过渡过程2海南风光ppt课件

1、海南风光第第10讲讲第6章电路的暂态分析26.4 脉冲鼓励下的脉冲鼓励下的RC电路电路6.5 含有多个储能元件的一阶电路含有多个储能元件的一阶电路第第6章章 电路的暂态分析电路的暂态分析tCUetu)(上节课内容复习上节课内容复习00Cu/)(tRUetuCutuRUUuC0tCUeUtu)(/)(tRUetuCutuRU-URK+_CCuUuR12RK+_CCuUuR12RCRK+_CCuUuR12问题：在问题：在t5， =RCtCUeUtu)(t=0 T：t=T ：)()(TtCUeTtuCutU-UTCutuRUCutuRU-URK+_CCuUuR12CutuRUt=0 T：/)(tRU

2、etut=T ：/ )()(TtRUeTtuRuU-UtTCutuRU-UCutU-UTRu6.4 脉冲鼓励下的脉冲鼓励下的 RC电路电路?CRiuoutTUiuRK+_CCuUuR12iutCUeUtu)()()(TtCUeTtutU-UTt=0 T：t=T ：设设T5， =RCuC单单个个脉脉冲冲鼓鼓励励下下的的RC电电路路tTUiuouCRiuRK+_CCuUuR12iu/ )()(TtRUeTtu/)(tRUetut=0 T：t=T ：设设T5， =RCU-UtTuR单单个个脉脉冲冲鼓鼓励励下下的的RC电电路路条件：条件： 假设假设T 此电路称为微分电路此电路称为微分电路电路的输出近似

3、为输入信号的微分电路的输出近似为输入信号的微分微分电路微分电路CRiuoudtduRCiRuCRCRCiuuuuT ,当dtduRCiTtUiutouuC输入上跳，输出产生正脉冲输入上跳，输出产生正脉冲输入下跳，输出产生负脉冲输入下跳，输出产生负脉冲CRiuouT T2T3T4TU2U-U练习练习uiuo请问请问uC的波形如何？的波形如何？条件：条件： T积分电路积分电路电路的输出近似电路的输出近似为输入信号的积分为输入信号的积分iutTEoutCRiuouCRiuou序列脉冲鼓励下的序列脉冲鼓励下的RC电路电路TUiut2T-U设设T5， =RCuCuRCutU-UTRutTUiuT5 设设

4、 T= U-UT2T0.63U0.63U -0.630.63UuouR-0.63U假设假设ui是延续脉冲是延续脉冲,uo和和uR的波形如何的波形如何?uiCRiuouuRtiuU2TT3T4T5TCuUouU( 稳定后稳定后 )U 2CRiuouT T时稳定后的波时稳定后的波形形 U三要素方程：三要素方程： TteUtuTeUUUtuTtt2T t0 2211CuU 2tUU2U1T2T0)(2tu)(1tu 两式联立求解得：两式联立求解得：/2/111TTTeUUeeUU(2)/212)2( TeUUTu当当 t=2T时：时：-(1)/121)()( TeUUUUTu当当 t=T时：时：-

5、标志页仅供参考，不做要求。标志页仅供参考，不做要求。UudtduRCdtudLCCCC22 普通情况下，电路中假设包含多个储能元件，所普通情况下，电路中假设包含多个储能元件，所列微分方程不是一阶的，属高阶过渡过程。这种电列微分方程不是一阶的，属高阶过渡过程。这种电路不能简单用三要素法求解。如：路不能简单用三要素法求解。如：6.5 含有多个储能元件的一阶电路含有多个储能元件的一阶电路+_CRUiL 有些情况，电路中虽然含有多个储能元件，但仍是一阶电有些情况，电路中虽然含有多个储能元件，但仍是一阶电路，仍可用三要素法求解。本节主要讨论这种电路。路，仍可用三要素法求解。本节主要讨论这种电路。Uuuu

6、CLRdtduCiC22)(dtudLCdtduCdtdLdtdiLuCCL含有多个储能元件的电路，其中储能元件假设含有多个储能元件的电路，其中储能元件假设能经过串并联关系用一个等效，那么该电路仍为一能经过串并联关系用一个等效，那么该电路仍为一阶电路。如：阶电路。如：6.5.1 多个储能元件可串并联的一阶电路多个储能元件可串并联的一阶电路+_UC+_UC1C2C3132132CCCCCCC）（该电路求解方法该电路求解方法仍可用三要素法仍可用三要素法6.5.2 初始值不独立的一阶电路初始值不独立的一阶电路 有的时候，多个储能元件虽不能经过串并联关系有的时候，多个储能元件虽不能经过串并联关系等效成

7、一个储能元件，但所列方程仍是一阶的，所等效成一个储能元件，但所列方程仍是一阶的，所以仍是一阶电路。如：以仍是一阶电路。如： (t=0)C1C2R2R1+-UK1Cu2Cui证明证明(2)Uuucc21dtduCRudtduCRuiCCC22221111(1)(t=0)C1C2R2R1+-UK1cu2cui整理后得整理后得:2121121)11()(RUuRRdtduCCCC此方程为一阶微分方程，所以该电路是一阶电路。此方程为一阶微分方程，所以该电路是一阶电路。dtduCRuUdtduCRuCCCC12211111将将(2)代入代入(1)得得:Uuucc21(2)dtduCRudtduCRuiC

8、CC22221111(1) 去除电路中的独立源电压源短路、电流源开路，去除电路中的独立源电压源短路、电流源开路，然后判别电路中的储能元件能否等效为一个。假设能，然后判别电路中的储能元件能否等效为一个。假设能，那么为一阶电路那么为一阶电路; 反之不是一阶电路。如：反之不是一阶电路。如：判别含多个储能元件的电路判别含多个储能元件的电路,能否为一阶电路的方法能否为一阶电路的方法:R1R2C1C2C2R1 R2C1RCR1R2C1C2U该电路是该电路是一阶电路一阶电路由于该电路是一阶由于该电路是一阶电路，所以过渡过电路，所以过渡过程可以用程可以用“三要素三要素法求解。法求解。 URRRuC2122稳态

9、值：稳态值：1(t=0)C1C2R2R1+-UK1cu2cui?)(2tuC求以下电路的过渡过程求以下电路的过渡过程 2121212121/CCRRRRCCRR时间常数：时间常数：2C2R1R2C1(t=0)C1C2R2R1+-UK1cu2cui初始值：初始值：3假设假设C1、C2两电容换两电容换路前均未充电。即：路前均未充电。即：假设根据换路定理，假设根据换路定理，t 0+时应有：时应有：V0)0()0(21CCuu0)0()0(21CCuu根据克氏定律应有：根据克氏定律应有：U)0()0(21CCuu两式矛盾，两式矛盾，换路定理在换路定理在此不能用此不能用!(t=0)C1C2R2R1+-U

10、K1cu2cui 该电路不能用换路定理该电路不能用换路定理的缘由，在于此电路的的缘由，在于此电路的特殊性和换路定理的局特殊性和换路定理的局限性。限性。 普通电路中不能提供无穷大的电流，所以换路定理普通电路中不能提供无穷大的电流，所以换路定理是对的。而在该电路中，换路瞬间两电容将电源直接是对的。而在该电路中，换路瞬间两电容将电源直接短路，假设将电源视为理想的，电路中将会有无穷大短路，假设将电源视为理想的，电路中将会有无穷大的电流冲击。因此，换路定理在此不能用。的电流冲击。因此，换路定理在此不能用。 换路定理的根据是，换路定理的根据是，在换路瞬间电容上的电在换路瞬间电容上的电压不能突变，否那么电压

11、不能突变，否那么电流流 dtduCiC。(t=0)C1C2R2R1+-UK1cu2cui 该电路求初始值该电路求初始值的根据有两条：的根据有两条： UuuCC00211克氏定律克氏定律2换路瞬间，两电容电荷的变化量一样。即：换路瞬间，两电容电荷的变化量一样。即： 0000222111CCCCuuCuuC Q1 Q2(t=0)C1C2R2R1+-UK1cu2cui 0000222111CCCCuuCuuC假设：假设：00021CCuu002211CCuCuC那么：那么：11、2联立可得：联立可得：UCCCuC211202 UuuCC0021UCCCuC21210三要素：三要素： UCCCuC21

12、120212121CCRRRR URRRuC2122/2122112122)(tCUeRRRCCCURRRtu过渡过程方程：过渡过程方程：(t=0)C1C2R2R1+-UK1cu2cui6.5.3 脉冲分压器电路的分析脉冲分压器电路的分析该电路常用于电子丈量仪器中该电路常用于电子丈量仪器中 和和 ，然后令其，然后令其单独作用。单独作用。将方波信号将方波信号 分解为分解为用迭加法。用迭加法。uiuiiutiuTUtuiUtui-UR1C1uiC2R2uo (一一) 单独作用单独作用 ui/212211212)(toUeRRRCCCURRRtu根据前面分析，该电路过渡过程方程为：根据前面分析，该电

13、路过渡过程方程为：tuiUuoC1C2R2R1+-Kui单独作用时输出波形和电路参数的关系单独作用时输出波形和电路参数的关系uiURRR212参数配置：参数配置：212211RRRCCC时：时：当当/212211212)(toUeRRRCCCURRRtuuott uiU212211RRRCCC当当 时：时：UCCC211/212211212)(toUeRRRCCCURRRtut uiUURRR212uot212211RRRCCC当当 时：时：/212211212)(toUeRRRCCCURRRtuURRR212UCCC211 uott uiU212211RRRCCC结论结论只需只需212211

14、RRRCCC时，输出和输入波形时，输出和输入波形才类似，否那么将产才类似，否那么将产生失真。生失真。uotURRR212/212211212)(toeURRRCCCURRRtu212211RRRCCC212211RRRCCCt uiU (二二) 单独作用单独作用ui/ )(212211212)()(TtoeURRRCCCURRRTtu根据前面分析，该电路过渡过程方程为：根据前面分析，该电路过渡过程方程为：tui-UTuoC1C2R2R1+-uiK 单独作用时，输出波形和输入波形的关系。单独作用时，输出波形和输入波形的关系。ui212211RRRCCC212211RRRCCC212211RRRC

15、CCURRR212tuoTtui-UT uiuiTUtiu (三三) 和和 共同作用的结果共同作用的结果:ui uiuuuooo 211CCCC212RRRR令令:ouTtuouot C= RURRR212URRR212 C R C R脉冲分压器的运用脉冲分压器的运用 -示波器测脉冲电压示波器测脉冲电压iuC0寄生寄生电容电容C1212211RRRCCC212011RRRCCC212011RRRCCCouR1iuR2COY例：例：C1C2uC1uC2URC1 =2000PC2 =3000PU=10VR=20k0)0(0)0(21CCuu0)0(, 0)0(21CCuuV6)0(2121UCCC

16、uCV4)0(2112UCCCuCms1 . 0)(21CCR)(1CuU=10V0V410)106(10)(/1ttCeetuV4)04(0)(/2ttCeetu)(2CuuC1uC210640uVtms 6.7 正弦鼓励下一阶电路的过渡过程正弦鼓励下一阶电路的过渡过程大量的用电场所，鼓励信号是正弦交流大量的用电场所，鼓励信号是正弦交流电。那么，在交流电鼓励情况下，换路电。那么，在交流电鼓励情况下，换路瞬间电路中会出现过渡过程吗？瞬间电路中会出现过渡过程吗？问题的提出：问题的提出：交流电鼓励下电路的过渡过程交流电鼓励下电路的过渡过程假设假设t=0时，时，K闭合。换路前闭合。换路前 。0)0

17、(Cu 经过一定时间后才干进入新稳态，即存经过一定时间后才干进入新稳态，即存 在过渡过程。在过渡过程。Cut = 0Rk+_CCuuumtUusintuu换路后方程换路后方程:)sin(umCctUudtduRCt=0时时 K 闭合闭合0)0 (Cu知：换路前知：换路前umtUusin求一阶微分方程的解：求一阶微分方程的解：CCCuuu t = 0Rk+_CCuu强迫分量稳态解强迫分量稳态解:)( uCCCUUUjXRjXU 9022uCCCUXRXU)(1RXtgCCusin22 cCmCCtXRUXut = 0RK+_CCuu90uC其中：其中：Cu自在分量瞬态解自在分量瞬态解 :齐次方程

18、的通解齐次方程的通解0ccudtduRC/22 sin)(tCCmCCCCeAtXRUXuutu全解：全解：tCAeuRC其中其中t = 0Rk+_CCuu根据起始条件确定根据起始条件确定 A：ACRUXuCmCCsin)0(22全解：全解： / sin0sin)(tCcmCCcmCCCeUutUuutu 22 sin0CmCcmCcmCXRUXUUuA90uC结论：结论：90uC22 CmCcmXRUXU(1) 不仅与电路参数不仅与电路参数R、C 有关，而且与有关，而且与 有关。有关。 C tuC (2) 由由 可见可见 实践上与实践上与 K 闭合时辰有闭合时辰有 关关 。 tuCuCRXtgC1由电路参数决议：由电路参数决议： / sin0sin)(tCcmCCcmCCCeUutUuutu其中：其中：90 ,22uCmCcmCRUXU 阐明电路无过渡过程，接通电源后立刻进入稳态阐明电路无过渡过程，接通电源后立刻进入稳态 。假设假设0)0 (Cu那么那