专题一：运动学5(追及相遇问题).

1、1-1运动的描述和匀速直线运动专题一 运动学能否追上？何时追上？何时.最大（小）距离？五.追及相遇问题（临界.最值）P典型例题各个击破 :一辆汽车在十字路口等待绿灯当绿灯亮时汽车以3 m/ :的加速度开始行驶.恰在这时一辆自行车以6 ni/s的連度匀連B驶来，从后边超过汽车。能否追上？何时追上？若汽车晚了3s才行驶，则再行驶多长时间追上自行车？盪比汽滇）（2=-2S（舍去）h-兀自- : 一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s :的加速度开始行驶.恰在这时一辆自行车以6 ni/s的速度匀速B驶来，从后边超过汽车。何时、最大（小）距离？P典:当两车的速度相等时，两车间的距I:3

2、离最大则at = 6 m/st/ = 2片= 61一-V =6 nio!2P典型例题各个击破P典型例题各个击破2客车以 20 ni/s 的速度行驶，突然发现同轨道的前方 I 120 m 处冇一列货车正以 6 ni/s的速度同向行驶于是客牟紧 1I 急刹车，以().8 m/f 的加速度做匀减速运动，问两车能否相碰？若相碰，则追车所用时间？若不碰，两车的最近距离为多少？答案两车能相碰2=20S(舍去)1、解题要点：可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”。(1)一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件， 也是分析判断问题的切入点。(2)两个等量关系：时间关

3、系和位移关系。知识梳理滴水不漏五.追及相遇问题(临界.最值)通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。P典型例题各个击破物理方法数理结合:一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/:Ii的加速度开始彳亍驶.恰在这时一柄自彳亍车以6 ni/s的連度匀ii：驶来，从后边超过汽车。何时.最大（小）距离？物理分析最值分析!公式法当两车的速度相等时，两车间的距:3:离最大则at = 6 m/st/ = 2 sAx = 6/ V = 6 nio!2P典型例题各个击破物理方法数理结合V4 一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s :；的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车

4、以6 ni/s的速度匀速 驶来，从后边超过汽车。何时.最大（小）距离？图象法画出LT图像，如图所示P典型例题各个击破P典型例题各个击破数学方法1 21、 解题要点：可概括为“一个临界条件”、“两个等量 关系”。2.体会数理结合:一辆汽车在十字路口等待绿灯.当绿灯亮时汽车以3 m/:I:的加速度开始行驶J恰在这时一辆自行车以6 ni/s的it度匀it:B驶来，从后边超过汽车。何时.最大（小）距离？i函数法当运行时间为r时，两车相距的iI: 3；距离为A.r=6/- r:I2:B44C-S2:当t = -=2 s Bf,有极值二一=6 m,（其中字串:U4A:h、C是二次函数中的系数）:数理结知识

5、梳理滴水不漏五.追及相遇问题（临界.最值）P典型例题各个击破物理方法数理结合例例3在水平轨道上有两列火车月和相距*/车在后面 做初速度为、加速度大小为2“的匀减速直线运动，而R车同时做初速度为零、加速度为“的匀加速直线运动,两车运动方向相同。要使两车不相撞，求A车的初速度坯满足什么条件物理分析 T 临界分析 公式法工旦m nnr iRi设两车相遇时互不影响各自的运动,要使两车不相遇，相遇一次和相遇两次，仏应满足什么条件?P典型例题各个击破物理方法数理结合例例3在水平轨道上有两列火车月和相距*/车在后面 做初速度为、加速度犬小为2a的匀减速直线运动，而车同 时做初速度为零、加速度为 c 的匀加速

6、直线运动,两车运动方向 相同。要使两车不相撞，求A车的初速度坯满足什么条件。图象法P典型例题各个击破数学方法例 3 在水平轨道上有两列火车冲和相距.4车在后面 做初速度为 5、加速度大小为 2相的匀减速直线运动而B车同 时做初速度为零、加速度为的匀加速宜线运动.两车运动方向 相同。耍使两车不相撞，求 A 车的初速度満足什么条件。xH,即 r0/+-x ( 2a ) x/幣理得 3a3 42rof+2% = 0这是一个关于时间/的一元二次方程当根的判别式二 （-2%）-4 3a 2x=0 时，两车刚好不相扌竜.所以要使两车不相撞 J 车的初速度%应满足的条件是 v/6OA3解题要点：可概括为“一

7、个临界条件”、“两个等量 关系。4体会数理结合：物理方法（公式法和图像法）和数 学方法（函数与方程）。P典数理结合方程法利用判别式求解，山解法一可知心二乂 +知识梳理滴水不漏五.追及相遇问题（临界.最值）知识梳理滴水不漏匀加速追匀速3幻O匀速追匀减速匀加速追匀减速匕.9 V O1速度小者追速度大者知识梳理滴水不漏像图勻减速追匀速0 0f3 X M?IBfo匀墨匀加速vfJo匀减速追匀加速2速度大者追速度小者/=/0以前，肩面物体与前 面物体间距离增大2“时，两物体相距最远 为Xo+Ax/ = f0以后，看面物体与前 面物体间距离减小能迫上且只能相遇一次_：- -V0两物体速度相零时,BU /

8、=0时刻：1若 Ax=“.则恰能追上，两 物体以能相遇一次.这也是 継免相撮的临界条件2若 A.tro,则爪能追 1：,此 时两物体最小即离为 x0-A.v3若 Ax*。.则相遇两次，i殳 八时刻心严和两物体第一次相遇，则 12时刻两物体第 二次相遇某人骑自行车，v1=4m/s,某时刻在他前面7m处有一 辆以v2=10m/s行驶的汽车开始关闭发动机，a=2m/s5 6 7,问此人多长时间追上汽车（C）A、6s B、7s C、8s D、9s5解题要点：可概括为“一个临界条件”、“两个等量 关系。6体会数理结合：物理方法（公式法和图像法）和数 学方法（函数与方程）。7若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判 断追