三元相图-材料科学基础

1、 5.6 5.6 三元相图三元相图 三元合金系（三元合金系（ternary systemternary system）中中含有三个组元，因此三元相图是表示在恒含有三个组元，因此三元相图是表示在恒压下以温度变量为纵坐标，两个成分变量压下以温度变量为纵坐标，两个成分变量为横坐标的三维空间图形。由一系列空间为横坐标的三维空间图形。由一系列空间曲面及平面将三元相图分隔成许多相区。曲面及平面将三元相图分隔成许多相区。 5.6.1 三元相图的基础知识三元相图的基础知识 三元相图的基本特点：三元相图的基本特点： (1) (1) 完整的三元相图是三维的立体模型；完整的三元相图是三维的立体模型； (2) (2)

2、 三元系中可以发生四相平衡转变三元系中可以发生四相平衡转变, ,四四相平衡区是恒温水平面；相平衡区是恒温水平面； (3) (3) 三元相图中有单相区、两相区、三相三元相图中有单相区、两相区、三相区和四相区。除四相平衡区外，单相区、两区和四相区。除四相平衡区外，单相区、两相平衡区、三相平衡区均占有一定空间，是相平衡区、三相平衡区均占有一定空间，是变温转变变温转变。 一、一、三元相图成分表示方法三元相图成分表示方法 相图成分通常用浓度相图成分通常用浓度( (或成分或成分) )三角形三角形（concentration/composition triangleconcentration/composi

3、tion triangle）表示。常用的成分三角形有等边成分三角形、表示。常用的成分三角形有等边成分三角形、等腰成分三角形或直角成分三角形。等腰成分三角形或直角成分三角形。 1.1.等边成分三角形等边成分三角形三角形顶点代表纯组元三角形顶点代表纯组元A A、B B、C C， 三角形的边代表二元系合金三角形的边代表二元系合金即：即：A-BA-B系、系、B-CB-C系、系、C-AC-A系。系。 且且 AB=BC=CA=100%AB=BC=CA=100%， 三角形内任一点都代表一个三三角形内任一点都代表一个三元合金。元合金。其成分确定方法如下：由成分三其成分确定方法如下：由成分三角形所给定点角形所给

4、定点S S，分别向分别向A A、B B、C C顶点所对应的边顶点所对应的边BCBC、CACA、ABAB作平作平行线行线( (sasa、sbsb、sc)sc)，相交于三边相交于三边的的c c、a a、b b点，则点，则A A、B B、C C组元的组元的浓度为浓度为： 注：注： 1.1.等边成分三角形等边成分三角形 为方便，在成分三角形内为方便，在成分三角形内画出平行于成分坐标的网格。画出平行于成分坐标的网格。可方便求出合金的成分。可方便求出合金的成分。 同样：已知三组元的含量同样：已知三组元的含量, ,可求合金点位置。可求合金点位置。 先找三组元成分对应点，先找三组元成分对应点，分别作其对边的平

5、行线，其分别作其对边的平行线，其交点即为所求的合金点。交点即为所求的合金点。2.2.等边成分三角形中的特殊线等边成分三角形中的特殊线平边线等浓度关系平边线等浓度关系 平行于三角形某一边的直线平行于三角形某一边的直线（如（如efef），），凡成分点位于该线凡成分点位于该线上的各合金中所含与此线对应上的各合金中所含与此线对应顶角代表的组元（顶角代表的组元（B B）的质量分的质量分数数( (浓度浓度) )均相等。均相等。 W WB B=Ae%=Ae%顶角线等比成分关系顶角线等比成分关系 通过三角形某一顶点的直线通过三角形某一顶点的直线（如（如BgBg），），位于该线上的所有位于该线上的所有三元系合金

6、，所含另外两顶点三元系合金，所含另外两顶点所代表的组元（所代表的组元（A A、C C）质量分质量分数数( (浓度浓度) )比值为恒定值。比值为恒定值。 即：即：W WA A/W/WC C= Cg/Ag= Cg/Ag3.3.成分的其它表示法成分的其它表示法 等腰成分三角形等腰成分三角形 当三元系中某一组元当三元系中某一组元B B含量含量较少，而另外两组元较少，而另外两组元( (A A、C)C)含含量较多，合金成分点将靠近成量较多，合金成分点将靠近成分三角形的某一边分三角形的某一边( (如如AC)AC) 。为。为了将这部分相图更清楚的表示了将这部分相图更清楚的表示出来，可将出来，可将ABAB和和B

7、CBC按一定比例按一定比例放大使浓度三角形为等腰三角放大使浓度三角形为等腰三角形。适于研究微量第三组元的形。适于研究微量第三组元的影响。影响。如：如：O O点合金点合金 WA=Ca=30% WA=Ca=30%， WC=Ac=60% WC=Ac=60% WB=Ab=10% WB=Ab=10%3.3.成分的其它表示法成分的其它表示法 直角成分三角形直角成分三角形 当三元系中以某一组元当三元系中以某一组元为主，某余两组元量很少为主，某余两组元量很少时，合金成分点靠近成分时，合金成分点靠近成分三角形某一顶角附近区域三角形某一顶角附近区域内，可采用直角成分三角内，可采用直角成分三角形。直角坐标原点代表含

8、形。直角坐标原点代表含量高的组元，两坐标轴代量高的组元，两坐标轴代表其它两组元的成分。表其它两组元的成分。 如如P P点合金：点合金： W W（MnMn）=0.8% =0.8% W W（sisi）=0.6%=0.6%，余为余为Fe Fe 二、二、三元相图中的法则三元相图中的法则( (及定律及定律) ) 直线法则直线法则( (共线法则共线法则) )和杠杆定律和杠杆定律 重心法则重心法则 相区接触法则相区接触法则 1.1.直线法则直线法则( (共线法则共线法则) )和杠杆定律和杠杆定律 在一定温度下三元合金两相在一定温度下三元合金两相( (如如、)平衡时，合金的成平衡时，合金的成分点分点O O和两

9、个平衡相的成分点和两个平衡相的成分点必然位于成分三角形内的同一必然位于成分三角形内的同一条直线上。且合金成分点位于条直线上。且合金成分点位于两平衡相成分点之间。两平衡相成分点之间。 且有：且有： 三元系中的三元系中的1.1.直线法则直线法则( (共线法则共线法则) )和杠杆定律和杠杆定律 由直线法则和杠杆定律可得出由直线法则和杠杆定律可得出以下推论以下推论: : (1) (1)当给定合金（当给定合金（o o点）在一点）在一定温度下处于两相（定温度下处于两相（、）平衡时，若其中一相（平衡时，若其中一相（）的的成分给定（成分给定（a a点），另一相点），另一相（）的成分点必在两已知成的成分点必在两

10、已知成分点（分点（o o、a a）连线的延长线上。连线的延长线上。 (2) (2)若两平衡相（若两平衡相（、）的的成分点（成分点（a a、b b）已知，合金的已知，合金的成分点必然位于两已知成分点成分点必然位于两已知成分点（a a、b b）的连线上。的连线上。 2.2.重心法则重心法则 根据相律：三元系合金处于三根据相律：三元系合金处于三相平衡时，相平衡时，f=1f=1，说明三个平衡说明三个平衡相的成分随相的成分随T T变化，若变化，若T T恒定，三恒定，三个平衡相的成分为一确定值。个平衡相的成分为一确定值。 若三元合金若三元合金O O分解为分解为、和和三个平衡相三个平衡相( (或由三或由三相

11、组成相组成) )，D D、E E、F F是其成分点，是其成分点，则合金则合金O O点必然落在点必然落在DEFDEF的质量的质量重心处。三相的重量依次为重心处。三相的重量依次为W W、W W、W W，可以应用杠杆法则求可以应用杠杆法则求出。出。 W W =od/Dd=od/Dd100%100% W W =oe/Ee=oe/Ee100%100% W W =of/Ff=of/Ff100%100%3.3.相区接触法则相区接触法则 相邻相区相的数目差等于相邻相区相的数目差等于1 1。在立体相。在立体相图中相邻相区指彼此以面为界的相区。在图中相邻相区指彼此以面为界的相区。在等温截面图和垂直截面图上彼此以线

12、为界等温截面图和垂直截面图上彼此以线为界的相区。的相区。 三、三元相图的平面化三、三元相图的平面化 1. 1.等温等温( (水平水平) )截面图截面图 2. 2.垂直（变温）截面图垂直（变温）截面图 3. 3.投影图投影图5.6.2 5.6.2 三元匀晶相图三元匀晶相图 三元匀晶相图三元匀晶相图是三个组元在液态是三个组元在液态下和固态下均无限下和固态下均无限溶解的相图。其各溶解的相图。其各类图形比较简单。类图形比较简单。 一、立体图形一、立体图形 三元相图中三元相图中A A、B B、C C三个三个组元，任意两个组元都可以组元，任意两个组元都可以形成一个二元匀晶相图。三形成一个二元匀晶相图。三元

13、匀晶相图的侧面是由这三元匀晶相图的侧面是由这三个二元匀晶相图围成的。其个二元匀晶相图围成的。其上的两个曲面分别为液相面上的两个曲面分别为液相面（liquidus surfaceliquidus surface）和固和固相面（相面（solidus surfacesolidus surface）。）。两个面把相图分为三个区：两个面把相图分为三个区：液相区（液相区（L L）、）、固相区（固相区（）、）、两相区（两相区（L+L+）。）。二、三元固溶体合金的结晶过程二、三元固溶体合金的结晶过程 三元匀晶相图中合金的结晶过程与二元匀晶合金三元匀晶相图中合金的结晶过程与二元匀晶合金的结晶过程相似。只是在结晶

14、时其液相和固相的成的结晶过程相似。只是在结晶时其液相和固相的成分随温度的变化是两条空间曲线，它们的平衡关系分随温度的变化是两条空间曲线，它们的平衡关系在成分三角形上的投影图就像一个蝴蝶，所以称为在成分三角形上的投影图就像一个蝴蝶，所以称为蝴蝶型变化规律。如图蝴蝶型变化规律。如图 其结晶过程：其结晶过程：LL+LL+ 相图中平衡相成分点的连线称为相图中平衡相成分点的连线称为共轭连线共轭连线 ( (下下图图). ). 共轭连线示意图共轭连线示意图三三. .等温（水平）截面图等温（水平）截面图 等温截面图（等温截面图（isothermal sectionisothermal section）就是就是

15、以一定温度所作的水平面与三元相图立体相截以一定温度所作的水平面与三元相图立体相截投影到成分三角上所得到的图形，又称水平截投影到成分三角上所得到的图形，又称水平截面图（面图（horizontal sectionhorizontal section）。）。 三三. .等温（水平）截面图等温（水平）截面图 等温截面图确定了给定温度下的相平衡关系，利用系列等温等温截面图确定了给定温度下的相平衡关系，利用系列等温截面图可以分析给定合金的相变和在某一温度下的状态。根截面图可以分析给定合金的相变和在某一温度下的状态。根据直线法则可确定液固两相的成分，根据杠杆定律可以计算据直线法则可确定液固两相的成分，根据杠

16、杆定律可以计算两平衡相的相对量。两平衡相的相对量。 如成分为如成分为O O的合金，的合金，在该温度下平衡时在该温度下平衡时和和L L的含量：的含量：四、垂直截面图四、垂直截面图 垂直截面图（垂直截面图（vertical sectionvertical section）是是以垂直于成分三角形的平面去截三元立体以垂直于成分三角形的平面去截三元立体相图所得到的截面图。利用这些垂直截面相图所得到的截面图。利用这些垂直截面我们可以分析合金发生的结晶过程我们可以分析合金发生的结晶过程( (相转相转变变) )及其温度变化范围，结晶过程中组织及其温度变化范围，结晶过程中组织变化。变化。 常用的垂直截面图有两种

17、：常用的垂直截面图有两种： 通过通过成分三角形某一顶点所作的截面，则其它成分三角形某一顶点所作的截面，则其它两组元的含量比固定不变。两组元的含量比固定不变。 ； 通过平行于成分三角形某一通过平行于成分三角形某一边所作的截面，则一个组元成分固定。边所作的截面，则一个组元成分固定。 。 四、垂直截面图四、垂直截面图 注意：垂直截面上液相线和固相线，不是一对共轭注意：垂直截面上液相线和固相线，不是一对共轭曲线，只表示了垂直截面与液相面、固相面的交线，曲线，只表示了垂直截面与液相面、固相面的交线，不表示相平衡成分，不能应用直线法则和杠杆定律来不表示相平衡成分，不能应用直线法则和杠杆定律来确定两平衡相的

18、成分和相对含量。确定两平衡相的成分和相对含量。 五、投影图五、投影图 投影图（投影图（projection drawing）有两种：有两种： 把三元相图中所有相区间的交线都垂直投影把三元相图中所有相区间的交线都垂直投影到成分三角形中到成分三角形中（好象把相图在垂直方向上压成（好象把相图在垂直方向上压成一个平面）一个平面）就得到了三元相图的投影图。利用它就得到了三元相图的投影图。利用它可以分析合金在加热和冷却过程中的相变。可以分析合金在加热和冷却过程中的相变。 等温投影图：把一系列等温截面中的相界线等温投影图：把一系列等温截面中的相界线都投影到成分三角形中，并在每一条投影线上标都投影到成分三角形

19、中，并在每一条投影线上标明相应的温度，也称明相应的温度，也称等温线投影图等温线投影图（等温线好象（等温线好象地图上的等高线）地图上的等高线）。它能够反映空间相图中各种。它能够反映空间相图中各种相界面的高度随成分变化的趋势，还可以分析给相界面的高度随成分变化的趋势，还可以分析给定合金开始凝固或凝固终了的大致温度。三元匀定合金开始凝固或凝固终了的大致温度。三元匀晶相图的等温投影图如图晶相图的等温投影图如图5-765-76。 固态互不溶解的三元共晶相图固态互不溶解的三元共晶相图是指三组是指三组元在液态下无限互溶，而在固态下互不溶元在液态下无限互溶，而在固态下互不溶解的三元共晶相图。解的三元共晶相图。

20、一、一、 空间模型空间模型 空间模型空间模型，它由三个，它由三个()简单二元系合简单二元系合金在液态无限互溶、在固态下金在液态无限互溶、在固态下互不溶解的二元共晶相图组成。互不溶解的二元共晶相图组成。图中图中为三条三相为三条三相平衡共晶线，分别发生二元共平衡共晶线，分别发生二元共晶转变：晶转变：。三条三相平衡共晶线三条三相平衡共晶线交于交于E点，点，E点发生三元共晶转点发生三元共晶转变：变： 。E点称为三元点称为三元共晶点共晶点(四相平衡四相平衡)，E点与该温点与该温度下度下3个固相成分点个固相成分点组组成的平面为四相成的平面为四相()平衡平面平衡平面称为四相平衡共晶平称为四相平衡共晶平面面。

21、三元共晶相图的三元共晶相图的相区相区 相区：相区： 液相区液相区L L( () )； 三个液固两相区三个液固两相区 ； 三个液固三相区三个液固三相区；一个；一个固相三相区固相三相区) ) ； 一个四相区一个四相区三元共晶相图的三元共晶相图的相区相区二、水平截面图二、水平截面图 水平截面图如图水平截面图如图5-795-79。可以利用水平截。可以利用水平截面图分析合金在不同温度下所处的相平衡状面图分析合金在不同温度下所处的相平衡状态，并可运用直线法则和重心法则，确定合态，并可运用直线法则和重心法则，确定合金中各相的成分及其含量。利用系列等温截金中各相的成分及其含量。利用系列等温截面图可分析合金在不

22、同温度下的相平衡状态面图可分析合金在不同温度下的相平衡状态及冷却时相转变过程。及冷却时相转变过程。 二、水平截面图二、水平截面图 等温截面的三相平衡区都是直边三角形（共轭三角形），等温截面的三相平衡区都是直边三角形（共轭三角形），三角形的三个边相邻接的是两相平衡区，三角形的三个顶点与三角形的三个边相邻接的是两相平衡区，三角形的三个顶点与单相区相接，分别表示该温度下三个平衡相的成分。位于共轭单相区相接，分别表示该温度下三个平衡相的成分。位于共轭三角形内的合金，其成分在共轭三角形内变动时，三个平衡相三角形内的合金，其成分在共轭三角形内变动时，三个平衡相成分固定不变。在直边三角形内可以运用重心法则计

23、算相的相成分固定不变。在直边三角形内可以运用重心法则计算相的相对含量。对含量。二、水平截面图二、水平截面图 与三元相图空间模型相对与三元相图空间模型相对照可以看出，三角形三个照可以看出，三角形三个直边实际上是水平截面与直边实际上是水平截面与三个棱柱体侧面的交线，三个棱柱体侧面的交线，三个顶点是水平截面与三三个顶点是水平截面与三棱柱体棱边的交点。棱柱体棱边的交点。 三相区由三相平衡三角三相区由三相平衡三角形滑动而成，三条棱边线形滑动而成，三条棱边线分别表示了三相平衡共存分别表示了三相平衡共存时每一相的成分随温度的时每一相的成分随温度的变化迹线，故称成分变温变化迹线，故称成分变温线线( (单变量线

24、单变量线) ) 。三、垂直截面三、垂直截面 垂直截面垂直截面 可以利用垂直截面图分析合金的结晶过程和相可以利用垂直截面图分析合金的结晶过程和相变临界温度，及结晶所得组成物。但在利用垂直截变临界温度，及结晶所得组成物。但在利用垂直截面图时，不能分析相变过程中相的成分变化，也不面图时，不能分析相变过程中相的成分变化，也不能利用直线法则和杠杆定律确定相的成分和计算相能利用直线法则和杠杆定律确定相的成分和计算相和组织的相对量。和组织的相对量。三、垂直截面三、垂直截面 可以利用垂直截面可以利用垂直截面图分析合金的结晶图分析合金的结晶过程和相变临界温过程和相变临界温度，及结晶所得组度，及结晶所得组织。织。

25、如如O O点合金最终组织点合金最终组织为：为：初晶初晶A +A +二元共晶二元共晶（A+BA+B）+ +三元共晶三元共晶（A+B+CA+B+C）四、四、 投影图投影图 把相图中各相区的交线和等温线一起投影到成分三角形把相图中各相区的交线和等温线一起投影到成分三角形中，就构成了投影图。利用投影图可分析合金的结晶过程，中，就构成了投影图。利用投影图可分析合金的结晶过程，确定相变临界温度、相的成分和相的相对量（可由重心法则确定相变临界温度、相的成分和相的相对量（可由重心法则求出）。求出）。 四、四、 投影图投影图利用投影图可分析合金的结晶过程，确定相变临界温度、相利用投影图可分析合金的结晶过程，确定

26、相变临界温度、相的成分和相的相对量（可由重心法则求出）。的成分和相的相对量（可由重心法则求出）。五、典型合金的平衡结晶过程五、典型合金的平衡结晶过程 1.1.具有四相平衡共晶成分的合金（具有四相平衡共晶成分的合金（E E点）点） 结晶过程：结晶过程： 只经只经过了四相平衡共晶点过了四相平衡共晶点E E，发生发生 2.2.位于三相平衡共晶线位于三相平衡共晶线( () )上的合金上的合金 如过如过e1Ee1E的合金的结晶过程：的合金的结晶过程： 经历了经历了三相平衡共晶转变面和四相平衡共晶水平面。发生三相平衡共晶转变面和四相平衡共晶水平面。发生了：了：( (或或）) ) 五、典型合金的平衡结晶过程

27、五、典型合金的平衡结晶过程 3.3. 位于液相面内的合金位于液相面内的合金 以图以图5-815-81中中O O合金为例，结晶过程：合金为例，结晶过程： 经历了液相面，三相平经历了液相面，三相平衡共晶转变面和四相平衡共晶水平面。衡共晶转变面和四相平衡共晶水平面。 4.4.位于二元共晶曲面和三元共晶曲面交线上的合金位于二元共晶曲面和三元共晶曲面交线上的合金 以以AEAE线上的合金为例，结晶过程：线上的合金为例，结晶过程：简单三元共晶合金平衡凝固后的组织简单三元共晶合金平衡凝固后的组织 通过以上分析各区通过以上分析各区域内合金结晶后的室温域内合金结晶后的室温组织组织( (组织组成物组织组成物) )如

28、表如表5-35-3。它们相组成为。它们相组成为5.6.4 固态下有限互溶的三元共晶相图固态下有限互溶的三元共晶相图 固态下有限互溶的三元共晶相图固态下有限互溶的三元共晶相图是由三是由三对在液态无限互溶，而在固态有限互溶的二对在液态无限互溶，而在固态有限互溶的二元共晶相图所组成，它与固态下互不溶解的元共晶相图所组成，它与固态下互不溶解的三元相图基本相同，只是在相图中增加了三三元相图基本相同，只是在相图中增加了三个单相区：个单相区：、和和相区以及与之相对应相区以及与之相对应的溶解度曲面。的溶解度曲面。一、一、 立体模型和相图分析立体模型和相图分析 立体模型：立体模型：固态下有限互溶的三元相图固态下

29、有限互溶的三元相图互溶立体图互溶立体图 一、一、 立体模型和相图分析立体模型和相图分析 相图分析：相图分析： 1. 1.面面: : ( (1)1)液相面液相面3 3个个 (2) (2)固相面固相面(7(7个个) )：转变终了面（转变终了面（3 3个）；三相平衡共晶转变个）；三相平衡共晶转变 终了面（终了面（3 3个）；四相平衡共晶转变面（个）；四相平衡共晶转变面（1 1个）。个）。 (3) (3)三相平衡棱柱三相平衡棱柱(4(4个个) ) (4) (4)四相平衡面四相平衡面(1(1个个) ) (5) (5)固态溶解度曲面：固态溶解度曲面：单析出溶解度曲面（单析出溶解度曲面（6 6个）个）， +

30、、+、+两相平衡区，两相平衡区，T T下降，次生相下降，次生相、析出析出 双析出溶解度曲面（双析出溶解度曲面（3 3个）个）：+三相区，三相区，T T下降，两个次生相下降，两个次生相 同时析出。同时析出。 2. 2.线线: : e1E e1E、e2Ee2E、e3Ee3E：三相平衡共晶线；三相平衡共晶线； aa0aa0、bb0bb0、cc0cc0：同析线同析线 3. 3.点：点： A A、B B、C C：三个纯组元的熔点三个纯组元的熔点 e1 e1、e2e2、e3e3：二元共晶点；二元共晶点； E E：三元共晶点三元共晶点 a a、b b、c c：三元共晶温度下，三元共晶温度下， 、的最大溶解度

31、的最大溶解度 a0a0、b0b0、c0c0：室温下，室温下， 、的最大溶解度的最大溶解度一、一、 立体模型和相图分析立体模型和相图分析 4.4.相区：相区： (1) (1)四个单相区：四个单相区：； (2) (2)六个两相区：液相面以下：六个两相区：液相面以下：； 两个单相固溶体曲面之间：两个单相固溶体曲面之间： (3) (3)四个三相区（四个三相区（4 4个平衡棱柱）：个平衡棱柱）： 3 3个三相平衡共晶区：个三相平衡共晶区：； 1 1个固溶体三相平衡区：个固溶体三相平衡区：+ + (4) (4)一个四相平衡共晶区：一个四相平衡共晶区： 二、二、 投影图投影图 三个纯组元的熔点；三个纯组元的

32、熔点；二元共晶点；二元共晶点； 二元共晶点；二元共晶点；三元共晶温度下及室温三元共晶温度下及室温下，下， 、的最大溶解度的最大溶解度四相共晶平面的投影，反映了能发四相共晶平面的投影，反映了能发生四相平衡共晶转变的合金的成分范围。生四相平衡共晶转变的合金的成分范围。是三相平衡棱柱的底面。是三相平衡棱柱的底面。分别表分别表示三相平衡棱柱中示三相平衡棱柱中、 的单变量线的单变量线投影。投影。表示三相平衡棱柱表示三相平衡棱柱底面的投影。底面的投影。表示表示+三相平衡棱三相平衡棱柱中柱中、的单变量线投影，三个侧面的单变量线投影，三个侧面为双析溶解度曲面。为双析溶解度曲面。、固固溶体的溶解度曲面与成分三角

33、形的交线的投溶体的溶解度曲面与成分三角形的交线的投影，它们限定了影，它们限定了、固溶体在常温下固溶体在常温下的成分范围。的成分范围。复杂三元共晶相图水平投影图复杂三元共晶相图水平投影图 三、等温截面图三、等温截面图 等温截面图等温截面图，从该三元系的不同等温截面图中可，从该三元系的不同等温截面图中可以看出它们的特点：以看出它们的特点：（） (1) (1)三相区都是直边三角形，这种三角形为共轭三角形，三相区都是直边三角形，这种三角形为共轭三角形，3 3个个顶点与顶点与3 3个单相区相连，三个顶点为该温度下三个平衡相的成分。个单相区相连，三个顶点为该温度下三个平衡相的成分。 (2) (2)三相区以

34、三角形的边与两相区相连，相界线就是相邻两相三相区以三角形的边与两相区相连，相界线就是相邻两相区边缘的共轭线。区边缘的共轭线。 (3) (3)两相区与单相区的相界线是曲线。因此两相区一般以两条两相区与单相区的相界线是曲线。因此两相区一般以两条直线和两条曲线作为周界，直线边与三相区相邻，一对共轭的直线和两条曲线作为周界，直线边与三相区相邻，一对共轭的曲线把组成这个两相区的两个单相区分开。曲线把组成这个两相区的两个单相区分开。 (4) (4)相接触法则同样适用，即相图中相邻相区的平衡相的数目相接触法则同样适用，即相图中相邻相区的平衡相的数目总是相差总是相差1 1。 (5) (5)可以应用直线法则和重

35、心法则来计算两相平衡及三相平衡可以应用直线法则和重心法则来计算两相平衡及三相平衡时相的相对量。时相的相对量。四、四、 垂直截面图垂直截面图 垂直截面图垂直截面图从该三元相图的垂直截面图中可以看从该三元相图的垂直截面图中可以看出它们的特点：出它们的特点： （1 1）凡截到四相平衡平面）凡截到四相平衡平面( (三元共晶面三元共晶面) )时，在垂直截面中时，在垂直截面中形成水平线，但并不是所有的水平线都是四相平衡线；在该水形成水平线，但并不是所有的水平线都是四相平衡线；在该水平线之上，有三个三相平衡区（平线之上，有三个三相平衡区（）；）；在水平线之下，有一个三相平衡区（在水平线之下，有一个三相平衡区（）。）。 （2 2）如果未截到四相平衡平面，但截到了三相如果未截到