云南省玉溪市玉溪一中2017-2018学年高一数学下学期第二次月考试题文

1、5玉溪一中2017-2018学年下学期高一年级第二次月考数学试卷(文)选择题(共 12 小题，每题 5 分)A=x|-x2+4x0,B= :：:3x：27,C=x|x=2n,nN，则(AUB)n81C=1.已知集合A.2 , 4若a 書丿avbvcB0 , 2C0 , 2, 4D.x|x=2n,nN1，3J,c=log23，则a,b,c大小关系是(B. bvavcbvcvaF列函数中，既是偶函数又在(-80) 上单调递减的函数是(3y=-xB. y=2x|_ 2C. y=x如图，在矩形ABCD中,AB=匚,D. y=log3(-x)BC=2,点E为BC的中点，点F在边CD上，若二？=匚，则的值

2、是()A. 2 -:B. 1D. 25.已知三棱锥S-ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，且SA=SB=SC=1,AB=BC=AC=匚，则球的表面积为()-*12nB. 8nC. 4nD. 3nA.已知直线11:x?sina23仁 0,直线已知函数y=f(x)的图象关于直线12：x-3y?cosa+1= 0,若11丄12,则sin2a=(x= 1 对称，且在1 , +8)上单调递减，f(0)=0,则f(x+1) 0 的解集为(A.(1,+8)B.(-1, 1)C.(-8,-1)D.(-8,-1)U(1,+8),BC边上的高等于丄BC贝U sinA=()3C.：B.匸9.要得到函数f (x)

3、二cos(2x )的图象，只需将函数g(x)二sin(2x )的图象(C.&在厶ABC中,214.直线x-ysin、a-3=0 （aR）的倾斜角的取值范围是215.已知不等式x-ax+a- 2 0(a 2)的解集为(-,X1)U(X2, +),则x计X2+ 的最小值为16.设等比数列an满足a计a3=10,a2+a4=5，则 aan的最大值为三.解答题（共 6 小题）17 . （10 分）已知直线l1的方程为 3x+4y- 12=0 .（1 ）若直线丨2与l1平行，且过点（-1, 3）,求直线|2的方程；（2）若直线12与l1垂直，且I2与两坐标轴围成的三角形面积为 4,求直线l2的方

4、程.A.向左平移三个单位长度2C.向左平移二个单位长度4B.向右平移D.向右平移三个单位长度2二个单位长度410某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（D.11.在正方体ABCD AiBGD中,E是棱CD的中点,AB、EC的夹角的余弦值为（A. 1 .10C.匸5D.B.匸10V15T12.数列an中，an+1=2an- 1,a3=2，设其前n项和为S,则S=(二 .填空题（共13.已知a若 ml a ,m?若m?a,n?B-C. 154 小题，每题5 分)D. 27是平面，m na ,m/l3 , n/ 3,则3如果m?a,n?a,m n是异面直线，4若aA3=m n/m且n?yiX

5、I其中正确确命题的序号是a / 3 ；则n与a相交;贝Un/a，且n/3（把正确命题X1X2)则异面318. (12 分)已知向量a =(sin x, .3cosx), b = (cosx,-cosx)，函数f(x) = a b 2(1) 求函数y=f(x)的图象对称轴的方程；(2) 求函数f(x)在0,上的最大值和最小值.2119. (12 分)已知数列an的前n项和是S,且 S+an=1 (n N),数列bn是公差d不等2于 0 的等差数列，且满足：b1=a，而b2,b5,ba14成等比数列.(I)求数列an、b的通项公式；(n)设Cn=an?bn,求数列Cn的前n项和Tn.20如图，在三

6、棱锥P- ABC中，PA=PB=AB=2,BC=3,/AB（=90,平面PABL平面ABC D,E分别为AB AC中点.(1) 求证：DE/平面PBC(2) 求证：ABL PE(3) 求三棱锥P-BEC的体积.21. （12 分）已知在ABC中，2B=A+C且c=2a.4(1)求角AB,C的大小;(2)设数列an满足an= n cosnC，前n项和为S，若S=20,求n的值.22. (12 分)已知函数f(x) =asinx -cos2x+1 (a,b R).(I)当a=1,且x时，求f(x)的值域;(n)若存在实数x石，R使得f(X)_a2成立，求实数a的取值范围.玉溪一中 2017-201

7、8 学年下学期高一年级第二次月考数学试卷(文)命题人：金志文D. 21AAA 5-3K0,:一nC=()B. 0 , 2A. 2 , 42 .若C. 0，2，4A.avbvc,C=x|x=2n，nN，则(AUB)D.x|x=2n，nNTJ-,b =0(a2)的解集为X1)u(X2, +),则x计X2+1 .的最小值为16.设等比数列an满足a计a3=l0,a2+a4=5，则 aan的最大值为三.解答题(共 6 小题)17. (10 分)已知直线11的方程为 3x+4y- 12=0.(1 )若直线丨2与l1平行，且过点(-1, 3),求直线丨2的方程；(2)若直线l2与I1垂直，且l2与两坐标轴

8、围成的三角形面积为4,求直线l2的方程.18. (12 分)已知向量盘二二，函71H比$2=1(n N),数列bn是公差d不等(I)求数列an、 b的通项公式；(H)设Cn=an?bn,求数列Cn的前n项和Tn.20.如图，在三棱锥P- ABC中，PA=PB=AB=2,B(=3,ZAB(=90,平面PABL平面ABC D,E分别为AB AC中点.(1) 求证：DE/平面PBC(2) 求证：ABL PE(3) 求三棱锥P-BEC的体积.21. (12 分)已知在ABC中，2B=A+C且c=2a.(1)求角A, B,C的大小;于 0 的等差数列，且满足：3b1 a2成立， 存在 t - 1, 1使

9、得函数 2t2+at a2成立,1当 a=0 时，2t2 0 成立，2 22当0 时，由 2t +at - a 0 得(2t - a) (t+a ) 0,(2)=?2COSC =nCOS2严为奇数为偶数时，求f(X)的值域;( n )实使得.:臥:丄/成立，求实数a的取值范围.f (x) =sinx - cos2x+1=sinx -( 1 - 2sin2x) +1=2sin2x+sinx16a当 a0 时，2t2+at - a20 的解集是(-a,- aU . . , +),_a由题意可得，心w1 或-a- 1，解得 0va0 的解集是(-a,:U - a, +a),_a由题意可得，-aw1 或 1-1，解得-2wav0,综上，实数 a 的取值范围是-2, 2 . (12 分)3.下列函数中，既是偶函数又在(-R,0)上单调递减的函数是()A. y=-x3