不等式与一次函数、方程

1、学习好资料欢迎下载第二讲：不等式与方程、函数知识要点： 知识点一一次函数与方程:知识点元一次不等式与一次函数:1、任何一元一次不等式都可以转化为 ax b 0 或 ax b：:0( a b 为常数，a = 0)的形式, 所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大(小)于 0 时，求自变量相应的取值范围。2、解不等式 ax+b cx+d (或 ax+bvcx+d) (a、b、c、d 为常数且 a、c 都不为 0)则可化为 最简一元一次不等式，再利用一次函数图象求解。也可两边分别看成一次函数、利用图象求 解。例题赏析:例 1、K 取哪些整数时，关于 x 的方程 5x + 4= 16k x 的根大

2、于 2 且小于 10?2x+v =1 +3m 例 2、已知方程组丿v,的解满足x+vv0.求m的取值范围x +2y =1 _m 例 3、当自变量 x 满足什么条件时，函数 y =-4x 1 的图象在：(1)x 轴上方；(2)y轴左侧；(3)第一象限.例 5、已知一次函数 y = -2x 3(1 )当 x 取何值时，函数y的值在-1 与2之间变化？(2) 当 x 从-2 到 3 变化时，函数y的最小值和最大值各是多少例 4、已知 yx -5, V22x 1A. x 5当 y1y2时，x的取值范围是()C. x：-6D. x 乜一 6学习好资料欢迎下载例 6、直线 h :y =Kxb 与直线 J

3、:y =k2X 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，贝 U 关于x 的不等式 k?xkix+b 的解集为 _例 7、李晖到“宁泉牌”服装专卖店做社会调查.了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：假设月销售件数为x件，月总收入为y元，销售 1 件奖励a元，营业员月基本工资为b丿元。(1) 求a,b的值；(2)若营业员小俐某月总收入不低于 1800 元，则小俐当月至少要卖服装多少件？例 8、光华农机租赁公司共有50 台联合收割机，其中甲型20 台，乙型 30 台.？现将这 50台联合收割机派往 A, B 两地区收割小麦，其中 30 台派往

4、 A 地区，20 台派往 B 地区.两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A 地区1800 元1600 元B 地区1600 元1200 元(1)设派往 A 地区 x 台乙型联合收割机， 农机租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的 租金为 y (元)，求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(2)若使农机租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，？说 明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；(3)如果要使这 50 台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出 一条合理建议。学习好资料欢迎

5、下载经典练习：2x m 2 x1、 已知关于X的方程x-夕m的解是非负数，m是正整数，求m的值332、 若直线y=3x-1与y二x-k的交点在第四象限，则 k 的取值范围是 _3、 已知方程组/x+y-1*3的解满足x+yvo求m的取值范围x+2y=1m 14、 直线 y=kx+b 经过 A(2,1 ), B(1,_2 )两点，则不等式三 xAkx+bA2 的解集为 _5、 一次函数y2二kx b与= x a的图象如图 2 所示，则下列结论：kv0，a 0； 当xv3时，y1vy2.其中正确的有_團26、已知一次函数经过点(1, -2 )和点(-1 , 3),求这个一次函数的解析式，并求:(1

6、) 当 x=2 时，y的值；(2)x为何值时，y：0 ?(3) 当2 _x 1 时，y的值范围；学习好资料欢迎下载(4) 当-2：y：d 时，x 的值范围.学习好资料欢迎下载7、直线11：yi=kiX b与直线12：讨2二k?x在同一平面直角坐标系中，图象如图所示，则关于x的不等式k2x &X b的解集为_9、已知直线yi= x+1与y2=ax+b,当x 2 时，yiy2,当x0 的解集为:(2)当 m 取何值时，这个方程组的解中,x大于 i, y 不小于i。学习好资料欢迎下载14、开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18 元钱买了 1 支钢笔和 3 本笔记本；小亮用 31

7、 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本.(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出 200 元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共 48 件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出15、迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490 盆甲种花卉和 2950 盆乙种花卉搭配AB 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉 80盆，乙种花卉 40 盆，搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆，乙种花卉 90 盆.(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭

8、配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来.(2) 若搭配一个 A 种造型的成本是 800 元，搭配一个 B 种造型的成本是 960 元，试说明(1 )中哪种方案成本最低？最低成本是多少元?学习好资料欢迎下载16、某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱 100 台经 预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于4.75 万元，不高于 4.8 万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2） 该冰箱厂按哪种方案生产， 才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、 彩电、洗衣机）可享受 13%勺政府补贴，那么在这种方案下政 府需补贴给农民多少元？（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利 润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学其中体育器材至多买4 套，体育器材每套 6000 元，实验设备每套 3000 元，办公用品每套 1800 元， 把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下， 请你直接写出实验设备的买法 共有多少种.17、某工厂计划招聘AB 两个工种的工人共 120 人，A、B 两个工种的工人月工资分别为800元和 1000 元.（1）若某工厂每月支付的工人工资为110000 元，那么AB 两个工种的工人各招聘多少人？设招聘 A 工种的工人 x 人。根据题设完成下列表