教学设计分式的乘除法数学

1、分式的乘除法教学设计一、学情分析：学生已经学习了分数的概念，基本性质，运算法则，有理数的混合运算法则，一元一次方程的解法。从年龄特点上来说，八年级的学生在阅读理解能力，分析解决问题的能力已经有了一定的基础，但是分式的学习更抽象，所以学生接受起来有一定难度。二、教法分析：本节课是在认识了分式，学习了分式的基本性质，通分和约分之后的一节内容。本节课的学习将会为接下来的分式的混合运算打下基础。分式乘除法的本质就是约分，但是如果分子分母有多项式出现，那么在约分时常会用到因式分解。所以本节课的学习过程实际上是在利用法则的基础上，对约分的再次夯实。在教学中应更多地关注学生对法则的理解，对约分的掌握。本节课

2、采用简单题目到复杂题目再到生活应用的方式夯实本届重点，突破本节难点。三、教学目标知识与技能：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算；过程与方法：掌握类比的数学思想方法，能实现新知识的转化.学会主动获取，交流合作，正确表达。情感态度价值观：使学生感受身边的数学问题，体会数学与现实生活的紧密联系。激发学生学数学，爱数学，感受数学之美，体会数学探究的乐趣，获得成功的体验。同时使学生感受身边的数学问题，体会数学与现实生活的紧密联系。四、教学重难点及解决措施重点：会用分式乘除的法则进行运算.难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算 .解决措施：设计有特殊到一般，由简单到复杂的探究问题，在夯实基础知识中掌握

3、重点；通过学生自主探究，触碰问题，产生思考，独立思考，群组合作，突破难点。五、教学过程第一环节 情境引入，导入新课有一次，鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子。鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法。上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？今天我们首先研究“分式的乘除法”。（板书课题）活动目的：通过鲁班造锯子的故事，激发学生的创新意识和求知欲望。第二环节 类比归纳，提炼法则（一）探究分式的乘法法则：1、计算，并说出

4、分数的乘法法则：（1） （2）；分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母.活动目的：复习小学学过的分数的乘法运算，为学习分式的乘法法则做准备。 2、猜一猜： 你能总结分式的乘法法则吗？与同伴交流。， 分式的乘除法的法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 活动目的： 让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘法法则类比，让学生自己总结出分式的乘法法则。3、想一想：与有什么关系？活动目的：分式乘法的延伸。（二）探究分式的除法法则：1、计算，并说出分数的除法法则：（1）, （2）.分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘.活动目的

5、：复习小学学过的分数的除法运算，为学习分式的除法法则做准备。 2、猜一猜： 你能总结分式的除法法则吗？与同伴交流。分式的除法的法则: 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.活动目的： 让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的除法法则类比，让学生自己总结出分式的除法的法则。第三环节 合作交流，落实双基（一）分式的乘法法则的运用：例1 计算: 巩固练习1 计算：（1） （2） 例2 怎样计算：？巩固练习2：计算：（1） （2）通过以上例题与练习师生一起总结出分式乘法的运算步骤：(1) 当分式的分子与分母都是单项式时：用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；把分式积中的分子

6、与分母分别写成分子与分母的分因式与另一个因式的乘积形式，如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面；约分（2）当分式的分子、分母中有多项式，先分解因式；如果分子与分母有公因式，先约分再计算.如果分式的分子(或分母)的符号是负号时，应把负号提到分式的前面.最后的计算结果必须是最简分式.活动目的：通过例题讲解与巩固练习，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘法运算。需要给学生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这一点，很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简。（二）分式的除法法则的运用：例3 计算： 巩固练习3 计算：（1） （2）例4

7、怎样计算？巩固练习4：计算：（1） （2） （3）总结：1、分式的乘除法运算归根到底是分式的乘法运算，分式的乘法运算的实质是分式的约分。2、熟练地进行分式乘除法运算的前提是正确运用分式的约分，多项式的因式分解，分式的变号法则。3、分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.活动目的：通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的除法运算。小结：分式除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同。第四环节 学以致用，拓展延伸1、 购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好。假如我们把西瓜都看成球形，并且西瓜瓤的分布是均匀的，

8、西瓜皮的厚度都是d，已知球的体积公式为 (其中R为球的半径),那么，(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少? (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流活动目的：运用所学知识解决一些与分式有关的简单的实际问题，进一步丰富分式乘法运算的情境，增强学生的代数推理能力与应用意识。2、想一想：对于，小明是这样计算的：=。他的计算过程正确吗？为什么？活动目的：巩固分式乘除法法则，掌握分式乘除法混合运算的方法。第五环节 课堂小结，畅谈收获活动内容：1、知识总结： 通过这节课的学习，你学到了哪些知识？要注意什么问题？（学习了分式乘除法的运算法则，对运算的结果一定要简化）2、方法归纳： 在本节课的学习过程中，你有什么体会？ （生活中到处有数学，我们要善于运用我们所学的知识解决生活中的实际问题；今天，我们学习分式的乘除法的运算法则，也类似于分数乘除法的运算法则. 其实，数学历史的发展就是不断地将原有的知识加以推广和扩展.）活动目的：本课的回顾与小节。第六环节 布置作业课本习题5.3第1、2、4题六、板书设计5.2分式的乘除法1、分式乘除法法则： 2、分式乘方法则：分式乘方是把分子、分母