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文档简介

1、三余弦定理设A为面上一点，过A的直线A0在面上的射影为AB,AC为面上的一条直线，那么/OAC/BAC,/OAB三角的余弦关系为：cos/OAC=coSBACKcos/OAB通俗点说就是，cos平面斜线与平面直线夹角（OAC）=cos斜线射影与平面直线夹角（BAC）xcos平面斜线与斜线射影夹角（OAB）又叫最小角定理或爪子定理，可以用于求平面斜线与平面内直线成的最小角.如上图，自点O作OB丄AB于点B，过B作BC丄AC于C，连OC，则易知ABC、AOC、ABO均为直角三角形.cos91=AB:OA，cos62=AC:AB，cos0=AC:OA，不难验证：cos0=cos91Xcos02.例1

2、如图，已知A1B1C1ABC是正三棱柱，D是AC中点，若AB1丄BC1，求以BC1为棱，DBC1与CBC1为面的二面角a的度数.（1994年全国高考理科数学23题）Illa&iV*|MXXM*W*AB-19CtVTltttBif1C|B>RK*3uKt!t/,Bt*l年R£；tHtl*詡EHJHEnn«>jz.吟-g财-十M盘武鼻JjJ£,KwZMCi*«wZABC'«wZNBt"-芋举tJ'ft-racx!：CPAC例2已知RtABC的两直角边AC=2,BC=3.P为斜边AB上一点，现沿将此直角三

3、角形折成直二面角ACPB（如下图），当AB=/7时，求二面角PB大小.（上海市1986年高考试题，难度系数0.28）rvaccmncirwfttCFi2：ACS-jaiACT*r：.LMBKW<e»Cfl.JMfV*HW壊二*切“力mF例3.已知菱形ABCD的边长为1,ZBAD=60，现沿对角线BD将此菱形折成直二面角A-BD-C（如图6）.（1）求异面直线AC与BD所成的角；（2）求二面角A-CD-B的大小.H介二面tarn的大*为口MaOC为角三鶴AAOO-W心DCO«N*«*“中AtO-iM亦亠MD«HMT)-*OA*<>*iin,(M(

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