五、土的抗剪强度.

1、五、土的抗剪强度5-1 直剪固结快剪试验数据如表5-1 所示，已知手轮转一转用时10 秒，水平位移为0.2mm,量力环系数 C=6.5kPa/0.01mm，剪应力 -C R。1)1)绘剪变形与剪切历时关系曲线；2)2)求出各级荷重下的抗剪强度；3)3)求出内摩擦角：和粘结力 c。表 5-1手轮转数n测微表读数 R(0.01mm)P=100kPa200kPa300kPa400kPa12.05.08.014.035.59.015.022.068.513.520.027.0910.017.023.530.51511.720.027.035.02111.720.528.537.82211.720.52

2、9.038.52311.720.529.038.52429.038.55-2直剪试验结果如表5-2。表 5-2P(kPa)50100200300p (kPa)23.436.763.990.81)1)求摩擦角与粘结力；2)2)当 p=280kPa,- =80kPa 时，判断是否达到极限平衡？安全系数多大?3)3)求土样达破坏时大主应力面与小主应力面的方向。5-3 砂土抗剪强度试验数据如表5-3，求土的摩擦角。表 5-3P(100kPa)100200300E(100kPa)57.7115.5172.05-4 自然堆积的砂坡，其坡角称自然坡角或休止角。求证此自然坡角必等于土的内 摩擦角。(提示：取坡

3、角: ，如图 5-1。证明大于的部分土体(重量为 W 必沿的坡角 下滑。)m图图5-1图图5-25-5 某竖直土 柱由两层土组成，有关数据见图 5-2。试求土柱重量 W 沿 m-m 斜面（与水平面夹角为 15） 的法向力 N,切向力 T 和抗滑力 Tf。土层仁仁=22,c =12kPa =20kN/m3土层 2：胃T5o,c =8kPa,=18kN /m35-6 某沉箱（一有底无盖方形混凝土箱）底面积10mX 10m,自重 4Mpa 置于粗砂层上，若箱底与砂层间的摩擦系数tan =0.67。1） 1）求沉箱底面与砂层的摩擦力；2） 2）当箱内无水，求箱外水深分别为2m 4m 时的摩擦力；3）

4、3）已知箱壁厚 40cm,底板厚 1m 混凝土密度 25kN/m3;求箱内水位与上述箱外 水位齐平时的摩擦力；4） 4）若箱内箱外水位相同，分别为2m 4m,但箱中填砂分别与两水位平齐，砂的3：dT5.5kN/m , j = 265，求箱底的摩擦力。5-7 已知土的=28，c=,若承受二1=350kPa，；3=150kPa。1） 1）绘应力圆与抗剪强度线；2） 2）绘f、与二f- 随 2变化的关系曲线；3） 3）从图中求出-最小值及其作用面与最大主应力面的夹角。5-8 某砂土的内摩擦角.34，若3= 100kPa，求：1） 1）达极限平衡时的C1；2） 2）极限平衡面与大主应力面的夹角；3）

5、3）当二1=300kPa时哪个平面最危险，该面上的与f各为多大？5-9 某土样=32，c=0。当二1与二3作用达极限平衡时的一组滑动面如图5-3a）所示。现取 dfe 和 efh 为脱离体，如图 5-3b）、c）所示。1） 1）求出 6、去的数值；2） 2）绘出图 b）和 c）中四个斜面上的合力，并标明其方向。图图5-3 a), b)、c)5-10 试证明对于 c=0 的土，过一点的一组极限平衡面上的合力必平行于另一组极限平 衡面。5-11 证明对于 c=0 的土，极限平衡面上的合应力-等于ntg 450.I 2丿 或t厶5。+、6tg . 45 +2- o5-12 已知某土样=28，c=0，

6、当二3OOkPa和二！= 230kPa时；1 ） 1 ） 求Tmax等于多少？2） 2）求tg 值。tg日max5-13 某土样-28,c=10kPa。求当-3=150kPa和二1二300kPa时max和 Ko5-14 某土样=29,C =20kPa。绘制二3=100kPa时的极限应力圆，从圆上量出 5 7 的数值。5-15 某正常固结粘土的 =34,C = 0。今取两个试样同在二3=300kPa的室压力下 进行固结，然后分别进行三轴压缩（ 二2二二3）和三轴伸长（二1二二2二3）试验。试 问：1 ）当进行三轴压缩实验时，需加多大的Ct才能使土样剪坏？剪坏时破坏面上的正应力和剪应力各为多少？2

7、）当进行三轴伸长试验时，二3需减小到多大才能使土样剪坏？剪坏时破坏面上的正应力各为多少？5-16 某砂土的直剪试验测得当P =250kPa时OOkPa。绘制极限应力圆求1f、 二3f。并求出大主应力面的方向。5-17 某扰动饱和粘土（C=0）的三轴试验结果如表5-4。（pi V1） 1）求及cu；2） 2）求固结不排水试验的孔隙水压力系数A。表 5-4试验方法CDCU巴f(kPa)50110Ff(kPa)1402004J5-18 某土样三轴有效剪试验数据如表5-5。表 5-5土样Sf(kPa)Wf(kPa)14016021204001） 1）用数解法求W及 c;2） 2）若73f= 150kP

8、a时，匚仃=350kPa，求土样在破坏时的孔隙水应力Uf及 孔隙水应力系数A。5-19 试证明，对饱和粘土（；：=0）进行无侧限抗压强度试验时，其无侧限抗压强度可按下式计算：qu=p 1 -h/h）Ao式中 Ao及 ho分别为加荷开始时试样的面积和高度。P 为试样破坏时的垂直荷载。（提示：假设试样体积在试验过程中不变，同时假设试样横向均匀变形。）5-20 若已知某土样无侧限抗压强度qu=200kPa，试求：若，=0，求土的不排水强度 cu及破坏面的方向； 若.-32，求 Ccu及破坏面的方向。5-21 饱和粘性土的三轴固结不排水剪试验数据如表5-6。求cu、Ccu和、C。表 5-6S(kPa)

9、60100150200Wf(kPa)145228310401Ut(kPa)3159921255-22 比较直剪仪与三轴仪的优缺点。5-23 比较抗剪强度的总应力表示法与有效应力表示法的优缺点。1 15-24 三轴试验数据如表 5-7。在2（、1一、3）与空（；-13）坐标中，绘出抗剪强度线并求、c 值。表 5-7土 样11 -S)(100kPa)21-y3)(100kPa)210.92.321.95.533.09.05-25 某软土土层厚度很大。若在其上快速修建建筑物，问可采用什么试验方法确定其 抗剪强度？5-26 已知某土样：J3O，c = 0，二3=200kPa，破坏时土中孔隙水应力Uf=

10、1 50Pa求达极限平衡时Jf等于多少？5-27 上题中其他条件不变，若c=20kPa，求达极限平衡时 二1f等于若干？5-28 某地基土的渗透系数很小（kv810cm/s）若在其上修建水闸，需验算不同 时期的稳定性，试问：1）若采用快速施工，则竣工时应采用什么方法确定抗剪强度？2）若慢速施工，则竣工时应采用什么方法确定抗剪强度？3）水闸建成后经较长时间才投入使用，应采用什么方法确定抗剪强度？5-29 某软粘土试样，试验得无限抗压强度qu二30kPa，扰动后qu二7.5kpa，求土的灵敏度，并判别其灵敏程度。5-30 某土样扰动后的无限抗压强度q =6kPa，已知土样灵敏度为 5.3，试反求原

11、状土的q值。5-31 同一种土，重塑后使含水量等于液限。 取 a、b 两组土样进行试验：a 组土样在 200kPa 垂直压力下固结后卸荷，然后侧得 pv200kPa 的慢剪抗剪强度指标25.5,Ca =20kPa； b 组土样直接在各级压力下固结后进行慢剪试验，测得抗剪强度指标b=3,cb=0。试求出两个土样当 p=100, 200 和 300kPa 时的抗剪强度。5-32 从某粘土层中取原状土样，固结快剪试验结果如表5-8，抗剪强度线具有两段直线的特征。表 5-8P(100kPa)0.30.60.81.01.52.02.5兀兀f(100kPa)0.230.260.290.320.490.65

12、0.801）按两直线绘抗剪强度线，分别求出二直线的 c 值。2）示意绘出与抗剪强度线相应的压缩曲线。5-33 一砂土养置入直接剪力盒中，剪力盒断面积为30cm2，砂土样上作用一垂直压力N=45kg,然后进行水平剪切，当水平推力 T=15kg 时，砂土样开始破坏；试求当压力 N =90kg 时，应该用多大的水平推力，才能将砂土样剪坏？该砂土样的内摩擦角为多大？5-34 对某饱和粘土作三轴固结不排水试验，测得四个试样在破坏时的最大主应力5 ,最小主应力 二3和孔隙水压力 u 值，均列于表 5-9。试分别用总应力法和有效应力法确定相 应的强度指标。表 5-92 kg / cm1.452.203.10

13、4.012%kg/cm0.601.001.502.00ukg/cm20.300.550.921.265-35 在均布条形荷载作用下，土体重M 点的大主应 二1=400KPa，小主应力乙=150KPa，土的抗剪强度指标C = 0,，30,试求：（1）与最大主应力面承夹角a =30、45、60倾斜面上的正应力 二和剪应力。(2) M 点处土是否达到极限平衡状态?(3) 最危险的剪应力面与最大主应力面成多大角度?5-36 三轴试验数据如表 5-10 :表 5-1001-03（KPa）5+03（KPa）22902301905503009005-40 对两个相同的重塑饱和粘土试样，分别进行两种固结不排水

14、三轴压缩试验。一 个试样先在二3= 170kPa的围压下固结，试样破坏时的轴向偏应力UUf kPa另 一个试样施加的周围压力=427kPa，破坏时的孔隙水压力Uf= 270kPa。试求该土样(p C0的cu和值。(提示：重塑饱和粘土试样的ccu=c = 0。5-41 对内摩擦角30的饱和砂土试样进行三轴压缩试验。首先施加二3=200kPa围压，然后使最大主应力 F 与最小主应力 匚3同时增加，且使 G 的增量*1始终为二3的增 量儿3的 4 倍，试验在排水条件下进行。试求该土样破坏时的二1值。门一二3与 门 门关系线，并换算土样的，C 值。222圆柱形粘土式样3-0，破坏时无侧限抗压强度qu= 20kg/cm。若=0，C 及剪切破坏面方向；若=32。求 C