22单元二次函数5——8课时

1、“§22.1.3二次函数的图象（三）”导学案学习目标：1会画二次函数的顶点式的图象；2掌握二次函数的性质；学习过程：一、情景引入 1.将二次函数的图象向上平移2个单位，所得图象的对称轴是_、顶点坐标是（_、_），解析式为 。2.将抛物线的图象向左平移3个单位后所得图象的对称轴是_、顶点坐标是（_、_），抛物线的解析式为 。思考：平移后解析式中那一部分与对称轴、顶点坐标之间有什么样的关联？二、自主学习 1.阅读教材 2.完成下列问题 （1）函数y=2x21的图象与函数y=2x2的图象有什么关系?（2）函数y=2(x1)2的图象与函数y=2x2的图象有什么关系? （3）函数y=2(x1)

2、21图象与函数y=2(x1)2图象有什么关系?函数y=2(x1)21有哪些性质?你没有完成上述问题的原因：_三、合作探究在右图中做出的图象：观察：1. 抛物线开口向 ；顶点坐标是 ；对称轴是直线 。 2. 抛物线和的形状 ，位置 。（填“相同”或“不同”）3. 抛物线是由如何平移得到的？答： 。4.平移前后的两条抛物线值变化吗？为什么？答： （一）抛物线的特点：开口对称轴顶点坐标增减性最值性a>0a<0（二）平移规律：抛物线与形状 ，位置不同，是由平移得到的。二次函数图象的平移规律：左 右 ，上 下 。（三）平移前后的两条抛物线值 。四、当堂检测1.二次函数的图象可由的图象（ ）A

3、.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到 B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到 D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到2.抛物线开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x 时，y有最 值为 。3.填表：开口方向顶点对称轴增减性最值4.函数的图象可由函数的图象沿x轴向 平移 个单位，再沿y轴向 平移 个单位得到。5.若把函数的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为 。6. 顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线相同的解析式为（ ）A B CD7.一条抛物线的形状、开口方向与抛物线相同，对称轴和抛物线相同，且顶点纵坐标为0

4、，求此抛物线的解析式.五、总结反思1通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑?2谈谈你的学习体会。六、强化提高作业 教材1. P37练习题（1）（4）2.完成当堂巩固中未完成的部分。“§22.1.3二次函数的图象（四）”导学案学习目标：1. 会用二次函数的性质解决问题；2.会确定函数y=a(xh)2k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。学习过程：一、情境引入1.抛物线开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x 时，y有最 值为 。当 时，随的增大而增大.2. 抛物线是由如何平移得到的？答： 。二自主学习1.抛物线的顶点坐标为（2，-3），且经过点（3,2）求该函数的解析式？分

5、析：如何设函数解析式？写出完整的解题过程。归纳函数解析式的思路和方法是什么？三、合作探究2.仔细阅读课本第10页例4：分析：由题意可知：池中心是 ，水管是 ，点 是喷头，线段 的长度是1米，线段 的长度是3米。由已知条件可设抛物线的解析式为 。抛物线的解析式中有一个待定系数，所以只需再确定 个点的坐标即可，这个点是 。求水管的长就是通过求点 的 坐标。四、当堂检测1. 抛物线y=(x-1)2+2的最小值是（ ）A2 B2 C1 D12.直角坐标平面上将二次函数y-2(x1)22的图象向左平移个单位，再向上平移个单位，则其顶点为 （ ）A.(0，0) B.(1，2) C.(0，1) D.(2，1

6、)3.已知函数y6x2、y6(x3)23和y6(x3)23。(1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象；(2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(3)试说明，分别通过怎样的平移，可以由抛物线y6x2得到抛物线y6(x3)23和抛物线y6(x3)23；(4)试讨沦函数y6(x3)23的性质；五、总结反思1.本节课我学到的知识点有：2.存在的问题：3.你自己对本节学习后的评价（很好、较好、一般、差）六、强化提高作业 教材1. P41复习巩固5题2. P41综合运用7题的第一小题“§22.1.4二次函数的图象”导学案学习目标：1.能通过配方把二次函数化成的形式，从而确定开

7、口方向、对称轴和顶点坐标。2熟记二次函数的顶点坐标公式；3会画二次函数一般式的图象学习过程：一、情境引入1.抛物线的顶点坐标是 ；对称轴是直线 ；当= 时有最 值是 ；当 时，随的增大而增大；当 时，随的增大而减小。2. 二次函数解析式中，很容易确定抛物线的顶点坐标为 ，所以这种形式被称作二次函数的顶点式。二、自主学习问题：（1）你能直接说出函数 的图像的对称轴和顶点坐标吗？ （2）你有办法解决问题（1）吗？解：三、合作探究（一）二次函数的图象探究的顶点坐标是 ，对称轴是 .（3）像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用 的方法转化为 式从而直接得到它的图像性质.（4）用配方法把下列二次函数化

8、成顶点式： （参照课本P38-39探究）归纳：二次函数的一般形式可以用配方法转化成顶点式： ，因此抛物线的顶点坐标是 ；对称轴是 ，用顶点坐标和对称轴公式也可以直接求出抛物线的顶点坐标和对称轴，这种方法叫做公式法。 用公式法写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标。 （二）、用描点法画出的图像.（1）顶点坐标为 ；（2）列表：顶点坐标填在 ；（列表时一般以对称轴为中心，对称取值） 1） 描点，并连线： 2）观察：图象有最 点，即= 时，有最 值是 ； 时，随的增大而增大； 时随的增大而减小。该抛物线与轴交于点 。该抛物线与轴有 个交点.四、当堂检测1二次函数y=3x22x1的图像是开口方向_

9、，顶点是_， 对称轴是_2二次函数y=2x2bxc的顶点坐标是（1，2），则b=_，c=_3二次函数y=ax2bxc中，a>0，b<0，c=0，则其图像的顶点是在第_象限4如果函数y=（k3）kx1是二次函数，则k的值一定是_5二次函数y=x23x的图像是由函数y=x2的图像先向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到的6已知二次函数y=mx2（m1）xm1的图像有最低点，且最低点的纵坐标是零，则m=_7已知二次函数y=x22（m1）xm22m3的图像与函数y=x26x的图像交于y 轴一点，则m=_8如图所示，已知抛物线y=ax2bxc的图像， 试确定下列各式的符号a_0，b_0，c

10、_0；abc_0，abc_09函数y=（x1）（x2）的图像的对称轴是_，顶点为_10如图为二次函数y=ax2bxc的图象，在下列说法中：ac0；方程ax2bxc=0的根是x1=1，x2= 3 abc0；当x1时，y随x的增大而增大正确的说法有_（把正确的答案的序号都填在横线上） 11下列关于抛物线y=x22x1的说法中，正确的是（ ）A开口向下B对称轴为直线x=1C与x轴有两个交点D顶点坐标为（1，0）12二次函数的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）ABCD 10题图 12题图 133113如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为 A0B1C1D2五、总结反思1.本节课

11、我学到的知识点有：2.存在的问题：3.你自己对本节学习后的评价（很好、较好、一般、差）六、强化提高作业教材1. P39来练习（1）（4），其中任选两题写出完整的配方过程。2. P41复习巩固6题，不画图。“§22.1.4二次函数的图象 ”导学案用待定系数法求二次函数的解析式（选学）学习目标：1.能根据已知条件选择合适的二次函数解析式；2.会用待定系数法求二次函数的解析式。学习过程：一、情境引入1.回忆用待定系数法求正比例函数和一次函数的方法和步骤是什么？2.一次函数经过点A(-1,2)和点B(2,5),求该一次函数的解析式。分析：要求出函数解析式，需求出的值，因为有两个待定系数，所以

12、需要知道两个点的坐标，列出关于的二元一次方程组即可。解：二、自主学习能否完成下面这个题目？如果能，请总结该种题型的解法和步骤。2.已知抛物线的顶点坐标为（-1，2），且经过点（0,4）求该函数的解析式.三、合作探究（一）P39例如：已知一个二次函数的图象过（1，5）、（）、（2，11）三点，求这个二次函数的解析式。分析：如何设函数解析式？顶点式还是一般式？答： ；所设解析式中有 个待定系数，它们分别是 ，所以一般需要 个点的坐标；请你写出完整的解题过程。解：（二）归纳：用待定系数法求二次函数的解析式通常用以下2种方法：设顶点式和一般式。1已知抛物线过三点，通常设函数解析式为 ； 2已知抛物线顶点坐标及其余一点，通常设函数解析式为 。四、当堂检测1已知二次函数的图象