个学号，个学号，被抽到学号的

14、同学即为参加活动的人选被抽到学号的同学即为参加活动的人选. 知识探究（二） ：知识探究（二） ：简单随机抽样的方简单随机抽样的方法法 思考思考： 3. 一般地，抽签法的操作步骤如何？一般地，抽签法的操作步骤如何？ 知识探究（二） ：知识探究（二） ：简单随机抽样的方简单随机抽样的方法法 思考思考： 3. 一般地，抽签法的操作步骤如何？一般地，抽签法的操作步骤如何？ 第一步，第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上形状、大小相同的号签上. 知识探究（二） ：知识探究（二） ：简单随机抽样的方简单随机抽样的方法法 思考思考： 3. 一般

15、地，抽签法的操作步骤如何？一般地，抽签法的操作步骤如何？ 第一步，第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上形状、大小相同的号签上. 第第二二步，步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀将号签放在一个容器中，并搅拌均匀. 知识探究（二） ：知识探究（二） ：简单随机抽样的方简单随机抽样的方法法 思考思考： 3. 一般地，抽签法的操作步骤如何？一般地，抽签法的操作步骤如何？ 第一步，第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上形状、大小相同的号签上. 第第二二步，步，将号签放在一个容

16、器中，并搅拌均匀将号签放在一个容器中，并搅拌均匀. 第第三三步，步，每次从中抽取一个号签，连续抽取每次从中抽取一个号签，连续抽取 n 次，次，就得到一个容量为就得到一个容量为 n 的样本的样本. 知识探究（二） ：知识探究（二） ：简单随机抽样的方简单随机抽样的方法法 思考思考： 4. 你认为抽签法有哪些优点和缺点？你认为抽签法有哪些优点和缺点？ 知识探究（二） ：知识探究（二） ：简单随机抽样的方简单随机抽样的方法法 思考思考： 4. 你认为抽签法有哪些优点和缺点？你认为抽签法有哪些优点和缺点？ 优点：优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，

17、个体有均等的机会被抽中，从而能保证样很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性本的代表性. 知识探究（二） ：知识探究（二） ：简单随机抽样的方简单随机抽样的方法法 思考思考： 4. 你认为抽签法有哪些优点和缺点？你认为抽签法有哪些优点和缺点？ 优点：优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样本的代表性本的代表性. 缺点：缺点：当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样当总体个数较多时很难搅拌均匀，产生的样本代表性差的可能性很大本代表性差的可能性很大. 知识探

18、究（二） ：知识探究（二） ：简单随机抽样的方简单随机抽样的方法法 思考思考： 5. 假设我们要考察某公司生产的假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶克袋装牛奶的质量是否达标，现从的质量是否达标，现从 800 袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取 60 袋进袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？ 知识探究（二） ：知识探究（二） ：简单随机抽样的方简单随机抽样的方法法 思考思考： 5. 假设我们要考察某公司生产的假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶克袋装牛奶的质量是否达标，现从的质量是否达标，现从 800 袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取 60 袋

19、进袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？ 第一步，第一步，将将 800 袋牛奶编号为袋牛奶编号为 000，001，799. 知识探究（二） ：知识探究（二） ：简单随机抽样的方简单随机抽样的方法法 思考思考： 5. 假设我们要考察某公司生产的假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶克袋装牛奶的质量是否达标，现从的质量是否达标，现从 800 袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取 60 袋进袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？ 第一步，第一步，将将 800 袋牛奶编号为袋牛奶编号为 000，001，799.

20、 第第二二步，步，在随机数表中任选一个数作为起始数（例在随机数表中任选一个数作为起始数（例如选出第如选出第 8 行第行第 7 列的数列的数 7 为起始数）为起始数）. 知识探究（二） ：知识探究（二） ：简单随机抽样的方简单随机抽样的方法法 思考思考： 5. 假设我们要考察某公司生产的假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶克袋装牛奶的质量是否达标，现从的质量是否达标，现从 800 袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取 60 袋进袋进行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作行检验，利用随机数表抽取样本时应如何操作？ 第一步，第一步，将将 800 袋牛奶编号为袋牛奶编号为 000，001，799. 第

21、第二二步，步，在随机数表中任选一个数作为起始数（例在随机数表中任选一个数作为起始数（例如选出第如选出第 8 行第行第 7 列的数列的数 7 为起始数）为起始数）. 第第三三步，步，从选定的数从选定的数 7 开始依次向右读（读数的方向开始依次向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等） ，将编号范围内的数也可以是向左、向上、向下等） ，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满取出，编号范围外的数去掉，直到取满 60 个号码为个号码为止，就得到一个容量为止，就得到一个容量为 60 的样本的样本. 知识探究（二） ：知识探究（二） ：简单随机抽样的方简单随机抽样的方法法 思考思考： 6.

22、 如果从如果从100个个体中抽取一个容量为个个体中抽取一个容量为10的样本，的样本，你认为对这你认为对这 100 个个体进行怎样编号为宜？个个体进行怎样编号为宜？ 知识探究（二） ：知识探究（二） ：简单随机抽样的方简单随机抽样的方法法 思考思考： 7. 一般地，利用随机数表法从含有一般地，利用随机数表法从含有 N 个个体的总个个体的总体中抽取一个容量为体中抽取一个容量为 n 的样本，其抽样步骤如何？的样本，其抽样步骤如何？ 知识探究（二） ：知识探究（二） ：简单随机抽样的方简单随机抽样的方法法 思考思考： 7. 一般地，利用随机数表法从含有一般地，利用随机数表法从含有 N 个个体的总个个体

23、的总体中抽取一个容量为体中抽取一个容量为 n 的样本，其抽样步骤如何？的样本，其抽样步骤如何？ 第一步第一步，将总体中的所有个体编号将总体中的所有个体编号. 知识探究（二） ：知识探究（二） ：简单随机抽样的方简单随机抽样的方法法 思考思考： 7. 一般地，利用随机数表法从含有一般地，利用随机数表法从含有 N 个个体的总个个体的总体中抽取一个容量为体中抽取一个容量为 n 的样本，其抽样步骤如何？的样本，其抽样步骤如何？ 第一步第一步，将总体中的所有个体编号将总体中的所有个体编号. 第二步，第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数在随机数表中任选一个数作为起始数. 知识探究（二） ：知识探究（二

24、） ：简单随机抽样的方简单随机抽样的方法法 思考思考： 7. 一般地，利用随机数表法从含有一般地，利用随机数表法从含有 N 个个体的总个个体的总体中抽取一个容量为体中抽取一个容量为 n 的样本，其抽样步骤如何？的样本，其抽样步骤如何？ 第一步第一步，将总体中的所有个体编号将总体中的所有个体编号. 第二步，第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数在随机数表中任选一个数作为起始数. 第第三三步，步，从选定的数开始依次向右（向左、向上、从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外的数去掉，直到取满数去掉，直到取满 n 个号

25、码为止，就得到一个容量个号码为止，就得到一个容量为为 n 的样本的样本. 例题精析例题精析 例例 1：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌， 这时按次序搬牌时， 对任何一家来说，张为起始牌， 这时按次序搬牌时， 对任何一家来说，都是从都是从 52 张牌中抽取张牌中抽取 13 张牌， 问这种抽样方法是张牌， 问这种抽样方法是否是简单随机抽样？否是简单随机抽样？ 例题精析例题精析 例例 1：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌， 这时按次序搬牌时， 对任何一家来说，张为起始牌， 这时按次序搬牌时，

26、对任何一家来说，都是从都是从 52 张牌中抽取张牌中抽取 13 张牌， 问这种抽样方法是张牌， 问这种抽样方法是否是简单随机抽样？否是简单随机抽样？ 例例 2：某车间工人加工一种轴某车间工人加工一种轴 100 件，为了了解这件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取种轴的直径，要从中抽取 10 件轴在同一条件下测件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？ 课堂课堂练习练习 1、P57 面面 1、2、3、4 课堂课堂练习练习 2、为了了解全校为了了解全校 240 名学生的身高情况，从中抽取名学生的身高情况，从中抽取40 名学生进行测量，下列说法正确

27、的是（名学生进行测量，下列说法正确的是（ ） A总体是总体是 240 B、个体是每一个学生、个体是每一个学生 C、样本是、样本是 40 名学生名学生 D、样本容量是、样本容量是 40 课堂课堂练习练习 2、为了了解全校为了了解全校 240 名学生的身高情况，从中抽取名学生的身高情况，从中抽取40 名学生进行测量，下列说法正确的是（名学生进行测量，下列说法正确的是（ ） A总体是总体是 240 B、个体是每一个学生、个体是每一个学生 C、样本是、样本是 40 名学生名学生 D、样本容量是、样本容量是 40 3、为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中 20

28、0个零件的长度，在这个问题中，个零件的长度，在这个问题中，200 个零件的长度是个零件的长度是 （ ） A、总体、总体 B、个体、个体 C、总体的一个样本、总体的一个样本 D、样本容量、样本容量 课堂课堂练习练习 4、一个总体中共有一个总体中共有 200 个个体，用简单随机抽样的个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为方法从中抽取一个容量为 20 的样本，则某一特定的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是个体被抽到的可能性是 . 课堂课堂练习练习 4、一个总体中共有一个总体中共有 200 个个体，用简单随机抽样的个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为方法从中抽取一个容量为 20 的样本