八年级数学上册4.2一次函数与正比例函数正比例函数同步练习含解析新版北师大版0710350【含答案】

1、i、选择题1.已知函数y（k-1 ） xk为正比例函数，则（）A.k 工1B.k=1C.k=-1D.k=12.若 y=x+2-b 是正比例函数，则b 的值是()A.0B.-2C.2D.-0.5（北京师大附中月考）某正比例函数的图像如图i9-2-i 所示，则此正比例函数的表达式为（）A.y=- -X2C.y=-2x正比例函数4. Pi（xi,1y=- - x 图像上的两点，下列判断中，正确的是（）2A.y- y2B.yiyC.当 xi X2时，yi y2D.当 xi y25.（易错题）已知在正比例函数y= （a-i ） x 的图像中，y 随 x 的增大而减小，则 a 的取值范围是（）A.a iC

2、.a1D.ay2,试判断 X1, X2的大小关系.216.（湖北启黄中学月考）已知函数y 二 2m -1 xm的图象是一条过原点的直线，且y 随 x 的增大而减小，求 m 的值。17.（一题多法）已知点（2,-4 ）在正比例函数 y=kx 的图象上。（1）求 k 的值；F 列说法不正确的是（）3（2）若点（-1，m）在函数 y=kx 的图象上，试求出 m 的值；1（3）若 A （ 一，y1），B（ -2，y2），C（ 1，ys）都在此函数图象上，试比较 y1，y2，ys的大小。218.某厂生产的 RGZ-120 型体重秤，最大称重 120 千克，你在体检时可看到如图（1 ）所示的显示盘。已知指

3、针顺时针旋转角x （度）与体重 y （千克）有如下关系：X （度）072144216Y （千克）0255075（1） 根据表格中的数据在平面直角坐标系，图（2 ）中描出相应的点，顺次连接各点后，你发 现这些点在哪一种函数的图象上？合情猜想符合这个图象的函数解析式；（2）验证这些点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论（写出自变量x 的取值范围）；（3）当指针旋转到 158.4 度的位置时，显示盘上的体重读数模糊不清，用解析式求出此时的体 重。4参考答案1. C 解析 有正比例函数定义，得k2=1 且 k-lM0,所以 k=-1.2. C 解析 正比例函数的定义，得2-b=0，解得 b=2.3.

4、 C 解析 正比例函数数图象是经过原点的一条直线，k=10，所以经过第一、三象限，故选C.4. D 解析 解答此题的方法有两种，一是根据正比例函数的性质，因为在y=-1x 中，k=-0,2 2 所以 y 随 x 的增大而减小，x 越小 y 越大，所以选 D;二是利用数形结合思想，根据函数解析式画出 草图，观察图象解答5. A 解析 在正比例函数 y=kx (kM0)中，当 k0 时，y 随 x 的增大而减小，所以 a-10 ,所 以 a0,A-k 0, - (a +1) Q m-2.(2)vy 随 x 的增大而减小,5/ 2m+40,. m-2.1依题意得(2m+4)x仁 3,解得 m - -

5、.212.证明：由题意，设 4y+3m=k(2x-5n) (k丰0),x -13m 5kn.4- k 是不为 o 的常数.k,-13m 5kn为常数，且-0,242 y 是 x 的一次函数.13.解：列表:x011 y= tx3013x011 y=_ _x3013 (3m-1)x丄=1,. m=1.2(2)vm=1,y=(3X1-1)x=2x.即函数解析式为 y=2x.15. 解： (1)由题意可设y-3=k (2x-1 ),因为当x=1时， y=6， 所以6-3=k (2-1 ).解得k=3, 所以 y-3=3 (2x-1 ),即 y=6x.(2)当 y=0 时，0=6x,解得 x=0;当

6、y=5 时，5=6x,解得 x=5.所以 x 的取值范围为 0Wx0,所以 y 随 x 的增大而增大.又因为y1y2.7所以 X1X2.16.分析：因为函数图象是过原点的直线，所以函数是正比例函数，故自变量x 的次数为 1,即mi-3=1，所以 m= 2.又因为 y 随 x 的增大而减小，所以 2m-10，所以，故 m 的值为-2.2解：函数图象是过原点的直线且y 随 x 的增大而减小，m2-3=1,2m-10,解得 m=-2.17.思路建立（1）代入点（2, -4 ）的坐标可以求出k 的值；（2）把点（-1 ,m）代入（1）中求出的解析式，就能求出 m 的值；（3）将 A B, C 三点坐标

7、分别代入解析式求出 y1, y2, y3的值，然 后比较大小，或利用函数的性质比较大小.解：（1）把点（2, -4 ）的坐标代入正比例函数y=kx 得-4=2k，解得 k=-2.（2）把点（-1 , m）的坐标代入 y=-2x 得 m=2.1（3） 方法 1 :因为函数 y=-2x 中，y 随 x 的增大而减小，-21,所以 y3y1y2.21方法 2:y1=（-2）x _=-1,y2=（-2）x（-2）=4,y3=（-2） x仁-2，所以 y3y1y2.218.思路建立（1）要识别这些点在哪一种函数图象上，就需要在平面直角坐标系中描出这些点，并顺次连接各点.可发现四个点在经过原点的一条直线上（2） 用待定系数法求正比例函数解析式.（3）把 x=158.4 代入（2）中求出 y 的值即可.解：（1）如图，描点连线后，发现四个点在经过原点的一条直线上，猜想y=kx （kz0）.（2）将 x=72, y=25 代入 y=kx （kz0）中，得 25=72k,则 k=25，因此 y=空 x.7272把 x=144, y=50 代入上 面的函数解析式中，左边=50,右边=X144=50,左边=右边，因此（144,7250）满足