2017届中考数学一轮复习第8讲分式方程及其应用导学案

1、第 8 讲分式方程及其应用、知识梳理分式方程分式方程概念分母里含有的方程叫做分式方程增根在方程的变形时，有时可能产生不适合原方程的根，使方程中的分母为,因此解分式方程要验根，其方法是代入最简公分母中看分母是不是为分式方程的解法分式方程的解法基本思想把分式方程转化为整式方程，即分式-方程T整式方程直接去分母法方程两边冋乘各分式的，约去分母，化为整式方程，再求根验根分式方程的应用列分式方程解应用题的步骤跟其他应用题有点不一样的是：要检验两次，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意.二、题型、技巧归纳考点 1 分式方程的概念1 kx1例 1 若分式方程 2 + =-有增根，则k=.

2、x 22-x-技巧归纳：1分式方程的概念；2分式方程的增根.考点 2 分式方程的解法例 2 解方程：31_ 4x+ 2 +xx2+ 2x2技巧归纳：1去分母法；2 换元法 3 注意解分式方程必须检验.考点 3 分式方程的应用例 3 为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480 棵树，由于青年志愿者的支1援，每日比原计划多种-，结果提前 4 天完成任务原计划每天种多少棵树?3例 4、某校甲、乙两组同学 同时出发去距离学校 4 km 的植物园参观，甲组步行，乙组骑自行车, 结果乙组比甲组早到 20 min.已知骑自行车的速度是步行速度的2 倍，求甲、乙 两组的速度.技巧归纳：1.利用分

3、式方程解决生活实际问题；2注意分式方程要对方程和实际意义双检验.三、随堂检测1.甲、乙两地相距 S 千米，某人从 甲地出发，以 v 千米/小时的速度步行，走了 a 小时后改乘汽车，又过 b 小时到达乙地，则汽车的速度()SS - avSav2SA.a bB.bC.a bD.a b2. 如果关于x 的方程21 -m有增根，则 m 的值等于()x - 3x - 3A.-3B.-2C. -1D. 32x 9123. 求 x 为何值时，代数式x 3 x-3 x的值等于 2?4. 徐州至上海的铁 路里程为 650 km.从徐州乘“G字头列车A、“D字头列车B都可直达上 海，已知A车的平均速度为B车的 2

4、 倍，且行驶的时间比B车少 2.5 h.(1) 设B车的平均速度为xkm/h，根据题意，可列分式方程：_ ;(2) 求A车的平均速度及行驶时间.3例 1、k= 1例2、x= 1例 3、解：设原计划每天种x棵树，实际每天种树解这个方程，得x= 30.经检验x= 30 是原方程的解且符合题意答：原计划每天种树 30 棵.例 4、解：设甲组的速度为xk m/h,乙组的速度为 2xkm/h，根据题意,经检验，x= 6 是方程的解.甲组的速度为 6 km/h，乙组的速度为 12 km/h.随堂检测1、 B2、 B2x 9123、解：由已知得2x 3x -3x312即 2 -2x +3x 3x3120 x 3 x - 3 x解得 x =总2经检验：x=3是原方程的根。2650650(2)解(1)中的方程-X-2x =2 25 5去分母，得13001300 - 650650=5x5x.移项，得-5x5x=650650 - 130130.合并6504 4、(1)(1)V V玄=2 25 5参考答案根据题意，得得4 4-x42x2060,解得x= 6.3当当飞时代数式2x 9x 3650480 x4.4同类项，得5x =- 65