练习2-展厅监控问题_第1页
练习2-展厅监控问题_第2页
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文档简介

1、-可编辑修改-练习2展厅监控问题(试求出所有可能的解一用Lin go和matlab求解)展厅保安监控问题一一海湾艺术馆考虑安装一系列摄像安全系统以减少其保安费用。下图是海湾艺术馆用于展览的8间展厅的示意图。各展厅之间的通道显示为-(13)。一家保安公司建议在一些通道安装双向摄像机。每架摄象机都可以很好地监控通道两侧的展厅。例如：在通道处安装摄象机，则展厅1和4就可以完全被监控到，等等。管理层用最少数量的 双向摄像机覆盖所有的8间展厅。模型假设通道里的一台双向摄像机能很好地监控与之相邻的展厅，不会出现故障。 符号说明Xi:第i个通道里安排的摄像机台数；f:用的摄像机总台数。模型的建立与求解：第i

2、个通道里要么安排摄像机，要么不安排摄像机，故有1通道安排摄像机Xi= =1;x(1)+x(2)+x(3)=1;x(6)+x(8)+x(12)=1; x(3)+x(4)+x(5)+x(7)=1;x(7)+x(8)+x(9)+x(10)=1; x(10)+x(12)+x(13)=1;x(2)+x(5)+X(9)+x(11)=1;x(11)+x(13)=1;for(sxt:bi n(x);End2、 找所有满足条件的摄像机安放方案的MATLAB序：clearfor i=1:10for j=i +1:11for k=j+1:12for l=k+1:13-可编辑修改-A=zeros(1,13);A(i)

3、=1;A(j)=1；A(k)=1;A(l)=1;if(A(1)+A(4)+A(6)=1)&(A+A(2)+A(3)=1)&(A(6)+A(8)+A(12)=1)&(A(3)+A(4)+A(5)+A(7)=1)&(A(7)+A(8)+A(9)+A(10)=1)&(A(10)+A(12)+A(13)=1)&(A(2)+A(5)+A(9)+A(11)=1)&(A(11)+A(13)=1)i,j,k,lendendendendEnd枚举法tic;clc;clear all;positi on=;for a=0:1;for b=0:1;for c=

4、0:1;for d=0:1;for e=0:1;for f=0:1;forg=0:1for h=0:1;fori=0:1;forj=0:1;fork=0:1;forl=0:1;for m=0:1; %(进行约束条件判断，将可行解先挑出来%if(a+d+f=1)&(f+h+l=1)&(a+b+c=1)&(c+d+e+g=1)&(g+h+i+j=1)&(j+m+l=1)&(b+e+i+k=1)&(k+m=1)%满足条件(即所有展厅均可监控到)的可行解找出来，并求出摄象头 数%plus=sum(a b c d e f g h i jk l m);%将所有满足条件的可行解找出，并构成矩阵positio n，第一列为相应的摄象头数%positi on=positi on; plusabcdefghi j k

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