二次函数图像与性质培优练习

1、学习好资料欢迎下载C.y=2(x -1)2-2D.y =-2(x -1)22二次函数图像与性质提高练习.选择题7.作抛物线 A 关于 x 轴对称的抛物线 B，再将抛物线 B 向左平移 2 个单位，向上平移 1 个2单位，得到的抛物线 C 的函数解析式是y =2(X1) -1，则抛物线 A 所对应的函数表达 式是()A y =-2(x 3)2-2B.y=2(x 3)221.已知抛物线y =3x2 2，当1乞X乞5时，y 的最大值是(A.22B.3C.537D.-322.二次函数y = ax bx c的图像如图所示,反比列函数acy与正比列函数xy =(a b)x在同一坐标系内的大致图像是(A .

2、 ( 0, -2 )4.已知：二次函数19B.(，-一)242y=ax +bx+c(a01 91C. (，一) D.(,2 42的图象如图所示，下列结论中:abc0;2a+bv0:a+bvma+c)2vb2:a 1其中正确的项是(am+b)( ml 的实数)A .B .C.D .5.在平面直角坐标系中，如果抛物线y = 3x 不动，而把 个单位，那么在新坐标系下此抛物线的解析式是(2A. y=3 (x 一 3) +3B -y=3(x 3)C. y=3 (x+ 3)2+ 3D. y=3 (x+ 3)26.在直角坐标系中，将抛物线的解析式是()y 轴分别向上、向右平移317 2 2y 轴的交点旋转

3、 180 所得抛物线A.y = -(x 1)22B .y = -(x T)24C.y一(x -1)22D.y -(x 1)24)点坐标是()x 轴一个交点的横坐标是 P,那么该抛物线的顶学习好资料欢迎下载D.存在一个正数Xo,使得当 Xx0时，函数值y随x的增大而增大9.已知二次函数的图象如图所示，并设 M= |a +b+c|-|ab+ c|+|2a +b|2a b|,贝 U (A.M 0B. M= 0C.Mv0 D.不能确定填空题210. 抛物线y =2 x -2 -6的顶点为C，已知y - -kx 3的图象经过点函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 _.11.如图，在平而直角坐标系 xO

4、y 中，抛物线 y=x+bx+c 与 x 轴交于 A、两点，点 A 在 x 轴负半轴，点 B 在 x 轴正半轴，与 y 轴交于点 C,1且 tan / ACO= , CO=BO, AB=3，则这条抛物线的函数解析2式是_212.二次函数 y=ax +bx+c (a*0的图象同时满足下列条件：不经过第二象限；与坐标轴有且仅有两个交点.这样的二次函数解析式可以是213.设抛物线 y =x22ax y (a：0)的顶点为 P,与 x 轴交于 A、B 两点，当 PAB 为等边三角形时，a 的值为_14. (1 )将抛物线 y1= 2x2向右平移 2 个单位，得到抛物线y2的图象，则 _(2)如图，P

5、是抛物线 y2对称轴上的一个动点，直线 x= t 平行 于 y 轴，分别与直线 y=x、抛物线y交于点 A、B 若 ABP 是以 点 A 或点 B 为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t 的值，则 t =_ .三解答题15.已知如图，抛物线开口向上，顶点P 的横坐标为-1，图像与 x 轴的两个交点 A、B (A 在左边)间的距离为 4,且/ APB=90，求抛物线的解析式.28.已知二次函数y =ax bx c(a* 0)的图象开口向上，并经过点 (-1, 2), (1, 0).下列结论正确的是()A. 当 x0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大B. 当 x0 时，函数值 y 随 x

6、的增大而减小C. 存在一个负数 xo，使得当 x xo时，函数 值 y 随 x的增大而增大学习好资料欢迎下载16.已知：二次函数为2y=x x+m,(1)m 为何值时，顶点在 x 轴上方，(2) 若抛物线与 y 轴交于 A，过 A 作 AB/ x 轴交抛物线于另一点 B,当 SAOB=4 时，求 此二次函数的解析式.学习好资料欢迎下载217.已知，如图，二次函数 y =ax - 2ax -3a (a =0)图象的顶点为 (B在A点右侧)，点H、B关于直线I ：y33 对称.3(1) 求 A、B 两点坐标，并证明点 A 在直线 I 上；(2) 求二次函数解析式._ 218.已知二次函数y =x

7、2(m V)xm 1.(1)随着 m 的变化，该二次函数图象的顶点P 是否都在某条抛物线上？如果是，请求出该抛物线的函数表达式；如果不是，请说明理由.如果直线y =x，1经过二次函数y = x22(m 1)m 1图象的顶点 P,求此时 m 的值.学习好资料欢迎下载219.已知：关于x的一元二次方程（m-1）x（m-2）x-1=0（m 为实数）1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；（2） 在（1）的条件下，求证：无论m取何值，抛物线y =（m -1）X2 （m -2）x - 1总过x轴上的一个固定点；（3）若m是整数，且关于x的一元二次方程（m-1）x2（m-2）x-1 = 0有两个不 相等的整数根，把抛物线y =（m1）x （m2）x1向右平移 3 个单位长度，求平移后 的解析式220.如图，已知抛物线y =ax bx c（a = 0）的顶点坐 标为 Q（2, -1 ）,且与y轴交于点 C0,3，与x轴交于 A、B 两 点（点 A 在点 B 的右侧），点 P 是该抛物线上一动点，从点C沿抛物线向点 A 运动（点 P 与 A 不重合），过点 P 作 PD /y轴, 交 AC于点 D.（1）求该抛物线的函数关系式；（2）当厶 ADP 是直角三