专题直角三角形(中考复习)

1、学习好资料欢迎下载专题：直角三角形（中考复习）一、知识梳理：1、 概念：有一个角是 _ 的三角形叫做直角三角形。2、 性质：（1）直角三角形的两个锐角 _。（2） 直角三角形斜边上的中线等于斜边的 _。（3） 在直角三角形中，如果一个锐角等于30,那么它所对应的直角边等于斜边的_ 。勾股定理：在直角三角形中，两条直角边a、b的_ 等于斜边长c的_ ，即_=c。3、 判定：（1）如果三角形一边上的中线等于这条边的 _， 那么这个三角形为直角三 角形。（2）勾股定理的逆定理：如果三角形的两边的 _ 等于第三边的_那么这个三角形是直角三角形。二、预习自测：1、下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的

2、是A. 9,12,15B. 7,24,25C. 6,8,10D. 3,5,7变式1:在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，贝U目1m）（C.30mD.35m10cm，腰长为13cm，则腰上的高为2、下列命题中正确的有（ ）个三角形的一条中线必平分该三角形的面积； 直角三角形中，30所对的边等于另一边是- 半；有一边相等的两个等边三角形全等； 等腰三角形底边上的高把原三角形分成两个全 等的三角形。A. 1个B.2个C.3个D.4个变式1:如图，在四边形ABCD中， .A =60，B=/D=90，BC=2CD=3,则AB=（A. 4测点到杆顶的距离为（设目高为A.20mB

3、.25m变式2： 一等腰三角形底边长为A. 12cmB.60cm13C.120cm13B.5学习好资料欢迎下载变式2：如图，一个长为10米的梯子斜靠在墙上, 果梯子顶端下滑1米，梯子底端的滑动距离（A.等于1米B大于1米C小于1米8学习好资料欢迎下载四、巩固练习:1、如图，在RtAABC中，/ACB=60，DE是斜边AC的中垂线,BD=2,贝U AC的长是(A、4D、分别交AB、AC于D、E两点.若2、如图，在RtAACB中，/ACB=90,/A=25,D是AB上一点，将RtABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B处，则/ADB等于_.二、典例分析：1、如图，RtAABC中，/C=90,AD平

4、分/CABDEAB于E,若AC=6 BC=8(1) 求DE的长；(2) 求厶ADB的面积.2、已知：如图，RrACDE中，/ABC=/ CDE=90，且BC与CD共线，连接AE,点M为AE中点，连接BM，交AC于点G，连接MD，交CE于点H(1) 求证：MB=MD;(2) 当AB=BC DC=DE时，求证：四边形MGCH为矩形.B、4 3学习好资料欢迎下载3、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上如图，将长方形纸片ABCD折 叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE,且D点落在D处，若AB=3,AD=4,则ED的长为（）4、如图是“赵爽弦图”，ABHBCGCDF和厶DAE是四

5、个全等的直角三角形，四边形C、1C学习好资料欢迎下载ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2,那么AH等于_5、如图，在RtAABC中，/C=90，D为AB的中点，DEL AC如图，在RtAABC中，/C=90,D为AB的中点，DELAC于点E.ZA=30,AB=8,贝U DE的长度是_.6如图，在四边形ABCD中,AD=4,CD= 3, /ABC=ZACB=ZADC=45J则BD的长为_7、如图，在四边形ABCD中，/A=90,AD=4,连接BD, BD丄CD,/ADB=/ C.若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为_ .A学习好资料欢迎下载8、如图，矩形ABCD中，AB=12cm AD=16cm,动点E、F分别从A点、C点同时出发，均以2cm/s的速度分别沿AD向D点和沿CB向B点运动。(1) 经过几秒首次可使EF丄AC?(2) 若EF丄AC,在线段AC上，是否存在一点P,使2EP AE二EF AP?若存在，请说明P点的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由。五、拓展提高：如图1, ABC是等腰直角三角形， 四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB AC边上， 此 时BD=CFBD丄CF成立.(1) 当正方形ADEF绕点A逆时针旋转(0V 990时，如图2,BD=CF成立吗？若成立， 请