19.2.2一次函数概念

1、教学设计课题名称：1922次函数概念姓名：张燕工作单位：武隆县白马中学校学科年级：数学八年级教材版本：新人教版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的 应用一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数的基 础上的一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念，本课是在学习正比例函数的基础上，进一步学习一次函数的概念一次函数的概念是在观察一类具体函数的解 析式的特点的基础上，通过抽象得到的函数模型.二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对

2、该课题预计要达到的教学目标 做出一个整体描述）1知识与技能：（1） 掌握一次函数解析式的特点及意义；（2） 理解一次函数与正比例函数关系2、过程与方法：通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法多样性.进一步提高分析概括、总 结归纳能力3、情感态度与价值观：通过实际操作经历对实际问题的数据关系的探索，培养学生积极探索的精神以及观 察、分析、总结的学习态度。三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习 起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解； 或是通过预测题目的编制使用等）本节课是建立在

3、学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数的基础上，进一 步学习一次函数的概念。学习一次函数定义时，要弄清楚解析式中各字母的意义，知道 哪些是常数，哪些是变量，哪个是自变量，哪个是函数，应知道一次函数一般式y=kx+b的结构特征。加上初二的学生具备了一定的分析冋题、解决冋题的能力，具有一定的数 学学习方法。因此，本节课重点放在一次函数概念的形成和应用上。四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）结合素质教育要求以及课改精神，注重体现学生“三自主”原则：即“主动学习， 主动观察，主动发现”。培养学生的学习能力和实践能力。积极倡导学生动脑、动手、 动口，亲身经历

4、体验数学学习的过程。从本节课内容和学生的实际水平出发，本节课学 生采用自主探索、合作交流为主的学习方式。教法：教为学服务。为体现新数学课程 标准要求，促使学生“自主探索、合作交流”。因此，本课主要采用直观教学法和探究发现法，整堂课紧紧围绕“情景问题一一实践探究一一巩固应用”的模式展开，学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，主动发现、主动 探究。五、教学重点及难点(说明本课题的重难点)教学重点从具体背景中列出相应的一次函数表达式，从而概括出一次函数的概念； 教学难点理解一次函数概念及结构特征；六、教学过程(这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环

5、节及所需的资源支 持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语)教师活动预设学生活动设计意图一、创设情境，设疑激思问题：张老师手机月话费组成： 无月租，每分钟通话费0.3元，若每个月的通话时间为自变 量x(分钟)，总话费为y(兀)， 试写出y与x的函数关系式.变式：无月租变为每月月租20兀。 这个函数是正比例函数吗？与我 们上节所学的正比例函数有什么 不同？导入新课二、探究新知(一)探究概念，概括形式特征1用函数关系式表示卜列冋题中 变量之间的关系。(1)有人发现，在20C25C的蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度tC)有关，即C的值约是t的7倍与35的差。(2)种计算成年人标准体重G(

6、kg)的方法是：以厘米为单位量出身高值h减常数105,所得差 是G的值。(3)某城市的市内电话的月收费 额y(元)，包括月租费22元， 拨打电话x分的计时费(按0.01元/分钟取)把一个长10cm宽5cm的矩形 的长减少xcm,宽不变，矩形面积学生观察写出的解析式，并对 比正比例函数发表见解。学生先独立思考，然后小组交 流，可以得到这些问题的函数 解析式分别为：(1).C=7t-35.(20t25)(2).G=h-105.(3).y=0.1x+22.(4).y=-5x+50 (0 x10).教师注重正确地得出关系式。层层深入为导入 新课作准备。得到的函数不是 正比例函数，促使学 生对新函数特征

7、的 思考。从实际问题中寻找 解题方法。(1) 进一步理解从 特殊到一般解决问 题能力。(2) 发展学生的抽 象思维能力和概括 能力教师关注：(1)理 解一般式y=kx+b应y(cm)随x的值而变化。2、观察所列关系式，看看有何共 同特点？教师给出问题，引导学生从形 式上找共同点，然后请学生代 表归纳：它们的形式与y=0.3x+20一样，这些函数都是注意k、b的取值范 围。(2)自变量的取值 范围应是全体实数，3、揭示一次函数的概念 一般地，形如y=kx+b（k、b是常 数；k工0）的函数叫做一次函数。 当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以 说正比例函数是一种特殊的一次 函数。（二） 明确概

8、念，掌握形式特征1判断下列函数中哪些是一次函 数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x（2）y=8x（3）y=5x2+6（4）y=-0.5x-12、当m k是什么值时，函数y=mx+2k-10（1）y是x的正比例函数？（1）y是x的一次函数？3、设函数y=（m+1）Fm|-1+5当m为何值时，它是一次函数？ 当m为何值时，它是正比例函数？（三） 应用概念，解决实际问题 张老师的汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时用油5升, 求油箱中的汽油y（单位：升）随行 驶时间x（单位：时）变化的函数关 系式，并写出自变量x的取值范 围.y是x的一次函数吗？常数k与自变量的积与常数b的和的形式。通过类

9、比得出一 次函数定义明确正比例函数和 一次函数的关系。与定义作比较做出判断。（口答）学生先独立思，然后小组讨论 交流，最后由学生代表讲解， 学生间互评。（教师提醒学生从解析式结构 进行分析）应用问题中，要考虑实际意义。畅所欲言，相互补充、归纳自变量的次数是1， 并且b可以为0。加深对一次函数 的理解。（1） 区分正比例函数与一次函数的区 别与联系。（2） 明确一次函数的形式特征，使学生 在分析比较中获得 知识，发展学生的概 括能力通过学生比较 熟悉的一次函数关 系式的练习，使学生 认识到现实世界中 存在着大量一次函 数关系，体现数学来源于实际生活，并学 会用函数观点认识 现实世界。学生谈本节课

10、学 到的知识以及解题 体会。四、谈谈你对你本节课的收获1、一次函数的定义。2、一次函数表达式中k、b的取 值范围。3、一次函数与正比例函数的关 系。五、作业超市）（C层）完成课本90页练习的第1、2题；（B层）完成课本90页练习的第2、3题；（A层）1.完成课本90页练习的 第3题；im2、设函数y =（m-3）x +m+5当m为何值时，它是一次函数？ 当m为何值时，它是正比例函数？学生依据自己的学习情况选择性完成任务作业的设计突出一个层次性，满足不同基础水平学生的 需要，使不同的人在 数学上得到不同的（思考题）一次函数y=kx+b （k工0,k、b为常数）及正比例函数y=kx（k工0）的图象

11、是怎样的？你 该如何探讨？o七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也 可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）教学评价设计（课堂评价量化评分）设计思想：将教学评价的权利交给学生，保持民主、开放的教学氛围，既能让学生真正 成为学习的主人，又能培养他们用客观、辩证的方法判别事物的能力，同时也更利于教 师掌握教学信息的反馈，及时调整、改进教学策略。班别姓名：得分：评价 项目评 价标准等级（权重）分自 评小 组评教 师评优 秀 良 好般较 差知 识知道化学实验是进行科学探究的 重要手段10864严谨的科学态度、正确的实验原 理和操

12、作方法是实验成功的关 键。10864能进行药品的取用、加热、洗涤 仪器等基本实验操作10864技能学会运用观察、实验等方法获取 信息10864能用文字和化学语言表述有关的 信息，并用比较、归纳等方法对 获取的信息进行加工。10864初步养成良好的实验习惯。10864能进行药品的取用、加热、洗涤 仪器等基本实验操作10864情 感态 度课堂上积极参与，积极动手、动 脑，发言次数多10864小组协作交流情况：小组成员间 配合默契，彼此协作愉快，互帮 互助10864对本节课内容兴趣浓厚，提出了 有深度的问题10864课堂调查：书面写出你在学习本节课时所遇到的困难，向 教师提出较合理的教学建议。总分我

13、这样评价自己：同学眼里的我：老师的话：八、板书设计（本节课的主板书）如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。1922次函数的概念一、 一次函数的定义练习二、一次函数表达式中k、b的取值情况三、一次函数与正比例函数的关系九、实践反思可以从如下角度进行反思（不必面面俱到，不少于200字）：1.请简单描述这节课中教学或学习亮点；2 有哪些精彩的瞬间；这节课中你最满意的地方或者让您最兴奋的地方？3.学生对这节课的学习达到你期望的水平了吗？你满意吗？这节课有哪些问题没有解决？为什么？或者让你觉得不足的地方在哪里？4 如果让你重新上这节课，你会怎样上？有什么新想法吗？5 从学生的作业、课后谈话等途径你觉得学生的学习效果如何？为什么会有这样的反应？6 当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价？对你有什么启发？ 本节课所学内容是义务教育课程八年级下册“一次函数”第1课时。教学力求根据1当前课程教学改革发展的趋势，与时俱进，创造性用活用好教材。我在本节课教学的设 计与教学实践中，不仅关注学生获得的知识，而且注重知识获得的过程和方法，同时关 注学生的全面发展。由于教学方法得当，教学过程设计合理，关注师生互动，关系平等、 和谐，所以能较好的完成知识传授与促进学生发展的任务，