四级上册数学－五单元 平行四边形和梯形∣人教课标 ppt课件

1、 ;让我们走进本课，一同来解开这些谜吧!; 1.知道平行四边形、梯形的定义，掌握它们的特征，了解平行四边形的性质，会画平行四边形和梯形的高。 2.经过量一量、比一比、议一议，掌握平行四边形和梯形的特征，知道平行四边形与长方形、正方形的关系。 3.在操作中逐渐构成空间观念，在探求中获得胜利的乐趣。;知识要点知识要点1 1：认识平行四边形：认识平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。从平行四边形一条边上的一点到对边引一形。从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫平行四边形条垂线，这点和垂足之间的线段叫平行四边形的高，这条对边

2、叫平行四边形的底。平行四边的高，这条对边叫平行四边形的底。平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等。平行四形的特征：两组对边分别平行且相等。平行四边形的特性：易变性，具有不稳定性。边形的特性：易变性，具有不稳定性。;知识要点知识要点2 2：认识梯形：认识梯形 1 1只需一组对边平行的四边形叫做梯形。只需一组对边平行的四边形叫做梯形。因此，判别梯形的两个条件：必需是四边形；因此，判别梯形的两个条件：必需是四边形；只需一组对边平行。只需一组对边平行。 生活中的梯形如：梯子、堤坝、沟渠的横生活中的梯形如：梯子、堤坝、沟渠的横截面等都可以看成梯形。截面等都可以看成梯形。 在梯形里，相互平行的一组对边叫

3、做梯形在梯形里，相互平行的一组对边叫做梯形的底，不平行的一组对边叫梯形的腰；从上底的底，不平行的一组对边叫梯形的腰；从上底;的一点到下底引一条垂线，这点到垂足之间的线段叫做梯形的高。 2梯形的分类，如下图： 普通梯形两腰不相等；底角不是直角 等腰梯形两腰相等 直角梯形有一腰与 底边垂直;知识要点知识要点3 3：四边形间的关系：四边形间的关系 (1) (1)长方形和正方形是特殊的平行四边形，长方形和正方形是特殊的平行四边形，特殊在四个角都是直角，由于正方形不仅具备特殊在四个角都是直角，由于正方形不仅具备长方形的一切特点，而且四条边都相等，所以长方形的一切特点，而且四条边都相等，所以正方形是特殊的

4、长方形。正方形是特殊的长方形。 2 2特殊四边形之间的关系：根据对边平特殊四边形之间的关系：根据对边平行的情况可以把特殊四边形分成两类：一类是行的情况可以把特殊四边形分成两类：一类是;两组对边分别平行，其中包括平行四边形、长方形、正方形，另一类是只需一组对边平行，即梯形。它们的关系可用集合圈表示为：;【例1】教材P64我们认识过平行四边形，他能说出在哪些地方见过平行四边形吗？研讨一下，平行四边形的边有什么特点。;【解题点拨】平行四边形的定义是：两组对边分别相互平行的四边形。如下图： 用两把三角尺研讨可发现，平行四边形的对边相互平行且相等。根据定义和特点，我们可发现生活中存在很多含有平行四边形的

5、物体。;【规范解答】以下图中都有平行四边形。 平行四边形的对边相互平行且相等。【解题心得】平行四边形的特征：两组对边分别平行且相等。;动脑练一练 下面的图形，哪个是平行四边形，在 画“。;【例2】教材P65用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。 1两组对边有什么变化？拉成了什么图形？ 2他能得出什么结论？;【解题点拨】动手做一做，再仔细察看，就会得出结论。拉动长方形的两个对角，使它变成不同的四边形，看看它的外形会有什么变化。【规范解答】如以下图所示，动手做一做。1两组对边的长度没有变化，但所串成的长方;形外形发生了变化，长方形被拉成了平行四边形。2平行四边描画

6、易变形，具有不稳定性。【解题心得】平行四边形具有不稳定性，易变形。平行四边形变形后，周长没有发生变化，但面积的大小却发生了变化。;动脑练一练 1将平行四边形的框架拉生长方形。 发生了变化， 没有变化。 2在实践生活中， (举一例)利用了平行四边形的不稳定性。;【例3】教材P66他见过下面这样的图形吗？它们有什么共同点？;【解题点拨】梯形的定义是：只需一组对边相互平行的四边形。如下图：梯形广泛地存在于我们的生活中。【规范解答】上图中木梯的截面、堤坝的截面、跳箱的截面均为梯形。;动脑练一练 有多少个梯形？;【例4】教材P66我们认识了哪些四边形？;【解题点拨】我们认识的四边形有长方形、正方形、平行

7、四边形和梯形。用三角尺和直尺验证发现，平行四边形、长方形、正方形的两组对边分别相互平行，梯形只需一组对边相互平行。像这样的四边形都是特殊四边形。其中，长方形、正方形都具备平行四边形的一切特征，所以可将它们看成特殊的平行四边形；而正方形不仅具备长方形的一切特征，还具有四条边都相等的特征，;所以正方形又可以看成是特殊的长方形。【规范解答】我们认识了长方形、正方形、平行四边形和梯形这些四边形。其中，长方形和正方形可以看成特殊的平行四边形。如下图：;我们可以用下面的图来表示四边形之间的关系。;动脑练一练 在下表中适当的空格内填上“。;【例5】从下面的图形中找出平行四边形和梯形。;【解题点拨】两组对边分

8、别平行的四边形叫做平行四边形，只需一组对边平行的四边形叫做梯形。(1)两组对边均不平行；(2)两组对边分别平行，所以是平行四边形；(3)只需一组对边平行，所以是梯形；(4)也只需一组对边平行，所以也是梯形。【规范解答】(2)是平行四边形，(3)和(4)是梯形。;【解题心得】判别一个图形能否是平行四边形或梯形，关键要看能否具备两个条件：一是四边形，二是要看两组对边的特点。;动脑练一练 以下图形中，哪些是平行四边形?哪些是梯形?;【例6】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，如以下图，这个长方形的周长与平行四边形的周长有怎样的变化?;【解题点拨】把平行四边形对角拉动后，平行四边形变成了长方形，在变生长方形后，四条边的长度并没有发生变化，只是外形发生了变化，所以长方形的周长与平行四边形的周长相等。【规范解答】这个长方形的周长与平行四边形的周长相等。;动脑练一练 生活中，有许多地方利用了平行四边形易变形的特性，他能说出两个生活中的实例吗?;【例7】画出下面平行四边形指定底上的一条高。;【解题点拨】从一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。如今要求在指定的底上画