必修3第三章,概率复习课件

1、高一数学组高一数学组 概率知识点：概率知识点：1 1、频率与概率的意义、频率与概率的意义3 3、古典概型、古典概型4 4、几何概型、几何概型2 2、事件的关系和运算、事件的关系和运算1、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。2、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。用来度量事件发生可能性大小的量。3、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。频

2、率会越来越接近概率。频率与概率的意义频率与概率的意义:事件的关系和运算：事件的关系和运算：（2）相等关系）相等关系:（3）并事件（和事件）并事件（和事件）:（4）交事件（积事件）交事件（积事件）:（5）互斥事件）互斥事件:（6）互为对立事件）互为对立事件:（1）包含关系）包含关系:)BAAB（或ABAB （）或或ABAB （）或或AB 且且 是必然事件是必然事件AB ABA=B()BAAB且互斥事件：互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件互斥事件. .对立事件：对立事件：必有一个发生的互斥事件互称必有一个发生的互斥事件互称对立事件对立事件. .彼此互斥：彼此

3、互斥：一般地，如果事件一般地，如果事件A1、 A2、 An中的中的任何两个都是互斥的，那么就说事件任何两个都是互斥的，那么就说事件A1、 A2、 An彼此互斥彼此互斥.对立事件和互斥事件的关系：对立事件和互斥事件的关系：1、两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立；、两事件对立，必定互斥，但互斥未必对立；2、互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件；、互斥的概念适用于多个事件，但对立概念只适用于两个事件；3、两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，即至多只能发、两个事件互斥只表明这两个事件不能同时发生，即至多只能发生一个，但可以都不发生；而两事件对立则表明它们有且只有一生一个，但可以

4、都不发生；而两事件对立则表明它们有且只有一个发生个发生 .ABIAA求某些复杂事件（如求某些复杂事件（如“至多、至少至多、至少”的概率时，的概率时，通常有两种转化方法：通常有两种转化方法：1、直接法直接法：将所求事件的概率化为若干互斥：将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和事件的概率的和;2、间接法间接法：求此事件的对立事件的概率：求此事件的对立事件的概率 n 个彼此互斥事件的概率公式：个彼此互斥事件的概率公式： 对立事件的概率之和等于对立事件的概率之和等于1，即：，即：1212()()()()nnP AAAP AP AP AP(A)1)AP(1)()()(APAPAAP互斥事件与对立事件

5、的概率互斥事件与对立事件的概率：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性等可能性）古典概型古典概型1）两个特征：）两个特征：AA所包含的基本事件的个数（ ）基本事件的总数P2）古典概型计算任何事件的概率计算公式为：古典概型计算任何事件的概率计算公式为：(1)试验中所有可能出现的结果试验中所有可能出现的结果(基本事件基本事件)有无限多个有无限多个.(2)每个基本事件出现的可能性相等每个基本事件出现的可能性相等.几何概型几何概型1）几何概型的特点）几何概型

6、的特点:2 2）在几何概型中）在几何概型中, ,事件事件A A的概率的计算公式如下的概率的计算公式如下: :（面面积积或或体体积积）面面积积或或体体积积的的区区域域长长度度试试验验的的全全部部结结果果所所构构成成) )( (构构成成事事件件A A的的区区域域长长度度P P( (A A) ) ._;_.1互为对立事件的是是，其中彼此互斥的事件有一次击中至少，恰有一次击中，每次都没击中，击中两次都设，每次发射一枚炮弹对飞机连续射击两次DCBA 例题讲解例题讲解 例例1 1DBCBCABA与，与，与，与DB与与2、从装有、从装有2个红球和个红球和2个白球的口袋内任取个白球的口袋内任取2个球，那么互个

7、球，那么互斥而不对立的两个事件是斥而不对立的两个事件是 （ ）A、至少有、至少有1个白球；个白球； 都是白球都是白球B、至少有、至少有1个白球；个白球； 至少有至少有1个红球个红球C、恰有、恰有1个白球；个白球； 恰有恰有2个白球个白球D、至少有、至少有1个白球；个白球； 都是红球都是红球例例2：袋中有红、黄、白色球各1个，每次任取1个，有放回地抽三次，计算下列事件的概率：（1）三次颜色各不相同；（2）三次颜色不全相同；变式变式（2009福建卷文）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球 （I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果； （）若

8、摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。例例3、有一个半径为有一个半径为4的圆，现将一枚的圆，现将一枚直径为直径为2的硬币投向其中，（硬币完全的硬币投向其中，（硬币完全落在圆外的不计），则硬币完全落在圆落在圆外的不计），则硬币完全落在圆内的概率？内的概率？8、将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，、将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，a，b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所得的点数，分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所得的点数，若把点数若把点数P(a，b)落在不等式组落在不等式组所表示的区域的事件记为所表示的区域的事件记为A，求，求P（A）004xyxy 8、将甲、乙两颗骰子先后各抛一次，、将甲

9、、乙两颗骰子先后各抛一次，a，b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所得的点数，分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所得的点数，若把点数若把点数P(a，b)落在不等式组落在不等式组所表示的区域的事件记为所表示的区域的事件记为A，求，求P（A）004xyxy 类题：将甲、乙两颗骰子先后各抛一次,a、b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出现的点数.（1）若a+b4的事件记为A,求事件A的概率;（2）若点P（a,b）落在直线x+y=m（m为常数）上,且使此事件的概率最大,求m的值.10、从、从1，2，3，4，5五个数字中任意五个数字中任意取取2个出来组成一个没有重复数字的两个出来组成一个没有重复数字的两位数，求位数，求（1）

10、这个两位数是奇数的概率。）这个两位数是奇数的概率。（2）这个两位数大于）这个两位数大于30的概率。的概率。（3）求十位和个位上数字之和大于）求十位和个位上数字之和大于4两两位数的概率。位数的概率。类题：在游乐场，有一种游戏是向一个画满均匀方格的大桌面上投硬币，若硬币刚巧落在任何一个方格的范围内不与方格线重叠），便可获奖。如果硬币的直径为2cm，而方格的边长为5cm，随机投掷一个硬币，获奖的概率有多大？提示：AO如图：如图： OA=2,OB=5,在线段在线段OB上任意上任意取一点取一点P，试求，试求：60AOBB (1)三角形三角形AOP为钝角三角形的概率为钝角三角形的概率（2）三角形）三角形AOP为锐角三角形的概率为锐角三角形的概率12、(3)三角形三角形AOP为是直角三角形的概率为是直角三角形的概率13、甲乙两辆货车都要停靠同一个站甲乙两辆货车都要停靠同一个站台卸货，他们可能在一昼夜的任一时台卸货，他们可能在一昼夜的任一时刻到达，甲乙两辆货车卸货的时间分刻到达，甲乙两辆货车卸货的时间分别是别是6小时与小时与4小时。求有一辆货车停小时。求有一辆货车停靠站台时不需等待的概率靠站台时不需等待的概率。类题：甲、乙两人约定于6时到7时之间在某地会面，并约定先到者应等候另一个人一