《集合》章末检测(含答案)

1、6.已知集合P=x|x第一章钟满分：150分）、选择题（本大题共12小题，每*小题5分，共60分）1.对于2?x|x<17;3Q；(3)0N;(4)0?.其中正确的(1:)3(2)有（）A.4个B.3个C.2个D.1个2.已知集合A=1,3,2m1,集合B=3,ni.若B?A，则实数m等于（)A.±1B.1C.1D.0章末检测（时间：120分D.M=3.设集合U=1,2,3,4,5M=1,2,3,N=2,5，贝yMn?UN等于()B.2,3A.2C.3D.1,34.下列集合不同于其他三个集合的是()A.x|x=1B.y|(y-1)2=0C.x=1D.15.下列表示同一个集合的是

2、()A.M=(1,2),N=(2,1)B.M=1,2,N=2,1f%ytC.M=y|y=x1,xR,N=y|y=x1,xNy14Litx,y|x-2=1N=(x,y)|y1=x2,Q=x|x=n,nZ,S=x|x=n1,nA.SUQ=PB.Q?Pc.Pns=qD.PQ7.设A=x|1<x<2,B=x|x<a，若AB,则实数a的取值范围是（）A.a|a>2B.a|a<1C.a|a>1D.a|a<28.设集合A=a,b，集合B=a+1,5，若AnB=2，贝UAUB等于（)A.1,B.1,52C.2,5D.1,2,59.集合A=A,且1(AnB),4D/(A

3、nB)，则满足上述条件关系正确的是（）的集合123,4B)的个数是(A.110.满足是（A.111.设P、合M=x|0<x<4aN等于（B.AC.4aA”B.Q是非空集合，,N=x|x>1C.定义D.N的有且只有2个元素的集合A的个数）D.4PDOxQ=x|x(PUQ)且x?(PnQ)，现有集,贝yMDOxZ，则下列A.x|0<x<1或x>4B.x|0<x<1或x>4C.x|1<x<4D.x|0<x<412.设数集M=x|m<x<m+3,N=x|n-1<x<n，且M、N都是集合x|0<x

4、<143ba叫做集合x|a<x<b的长度，那的子集，如果么，集合Mnn的“长度”的最小值是()1215A.3B.3C.12D.12二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）.满足a,bUB=a,b,c的集合B的个数是.13 .用列举法表示集合：M=m|Z,mZ=.m+1.已知集合2x,x+y=7,4，则整数x=,y=.14 .有15人进家电超市，其中有9人买了电视，有7人买了电脑，两种都买了的有3人，则这两种都没买的有人.三、解答题（本大题6小题，共共7°分）17. （1°分）已知集合A=xR|ax2-3x+2=0,aR.（1）若A是空集，求a的取

5、值范围；（2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来.18. （12分）已知集合A=a2,a+1,-3,B=a-3,2a-1,a2+1,若AnB=-3，求a的值.19. （12分）若A=x|-3<x<4,B=x|2m-1<x<m+1,B?A，求实数取值范围.20.(12分)已知全集U=R，集合A=x|x<0-1>a.求：B或x>2,B=x|-1<x<3,C=x|3x(1)AnB,AUB;nc.（12分）设非空数集A满足A?123,4,521.符合上述条件的A的个数是多少？列举出来.;若aA，贝y(6-a)A.22.（12分）设集合

6、A=x|x23x+2=0,若AnB=B，求实数a所有可能的值组成的集合.B=x|x2ax+a1=0,1. C(1)(3)正确.2IB?A,m=2m1,m=C1.?UN=1,3,4,MA?UN=D1,2,3A1,3,4=1,3.A、B、D都表示元素是1的集合，C表示元素为“x=1”的2. C集合.5.B集合中元素是无序的，所以选B.nD由x=3,令n=3k+1,3k+2，可知PQ.6. A如图所示，a2.8 .D本题考查集合交、并集的运算及其性质，由AAB=可2B,2A,2知-a+1=2,a=1,b=2,A=1,2，从而AUB=1,2,5.9 .1(AAB),4?(AAB)知1B,C由且但4?B

7、,又BA,集合B中至少含有一个元素1,至多含有3个元素1,2,3,故集合B可以为1,1,2,1,3,1,2,3.的子集，故当且仅当MUN=x|0<x<1时，MAN的长度最小，故最小A有0,8,1,7,2,6,个.10.D由题意可知满足题设条件的集合3,5，共411.A31如图所示，集合M的长度为4,集合N的长3,由于M、N是集合12.C度为x|0<x<1311值为4+31=12.,m的值为13.4解析B=c,a,c,b,c,a,b,c.14.11,6,3,-2,0,1,4,9解由10Z,mZ,m+是10的约数，|m+1|=1,2,5,10析且知1故从而m+111,6,3

8、,2,0,1,4,9.15.25解析由集合相等的定义知,2x=72x=4x=2x=2或，解得或x+y=x+y=147y=5y=2又x,y是整数，所以x=2,y=5.16.2解析结合Venn图可知两种都没买的有2人.17. 解集合A是方程ax2-3x+2=0在实数范围内的解集.A是空集，即方程ax2-3x+2=0无解，29一得=(3)8av0,.a>8.2(2)当a=0时，方程只有一解，为X=3；4x中只有一元素为=390,即a=8时，方程有两个相等的实数根，当a工0且=A当a=0或a=98时，24A中只有一个元素，分别是3或3.18. 解由AnB=3，得一3B,a3=3或2a1=3，即a

9、=0或a=1,当a=0时，A=0,1,3,B=3,1,1,此时AnB=1,3与题意不符合，舍去a=1.19. 解TB?A，当B=?时，得2m1>m+1,m>2,2m-1<m+1,当B工?时，得2m1一3,解得一1w2.m+1w4.综上所述，m的取值范围为m>1.20. 解结合数轴：47Tiyi(1)AnB=x|1<x<0或2<x<3,AUB=R.(2)C=x|x>a+13a+1当3>3，即a>8时，BnC=?,a+1当一1w3=v3,即一4wa<8时，a+1Bnc=Bnc=x|3<x<3a+1当3v1，即a<-4时，BAC=x|综上，-1vx<3.8时，BAC=?a+1a<4时，BA(C=x|1<x<321解当a1时,6a5；当a5时,6a1；当a3时,6a3；当a2当a4时，6a2,时，BACa<8-4<,1,5时，6a=4;x|3<x<3；集合A可以为37个.,2,4,1,3,5,2,3,4,1,2,4,5,1,2,3,4,5共22.解因为AAB=B,A=1,2,B?1,2,所以B=?或B=1或B=2或B=1,2若b=?，贝y方程解，而一a2