浙江专用2024年高考数学一轮复习讲练测专题2.4指数与指数函数练含解析

PAGEPAGE1第04讲指数与指数函数练1．（2024·浙江高三会考）计算()A．B．C．D．【答案】B【解析】.2．（2024·山东高三期中（理））已知集合0，，，则等于A．B．C．D．0，【答案】C【解析】由得，所以，则，又合因为0，，所以，故选C．3.（2024·广东高考模拟（理））函数的部分图象大致是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由为偶函数，所以解除，又，故选.4.（2024·北京高考模拟（理））已知,则下列不等式中成立的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】,故选：D5．（2024·吉林高三期中（理））下列四个方程中有实数解的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为指数函数的值域为，故A,B,D中方程无实根，故选C.6.（2024·云南高三高考模拟（文））已知，，，则下列不等式正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为在R上递减，且，所以.又因为在R上递增，且，所以.所以.故选：D.7.（2024·江西高三期中（文））函数在上的最大值与最小值的和为，则()A．2B．3C．D．【答案】A【解析】①当时，函数在上单调递减，由题意得，解得，不合题意．②当时，函数在上单调递增，由题意得，解得，符合题意．综上可得．故选A．8.（2024·湖南长沙一中高三高考模拟（文））已知函数，则下列推断正确的是（）A．函数是奇函数，且在R上是增函数B．函数是偶函数，且在R上是增函数C．函数是奇函数，且在R上是减函数D．函数是偶函数，且在R上是减函数【答案】A【解析】的定义域为R，且；∴是奇函数；又和都是R上的增函数；是R上的增函数．故选：A．9.（2024·辽宁高三高考模拟（理））函数的值域为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】，，，即，即函数的值域为，故选B.10.（2024·湖北高三高考模拟（文））已知函数，若其值域为，则可能的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】令则，对称轴为.当时，，此时，不满意题意；当时，，此时，不满意题意；当时，，此时，不满意题意；当时，，此时，满意题意.故选D.1.（2024·天津高考模拟（文））设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】在上递减，若充分性成立，若，则，必要性成立，即“”是“”的充要条件，故选C.2.（2024·甘肃省甘谷第一中学高三月考（文））若函数f(x)=3x＋3－x与g(x)=3x－3－x的定义域均为R，则()A．f(x)与g(x)均为偶函数B．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数C．f(x)与g(x)均为奇函数D．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数【答案】D【解析】由偶函数满意公式，奇函数满意公式，对函数有满意公式所以为偶函数，对函数有，满意公式所以为奇函数，故选D.3.（2024·江苏高三期末）已知集合，，则________．【答案】【解析】N为不等式的解集，由指数函数的性质，可得，即x＜-1，则M∩N＝{﹣2}；故答案为．4．（2024·山东高考模拟（文））已知函数且恒过定点则_________．【答案】4【解析】当时，可知函数恒过则：本题正确结果：5.（2024·四川省绵阳江油中学高三月考（文））若“,”是真命题，则实数的最大值为__________．【答案】4【解析】由题意得，函数为单调递减函数，当上的最小值为，要使得为真命题，所以，所以实数的最大值为.6.（2024·甘肃省静宁县第一中学高考模拟（理））已知函数（a,b为常数且）的图象经过A(1,8)，B(3,32).（1）试求a,b的值；（2）若不等式在x∈(-∞,1]时恒成立，求实数m的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】(1)由题意，解得.所以.(2)设,所以在上是减函数.所以当时,.若不等式在时恒成立,则在时恒成，则.所以,的取值范围为.1.(2024课标1，理1)已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则（）A． B．C． D．【答案】A【解析】由可得，则，即，所以，，故选A.2．（2024·浙江高三高考真题）在同始终角坐标系中，函数且的图象可能是（）A． B．C． D．【答案】D【解析】当时，函数过定点且单调递减，则函数过定点且单调递增，函数过定点且单调递减，D选项符合；当时，函数过定点且单调递增，则函数过定点且单调递减，函数过定点且单调递增，各选项均不符合.综上，选D.3．（2015·山东高考真题（文））设则的大小关系是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由在区间是单调减函数可知，，又，故选.4.(2024北京文理)已知函数，则（）（A）是偶函数，且在R上是增函数（B）是奇函数，且在R上是增函数（C）是偶函数，且在R上是减函数（D）是奇函数，且在R上是增函数【答案】B【解析】5.（2024年新课标I卷文）设函数，则满意的x的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】将函数的图像画出来，视察图像可知会有，解得，所以满意的x的取值范围是，故选D.6.（20