(广东专用)2020高考数学第一轮复习用书第1课集合的概念及运算

1、第一章集合与常用逻辑用语第 1 课集合的概念及运算1.（2020 全国高考）已知集合A x|x是平行四边形 ,B x|x是矩形 ,C x|x是正方形,D x |x是菱形，则（）A. A B B . C B C【答案】B【解析】根据四边形的定义和分类可知选B.2. （2020 肇庆一模）已知集合M 0,1,2，集合 N 满足 N M，贝U集合 N 的个数 为（ ）A.6 B. 7 C. 8 D. 9【答案】C【解析】集合 N 有,0, 1,2,0,1 ,0,2, 1,2,0,1,2，共 8 个.3. （2020 海淀一模）已知集合 A =x x 1, B =x x m,且 AUB= R ,那么m

2、的值可以是（）A. - 1B.0C.1D.2【答案】D【解析】：AUB =R，二 m1 ,故选 D.4. （2020 湖北高考）已知集合A x x23x2 0,x R , B x0 x 5, x N,则满足条件 A C B 的集合 C 的个数为( )A. 1 B . 2 C . 3 D . 4【答案】D【解析】A x|(x 1)(x 2)0,x R 1,2, B x|0 x 5,x N 1,2,3,4 A C B ,二 C 可以为 1,2 ,1,2,3 ,1,2,4 ,1,2,3,45 . ( 2020 佛山二模)集合M 1,32, ,am,N db, ,0,定义集合6.（2020 梅州二模）

3、设 G 是一个至少含有两个数的数集，若对任意a,b G，都有aa b,a b,ab,二G（除数 b 0），则称 G 是一个数域，例如有理数集 Q 是数b域有下列命题：1数域必含有 0，1 两个数；2整数集是数域；3若有理数集 Q M，则数集 M 必为数域；4数域必为无限集.其中正确命题的个数是（）A. 1 个 B . 2 个 C . 3 个 D . 4 个【答案】B【解析】数集 P 有两个元素a,b，a则一定有a a 0, 1（设 a 0 ），正确；a2整数集不是数域，1Z,2 乙但是1Z；23令数集M QU、2，则1迈M；4数域有 1, 一定有 1+1= 2, 1+2= 3,推下去必然包含整

4、数集，因而为无限集.7. 设 S 为满足下列两个条件的实数所构成的集合:aa?am,bD dbn,已知M的子集为（)A. (25,20)B.(25,20)C【答案】D【解析】：M N(25,20)，故选D.1,3,5,7,9,N2,468，贝 U M N,25,20D .,(25,20)M N (a,b)a(1)若 2 S，则 S 中必有其他两个元素，求出这两个元素;1(2)求证：若 a S，则1 S；a(3)在集合 S 中元素的个数能否只有一个？请说明理由.证明：Ta S，丄S，1 a集合 S 中不能只有一个元素，用反证法证明如下:假设 S 中只有一个元素，则有a，即a2a 1 0，该方程没

5、有实数解,1 a集合 S 中不能只有一个元素.8.已知 A x x 4x 0，B x x 2(a1)x a 10，其中 a R.(1)Al B B，求实数a的取值范围；(2)AUB B，求实数a的取值范围.【解析】(1)TA 0, 4，Al BB， BA .当 B时，贝U4( a 1)24( a21)0， 解得 a 1 .当B0时，则4(a1)24(a21) 0，解得 a 1a210当B 4时，则4(a1)24(a21)0，解得 a16 8(a 1)a2104(a 1)24(a21)0S 内不含 1 ；解答下列问题:若 a S，则丄S1 a【解析】(1)T2 S，S，即 1当B 0, 4时，贝U 2(a 1)4，解得 a 1 .a210