2015届广州市海珠区九年级下册一模数学试题及答案

1、2014 学年第二学期海珠区九年级综合练习数学卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题 25 小题，共 4 页，满分 150 分，练习时间 120 分钟，可以使用计算器.注意事项：1.答卷前，学生务必在答题卡第1 面、第 3 面、第 5 面上用 黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、 考号；再用 2B 铅笔把对应号码的标号涂黑.2.选择题每小题选出答案后， 用 2B铅笔把答题卡上对应题号 的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标 号；不能答在问卷上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用 2B 铅笔画图.答案必须写在答题卡各题

2、指定区域内的 相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效.4. 学生必须保持答题卡的整洁，练习结束后，将本练习卷和 答题卡一并交回.第一部分选择题（共 30 分）一、选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分.下面每 小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）A=40,/ B=110，则/ BCA?勺度数是（D. 110最后确定 9 名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同， 其中小辉已经知道自己的成绩， 但能否进前 5 名，他还必须清楚这 9 名同学成绩的（1.在 0,

3、 1,- 1,二四个数中，最小的实数是（A.- 12 .若ABCs. QEF,且AB : DE =1:3，贝V SABC:SDEF=(.1: 9 C . 1: 、31.53.如图，C岛在A岛的北偏东 45方向，C岛在B方向,则从C岛看A B两岛的视角/ACB勺度数是（2035D. 1104 .A .3x24x2=12x2C.(x5)2=x105 .如图，将 ABC 绕着点 C 顺时针旋转60后得到A. 100B . 90.706.我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛,)匚+北 D45北偏B25AB1ABC 若/第 5 题图2a、8a =10a10.25山.a a aA.众数B

4、.平均数 C .中位数 D .方差7.在口 ABCD 中，对角线 AC BD 相交于 0,下列说法一定正确的是（ ）A. AC=BDB. AC 丄 BDC. A0=D0D. A0=C08 .已知数轴上点A（表示整数a）在点B（表示整数b）的左侧，如果|a=b|，且线段AB长为 6,那么点A表示的数是（）.A . 3B . 6C . -6D. -39.已知a、b、c分别为 Rt ABC（/C=90 ）的三边的长，则关于x的一元二次方程c a x22b ca =0根的情况是（）A.方程无实数根B.方程有两个不相等的实数根C.方程有两个相等的实数根D .无法判断10 .若点 M、N是一次函数yi -

5、x 5与反比例函数y2二兰（k0,x0）图象x的两个交点，其中点 M 的横坐标为 1，下列结论：一次函数y1-x 5的图象不经过第三象限；点N的纵坐标为 1 ；若将一次函数y -x 5的图象向下平移1 个单位，则与反比例函数y2（20,x0）图象有且只有一个交点；当Kxv4时，屮0.込d(x 2)418.(本题满分 10 分)如图，在正方形 ABCD 中，点 E、F 在线段 BC 上，且第耳=题图，连结AF、DE19.(本题满分 10 分)已知方程x2-2x-15 = 0的两个根分别是a和b,求代数式(a-b)24b(a-b) 4b2的值.16 .如图一组有规律的正多边形，相交于点 G,求证：

6、EG=FG各正多边形中的阴影部分面积均为a，按此规第 14 题图20.(本题满分 10 分)随着科技的不断发展，人与人的沟通方式也发生了很大的变化，广州市某中学九年级的一个数学兴趣小组在本年级学生中进行“学生最常用的交流方式”的专题调查活动，采取随机抽样的方 式进行问卷调查，问卷调查的结果分为四类：A.面对面交谈；B.微 信和 QC 等聊天软件交流；C.短信与书信交流；D.电话交流.根 据调查数据结果绘制成以下两幅不完整的统计图：(1)_本次调查，一共调查了 _名同学，其中 C 类女生有_ 名，D 类男生有_名；(2) 若该年级有学生 150 名，请根据调查结果估计这些学生中以“ D.电话交流

7、”为最常用的交流方式的人数约为多少？(3) 在本次调查中以“ C.短信与书信交流”为最常用交流方式的几位同学中随机抽取两名同学参加广州市中学生书信节 比赛，请用列举法求所抽取的两名同学都是男同学的概率.21.（本题满分 10 分）某市举行“行动起来，对抗雾霾”为主题的植树活动，某街道积 极响应，决定对该街道进行绿化改造，共购进甲、乙两种树共500 棵，已知甲树每棵 800 元，乙树每棵 1200 元.（1） 若购买两种树总金额为 560000 元，求甲、乙两种树各购买 了多少棵？（2） 若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲 树多少棵？22.（本题满分 12 分）实验数据显示：一般

8、成人喝半斤低度白酒后，1.5 小时内（包括1.5 小时）其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时圖百当（时）的关系可近似地用二次函数y= - 200X2+400X表示 括1.5 小时）y与x可近似地用反比例函数y=k（x图所示）.（1）求 k 的值.（2）假设某驾驶员晚上在家喝完半斤低度白酒，求有多长时间其酒精含量不低于 72 毫克/百毫升？（用分钟表示）；1.5 小时后（包表示（如时）第 22 题图23.（本题满分 12 分）如图，在ABC中,AB=BC,点E在边AB上，(1) 尺规作图：过点A作ADLBC于点D(保留作图痕迹，不写作法)；(2) 求证：/CADZAEF(3) 若ZABC45,

9、AD与EF交于点G求证：EG2AF.24.(本题满分 14 分)如图，AB是O0的直径，直线I与O0相切于点GAELi交直线i于 点E、交O0于点F,BDLI交直线I于点D.(1) 求证：AE&ACDB(2) 求证：AEFEF=AB(3) 若AC=8cm,B(=6cm，点P从点A出发沿线段AB向点B以2cm/s的速度运动，点Q从点B出发沿线段BC向点C以 1cm/s的速度运动，两点同时出发，当点P运动到点B时，两点都 停止运动.设运动时间为t秒，求当t为何值时，BPQ为等 腰三角形？25.(本题满分 14 分)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点A( 6, 0),B(- 2, 0)

10、,C(0, 3).(1) 求此抛物线的解析式；(2)若点H是该抛物线第四象限的任意一点，求四边形OCH的最大面积；(3) 若点Q在y轴上，点 G 为该抛物线的顶点，且/QG=45o, 求点Q的坐标.第 24 题图第 25 题图2014 学年第二学期海珠区九年级综合练习数学参考答案1- 10:ABACB CDDCB11.3212.2a(y 1)13.12 314.8.3 7215.816.(n 1)a217.(1亠-2=1x -1 xx2-2(x -1) =x(x-1)2 2x -2x 2=x -x-x - -2x =2检验：当x=2时，x(x-1尸0 x =2是原方程的根丄2x-10- x-3

11、(x-2)41由得，x -2由得，x1-Vx300所以至少应购进甲树300 棵22.解：(1)v当x=1.5 时2y = -200 x400 x二-200 1.52400 1.5= 150 k=xy=1.5x150=225;(2)当y=72 时，y竺x72二竺xx=3.125-200 x40072为=02X2=1.8(舍去)3.125-0.2=2.925时=175.5 分答：有 175.5 分钟其酒精含量不低于72 毫克/百毫升23.( 1)作图略(2)证明： BC=BA / C=Z BAC AtKBC EF 丄 AC/CDA 玄 EFA=9(180/C-ZCDA=180/BAC-ZEFA即/

12、 DACZAEF(3)过点 E 作 EM/ BC 分别交 AD AC 于点EM/ BC/ MEAMB=45,/ENA=/ ADB= AEN 为等腰直角三角形，/NE=NA/ ENA/ ANMEF 丄 AC/ EFA=90/ ENA/ EFA又 EGNMAGF18O0/ ENA / EGN=18b-/ EFA / AGF即/ NEG/ NAM ENG 与 ANM 中,J/ENA=MANMNE=NA/ NEG/ NAMENGAANMEG=AMCMFA/ BC=BA/C=MBACEM/ BC / EMA/ CD/ EMA=/ BAC EMA 为等腰三角形又/ EF MA AM=2AF EG=2AF

13、AE 丄 DE, BD 丄 DE：/ AEC 玄 BDC=90：/ ACE +/ EAC=9(5：/ BCD 二/ EAC：AE3ACDB(2)连结 BF、OCDE 切OO 于点 C: OCL DE又 AE1 DE, BD 丄 DE:OC/ BD/ AE又 O 是 AB 的中点:OC是梯形 ABDE的中位线24.证明： AB 是OO的直径:丄ACB=90第 24 题图：/BCDVACE=180-/ACB=9(APFOECDOC=1(BD AE) AB 是OO 的直径/ AFB=9d/ BFE=9(0又/ AED 玄 BDE=90四边形 BDEF 是矩形 BD=FE AE+EF=AE+BDOC号(AE EF)OCWAB2 AE+EF=AB(3) 由题意可知:AP=2t, BQ=t,/ ACB=90 ,AC=8,BC=6AB=8262=10 BP=10-2t当 BP=BC 时10-2t=tt=103当