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文档简介
1、3.5 相似三角形的应用【学习目标】1.会用相似三角形解决实际问题。2.利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题 重点:运用相似三角形解决实际问题。难点:在实际问题中建立数学模型。【预习导学】知识链接:1.我们已经学习的相似三角形性质有哪些?2.校园里有一棵大树,要测量树的高度,你能想出什么样的测量方法?说一说!【探究展示】(一)合作探究【活动 1】测量河的宽度。问题:如图,A, B 两点分别位于一个池塘的两端,小张想测量A, B 间的距离,但由于受条件限制无法直接测量,你能帮助他想出一个可行的测量方法吗?方法:(如何构造相似三角形?)如果 AC=BC=2,且测得 DE 的长
2、为 50m,则 A,B 两点间的距离为多少?DC EC【活动 2】测量物体的高度。1.问题:在用步枪瞄准靶心时,要使眼睛( 0)、准星(A)、靶心点(B)在同一条直 线上.在射击时,李明由于有轻 微的抖动,致使准星 A 偏离到 A,如图所示:已知 OA=0.2m OB=50mAA=0.0005m,求李明射击到的点 B偏离靶心点 B 的长度 BB(近似地认为 AA / BB).(二)展示提升2升高多少米?3.如图,小红同学 用自制的直角三角形纸板DEF 量树的高度 AB,她调整自己的位置,设法使斜边 DF 保持水平,并且边 DE 与点 B 在同一直线上.已知纸板的两条直 DE=80cmEF=40
3、cm 测得 AC=1.5m, CD=8m 求树高 AB.【知识梳理】1.平行得到相似,相似得到对应边成比例,列比例式求值。2.同一时刻物高与影长成比例。【当堂检测】1.某一时刻树的影长为 8 米,同一时刻身高为 1.5 米的人的影长为 3 米,则树高为多少米?如图是跷跷板示意图,横板 AB 绕中点 0 上下转动,立柱 0C 与地面垂直,设 B 点的最 大高度为 hi.若将横板 AB 换成横板AB,且A B=2AB , 0 仍为AB的中点,设 B 点的最大高度为 h2,则1.顶 CE 处看到标杆如图,直立在点 D 处的标杆CD长3m 站立在点F处的观察者从点旗杆顶 A 在一条直线上,已知 BD=15m FD=2m,EF=1.6m 求旗杆高AB2.B0.5m 时,长臂端点77777777777/Z/7777777777777777777777777777777777777777777777773下列结论正确的是()1Ah?= 2hiBh?=1.5hich? = hiDh?hi2【学后反思】通过本节课
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