18.2.3正方形的性质与判定练习题

1、18.2.3 正方形的性质与判定练习题一、填空题1、如图，E 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点，且 BE = BC,则/ ACE =2、如图，四边形 ABDC 是正方形，延长 CD 到点 E,使 CE=CB，则/ AEC =3、如图，正方形 ABCD 中，点 E 在 BC 的延长线上，AE 平分/ DAC,则下列结论：/E=22.5 / AFC=112.5 / ACE=135 : AC=CE ; AD :第 6 题图第 7 题图第 8 题图第 9 题图7、已知正方形 ABCD 中，点 E 在边 DC 上，DE = 2 , EC = 1，把线段 AE 绕点 A 旋转，使点 E 落在直线

2、 BC 上的点 F 处，贝UF、C 两点的距离为_.8、 如图，正方形 ABCD 的面积为 12,AABE 是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点P,使 PD+ PE 的和最小，则这个最小值为 _ .9、 如图，四边形 ABCD 是边长为 9 的正方形纸片，将其沿 MN 折叠，使点 B 落在 CD 边上的B处，点 A 对应点为A，且BC=3，贝UCN=_ ; AM 的长是_ .110、 正方形的面积是-，则其对角线长是 _ .311、 如图，三个边长均为 2 的正方形重叠在一起，01、02是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是_12、 如图，将 n 个边长都

3、为 1cm 的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、An分别是正方形的中心，则 n 个这样的正方形重叠部分的面积和为 _CE=1 :2.其中正确的有_EA、EB,则/ AEB =如图，等边 EDC 在正方形 ABCD 内，连结已知正方形 ABCD，以 CD 为边作等边 CDE，则/ AED 的度数是如图，四边形 ABCD 是正方形，E 是边 CD 上一点，若AFB 经过逆时针旋转角0( 00BC ）, B、C、G 在同中点。探究：线段 MD、MF 的关系。如图（2）,若将正方形 CGEF 绕点 C 逆时 的边 BC 的延长线上，M 为 AE 的中点。试问: 不成立，请说明理由。16、 (1)直线

4、上，为线段 AE 的DDJAC-Cc圏1EE旋转4对角线 CE 在正CGEF否ABCD）中探究的结论是否还成立？若成立，请证明，若5，使得正方形图 1图 217、以四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形EFGH .(1)如图 1,当四边形 ABCD 为正方形时，我们发现四边形EFGH 是正方形；如图 2,当四边形 ABCD 为矩形时，请判断：四边形 EFGH 的形状是 _;(直接写出结果)(2)如图 3,当四边形 ABCD 为一般平行四边形时，设/ ADC=( 0V90,1试用含 的代数式表示/ HAE ;2求证：HE=HG ;3四边形 EFGH 是什么四边形？并说明理由.18、已知，四边形 ABCD 是正方形，/ MAN=45 它的两边 AM、AN 分别交 CB、DC 与点 M、N，连接 MN , 作 AH 丄 MN，垂足为点 H(1) 如图 1,猜想 AH 与 AB 有什么数量关系？并证明；(2) 如图 2,已知/ BAC=45 AD 丄 BC 于点 D，且 BD=2 , CD=3，求 AD 的长；小萍同学通过观察图发现， ABM 和厶 AHM 关于 AM 对称， AHN 和厶