2014年四升五暑假班讲义(经典)

1、精选优质文档-倾情为你奉上 2014年四升五暑假班讲义欢迎大家参加王老师的暑假数学班，这几天我们将一起度过，希望大家能跟着老师的节拍，愉快地度过每一天。老师与你们是知心朋友，喜欢爱提问的孩子。无论你以前的数学功底如何，只要从现在开始努力，都会有美好灿烂的一天。从现在开始，不管遇到什么样的题目，有不懂的一定要问，千万别模糊不清地让它溜走。讲义上的每道题都要认真思考，题题过关。良好的生活习惯，有益于身体健康；良好的学习习惯，有利于取得好的学习成绩，有利于今后的独立学习和工作。下面谈谈该养成怎样良好的数学学习习惯：1、主动预习每天主动地把第二天要学的内容先看一看、想一想，对不理解的地方先思考一番，并

2、作上记号。这样带着问题进课堂，有利于培养学习的兴趣和自学探索能力。2、认真听讲课堂上不仅要专心听老师的讲解和提问，还要专心听同学的回答。边听边思考，并对同学的回答进行评价和补充。3、阅读课本阅读数学课本要逐字逐句地读，包括课本中的插图，示意图及文字说明，都要边读边想，抓住重点注重理解。阅读数学课本可以进一步加深理解数学知识，提高阅读能力。4、独立作业按时独立完成每天的作业，是最基本的学习习惯。作业要独立完成，做题要认真审题。弄清条件和问题，做完后要验算，发现错误立即纠正。5、手脑并用俗话说：百闻不如一见，百见不如一干。学数学要学会演示实验，自己操作，手脑并用，养成画一画，摆一摆，剪一剪，拼一拼

3、等习惯，这样，不但可以更好地理解数学知识，还有利于提高数学技能技巧。6、质疑问难要想获得数学知识，在学习过程中，必须开动脑筋，独立思考，敢于发表自己的独立见解，也要敢于质疑问难。7、及时总结每一次考试，每一次作业，针对自己的错误，用红笔圈出，认真思考当时自己错误的思路是什么，为什么犯错，做到“考后100分”。模块一：巧数图形例1、数出下面图形有多少条线段。分析：要正确解答这类问题，需要按照一定的顺序来数，做到不重复、不遗漏，因此我们可以分别从A点、B点、C点出发数线段。例2、数一数图中有多少个锐角。分析：数角的方法和数线段的方法类似，图中的5条射线相当于线段上的5个点，因此要求图中有多少个锐角

4、可根据公式求解。例3、数一数下图中各有多少个三角形。 图1 图2分析：图1中AD边上的每条线段与顶点O构成了一个三角形，也就是说AD边上有几条线段就构成了几个三角形；图2与图1相比，图2中多了一条线段,三角形的个数应是AD和上面的线段与点O所围成的三角形个数的和。例4、 数一数图中有多少个长方形。 图1 图2分析：数长方形与数线段的方法类似，图1中长方形的个数取决于AB或CD边上的线段；图2可以先算出AB边上的线段数，再把AB边上的每条线段作为长，AD边上的每条线段作为宽，每一个长配一个宽就组成长方形。练习：1. 数下列图形中分别有多少条线段、有多少个锐角、多少个三角形。 2数一数下图中各有多

5、少个长方形。 3数一数，图中有多少个正方形。模块二：小数 例1、小数的意义和读写法小数的意义，小数的计数单位。小数是由于实际测量和计算的需要而产生的。当要表示的事物介于0和1之间时，人们就把1平均分成10份、100份、1000份用1/10、1/100、1/1000去计量，有几份就表示成十分之几、百分之几、千分之几，也可以分别用一位、两位、三位小数来表示，写成不带分母的形式就是小数。题型：（1）分数、小数的互化： 123/100=（ ） 0.278=（ ） （2）小数每相邻两个单位之间的进率都是（ ）（3）小数部分最大的计数单位是（ ）。（4）小数点右面第二位是（ ），它的计数单位是（ ），左边

6、第二位是（ ），它的计数单位是（ ）。（5）小数一定比1小吗？（ ）举例（6）比1小的小数，它的整数部分一定是（ ）。（7）大于7小于8的小数有（ ）个。（8）大于7小于8的一位小数有（ ）个，二位小数有（ ）个。（9）（ ）里面有15个0.1；（ ）里面有15个0.01。（10）1.8里面有（ ）个0.1，有（ ）0.01。（11）由4个百、8个十、5个一、9个十分之一、6个百分之一和3个千分之一组成的小数是（ ）。（12）由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成的数是（ ）。（13）7.073这个数中的数字7，分别表示（ ）和（ ）；这个数是7个（ ）和73个（ ）组成的。（14）0

7、.903中，9在（ ）位上，它的计数单位是（ ）；3在（ ）位上，它的计数单位是（ ）；这个数是由（ ）个0.001组成的。（15）小数部分的最高位是（ ），整数部分的最低位是（ ），它们之间的进率是（ ）。（16）判断：因为整数部分离小数点越远，计数单位越大，所以小数部分离小数点越远，计数单位也越大。 （ ）例2、小数的读法和写法：小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分为0读作“零”），小数点读作“点”，小数部分按顺序读出每一个数位上的数字。小数的写法：整数部分按照整数的写法去写，整数部分是零的写作“0”，小数点写在整数部分的右下角，小数部分按顺序读出每一个数位上的数字。题型：（1

8、）1200.4005读作（ ）。（2）小刚读一个数时，把小数点给丢了，读成了三万二千零一，原来的小数只读出一个零，原来是多少？例3、小数的性质和小数的大小比较小数的末尾添上0或去掉0后小数的大小不变，这叫做小数的性质。应用小数的性质可以把末尾有0的小数化简，还可以把一个数改写成含有指定小数位数的小数。注：强调小数末尾去掉或者添上零，小数大小不变。但是如果是在小数点的后面添上或者去点零，小数大小有可能改变。再强调三位小数就是小数点后面有三位，几位小数就是小数点后面有几位。题型：（1）不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。 02 = 408= 3=（2）化简下面各数。3.4000 90.901

9、00 40.070（3）判断：小数点后面添上0，或者去掉0，小数的大小不变。（ ）（4）谁能只动三笔，在下面三个数之间划上等号？60200 602 6020例4、小数大小的比较小数大小的比较方法与整数的大小比较类似，都是从高位到低位进行比较。题型：（1）下面的里能填哪些数字？ 6. 8 > 6.48 3.11 > 3.1 （2）写出三个大于0.41而小于0.42的数。（3）将下列数量从大到小排列。0.016 1.106 0.601 0.006 0.10062.35米 2330米 2.3千米 2千米53米 2.53千米 4.8千克 4千克80克 4780克 0.5t 吨 48千克 4

10、7800克例5、小数点位置移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位、两位、三位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍到原数的10倍、100倍、1000倍；小数点向左移动一位、两位、三位，小数就缩小到原数的1/10、1/100、1/1000。反之，要把一个小数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍，小数点就向右移动一位、两位、三位；要把一个小数缩小到原数的1/10、1/100、1/1000，小数点就向左移动一位、两位、三位。题型：（1）把6.2扩大到（ ）是62。（2）把59缩小到（ ）是0.59。（3）0.28去掉小数点得（ ），原数就扩大到（ ）。（4）73.21（ ）到原来的（

11、 ）就变为0.07321。（5）12.376÷10=( )×100=( )÷1000=( )（6）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数是原数的（ ）。（7）0.24×10 0.509×100 3.1÷1000 0.2÷100小数和十进复名数的相互改写。根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用万或亿作单位的小数。例6、名数改写带一个单位的数叫做单名数；带两个或两个以上单位的数叫做复名数。巧用天平平衡的原理改写名数：先观察要改写的名数单位发生什么变化，如果单位变

12、大，为了保持等式相等，数就要缩小，反之如果单位变小，为了保持等式相等，数就要扩大；然后再按照单位之间的进率判断数是扩大到原数的10倍、100倍、1000倍，还是数缩小到原数的1/10、1/100、1/1000；最后再把小数点向右移动一位、两位、三位或者向左移动一位、两位、三位。题型： 2.37米=（ ）厘米 （ ）平方米=1460平方分米5070千克=（ ）吨 6.5吨=（ ）千克1吨25千克=（ ）吨 52米4厘米=（ ）米 例7、求小数的近似数和把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数。用“四舍五入”法求一个小数的近似数。 保留整数，表示精确到个位，要省略个位后面的尾数；保留一位小数，

13、表示精确到十分位，要省略十分位后面的尾数； 保留两位小数，表示精确到百分位，要省略百分位后面的尾数；取近似值时，小数末尾的0不能去掉。为了读写方便，经常要把较大的数改写成用“万”、“亿”作单位的小数。方法：先分级，改写成用“万”作单位的小数，就在“万”位分级线处加小数点，改写成用“亿”作单位的小数，就在“亿”位分级线处加小数点，再根据题目要求保留小数位数求近似数。题型：千米=（ ）亿千米（ ）亿千米（保留二位小数）求下列个小数的近似数。1、保留一位小数。 2.54 3.192、精确到百分位。 3.249 2.5013、省略个位后面的尾数。 6.08 0.994模块二练兵场 一、1.（1）分数、

14、小数的互化： =（ ） =（ ） 0.278=（ ） （2）小数每相邻两个单位之间的进率都是（ ） （3）小数部分最大的计数单位是（ ）。 （4）小数点右面第二位是（ ） ，它的计数单位是（ ），左边第 二位是（ ），它的计数单位是（ ）。 （5）小数一定比1小吗？举例（ ）。 （6）比1小的小数，它的整数部分一定是（ ）。 （7）大于7小于8的小数有（ ）个。 （8）大于7小于8的一位小数有（ ）个，二位小数有（ ）个。 （9）（ ）里面有15个0.1；（ ）里面有15个0.01。 （10）1.8里面有（ ）个0.1，有（ ）0.01。 （11）由5个0.1，6个0.01和8个0.001组成

15、的数是（ ）。 （12）7.073这个数中的数字7，分别表示（ ）和（ ）；这个数是7个（ ）和73个（ ）组成的。 （13）0.903中，9在（ ）位上，它的计数单位是（ ）；3在（ ）位上，它的计数单位是（ ）；这个数是由（ ）个0.001组成的。 （14）小数部分的最高位是（ ），整数部分的最低位是（ ），它们之间的进率是（ ）。 2、（1）1200.4005读作（ ）。 （2）小刚读一个数时，把小数点给丢了，读成了三万二千零一，原来的小数只读出一个零，原来是多少？二、1.（1）不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数。 02 = 408= 3= （2）化简下面各数。3.4000 90.

16、90100 40.070 （3）判断：小数点后面添上0，或者去掉0，小数的大小不变。（ ） （4）谁能只动三笔，在下面三个数之间划上等号？ 60200 602 6020 2.（1）下面的里能填哪些数字？ 6. 8 > 6.48 3.11 > 3.1 （2）写出三个大于0.41而小于0.42的数。 （3）将下列数量从大到小排列。 0.016 1.106 0.601 0.006 0.1006 2.35米 2330米 2.3千米 2千米53米 4.8千克 4千克80克 4780克 0.5吨 47800克三、（1）把6.2扩大到（ ）是62。 （2）把59缩小到（ ）是0.59。 （4）7

17、3.21（ ）到原来的（ ）就变为0.07321。 （6）把一个小数的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，得到的数是原数的（ ）。 （7）0.24×10 0.509×100 3.1÷1000 四、2.37米=（ ）厘米 （ ）平方米=1460平方分米 5070千克=（ ）吨 6.5吨=（ ）千克1吨25千克=（ ）吨 52米4厘米=（ ）米 五、千米=（ ）亿千米（ ）亿千米（保留二位小数） 求下列个小数的近似数。 1、保留一位小数。 2.54 3.19 2、精确到百分位。 3.249 2.501 3、省略个位后面的尾数。 6.08 0.994六、竖式计算并验算

18、6.052.82 2.920.15 模块三：和倍问题 已知大小两个数的和及它们的倍数关系，求大小两个数的问题叫和倍问题。解这类应用题关键是要找准标准数（即1倍数），一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准数的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。数量关系可表示为：两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数（1倍数）×倍数=大数（几倍数）或两数和小数（1倍数）=大数（几倍数）解决和倍问题，为了理解题意，可以画出线段图，使数量关系一目了然。例1、学校有科技书和故事书共480本，科技书的

19、本数是故事书的3倍，两种书各有多少本？分析：为了便于理解题意，我们画图来分析：如果把故事书的本数看作1份，那么科技书的本数就是这样的3份，两种书的总份数是份，可以把480本书平均分成份，1份是故事书的本数，3份就是科技书的本数。例2、果园里有梨树、桃树和苹果树共1200，其中梨树的棵树是苹果树的3倍，桃树的棵树是苹果树的4倍，求梨树、桃树和苹果树各有多少棵？分析：如果把苹果树的棵树看作1份，三种树的总棵树共有份，从而可以算出苹果树的棵树，再求出梨树和桃树的棵树。例3、有3个书橱共放了330本书，第二个书橱里的书是第一个的2倍，第三个书橱里的书是第二个的4倍，每个书橱里各放了多少本书？分析：把第

20、一个书橱里的本数看作1份，那么第二个书橱里的本数是这样的2份，第三个就是这样的份，三个书橱里的总本数是这样的份，所以第一个书橱里放了本书，再求出第二个、第三个里放的书即可。例4、少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵树比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？分析：如果杨树少种20棵，那么杨树和柳树的总棵树是棵，这时杨树的棵树恰好是柳树的倍，于是柳树的棵树与杨树的棵树都可以算出来。例5、三个筑路队共筑路1360米，甲队筑了米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米，三个队各筑了多少米？分析：把乙队的米数看作是1份，甲队筑的米数是这样的2份，假设丙队多筑了240米，三队共筑了米，正好是乙队的倍，再

21、算丙队筑的米数。练习：1. 一块长方形的黑板的周长是96分米，长是宽的3倍，这块长方形黑板的长和宽是多少分米？2 甲、乙、丙三数的和是360，又知甲为乙的3倍，丙为乙的2倍，求甲、乙、丙各是多少？3 三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少千克？4 小花和小明参加数学竞赛，两人共得168分，小花的得分比小明的2倍少42分，两人各得了多少分？5 三个植树队共植树1900棵，甲队植树的棵树是乙队的2倍，乙队比丙队少300棵，三个队各植了多少棵？模块四：四则运算有加减乘除和括号的算式的运算方法1、 从左往右算2、 先算乘除，再算加减3、 有括号

22、的先算括号内4、 不用算的先抄下来这类算式只要把规则记住，就能算对。每次下笔前先要观察，看清楚括号、乘除、加减。慢慢来，千万不要什么都不看直接从左往右算。例1213×（303×15÷93）12213×（3045÷93）12 先算括号内，不用算的先抄下来213×（3053）12不要急，一步一步算，先算乘除213×（253）12.不用算的都抄下来，不要抄漏213×2812.算完括号内的开始算外面，先算乘除218412.从左往右算，不要急10512.口算不出就马上笔算93关于0的运算1、 一个数加上0，还得原数2、 被减

23、数等于减数，差是03、 一个数和0相乘，仍得04、 0除以一个非0的数，还得05、 0不能做除数例21、303 11201122、24240 171703、15×00 0×00 4、0÷5550 0÷3305、53÷0 没有意义 0÷0没有意义关于四则运算的应用题1、简单的应用题可直接列长等式2、复杂的应用题应当现在草稿纸上分步列出两个及以上等式，再组合起来3、不要忘记单位与答例3动物园里的一头大象每天吃180千克食物，一只熊猫2天吃72千克食物。算大象每天吃的食物是熊猫的多少倍？ 第一步 先算出一只熊猫每天吃多少食物72÷

24、236第二步 算大象每天吃的食物是熊猫的多少倍180÷36.直接列简单算式180÷（72÷2）用（72÷2）代替36，记住加括号。把这个算式写到作业或者试卷上180÷365答：大象每天吃的食物是熊猫的5倍。例子4小林身高124厘米，是表妹身高的2倍，而舅舅身高是表妹的3倍。舅舅身高是多少厘米？第一步 先算出表妹身高124÷262第二步 算出舅舅身高62×3. 直接列简单算式（124÷2）×3用（124÷2）代替62，记住加括号。把这个算式写到作业或者试卷上62×3186（厘米）.不要忘

25、记单位答：舅舅身高是186厘米模块四练兵场 一、判断题。1、27+33+67=27+100 （ ）2、125×16=125×8×2 （ ）3、134-75+25=134-（75+25） （ ）4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（ ）5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （ ）二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分）1、56+72+28=56+（72+28）运用了 （ ）A、加法交换律 B、加法结合律C、乘法结合律 D、加法交换律和结合律2、25×（8+4）=（ ）A、25&

26、#215;8×25×4 B、25×8+25×4C、25×4×8 D、25×8+43、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了 （ ）A、乘法交换律 B、乘法结合律C、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律4、101×125= （ ）A、100×125+1 B、125×100+125 C、125×100×1 D、100×125×1×125三、怎样简便就怎样计算（35分）。355+260+1

27、40+245 102×99 2×125 645-180-245 382×101-382 4×60×50×8 35×8+35×6-4×35四、应用题。（14分）1、雄城商场14季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。雄城商场全年共售出冰箱多少台？2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。他们的平均身高是多少？模块五：植树问题基本类型：在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树； 基本公式：棵数=段数1；棵距×段数=总长在直线

28、或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树；         基本公式：棵数=段数1；棵距×段数=总长在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树；或者在封闭曲线上植树  ；         基本公式：棵数=段数；棵距×段数=总长关键问题：确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系。 例1、 城中小学在一条大路变从头至尾栽树28棵，每隔6米栽一棵，这条路长多少米？分析：这是一道简单的植树问题，根据题意知道植树

29、的总棵树和棵距，让求出总长。例2、 在一个周长是240米的游泳池周围栽树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵树？分析：这是道封闭路线上的植树问题，植树的棵树和段数相等。例3 、在一座长800米的大桥两边挂彩灯，起点和终点都挂，一共挂了202盏，相邻两盏之间的距离都相等，求相邻两盏彩灯之间的距离。分析：这道题是在桥的两边一共挂了202盏灯，已知桥长800米，要求两盏灯之间的距离需要求出每一边所挂的彩灯数，再看这些彩灯将800米分成了多少段，进而求出每段的距离。例4 、 一个木工锯一根长19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条，每根短木条长多少米？例5 、 有一栋1

30、0层的大楼，由于停电电梯停开，某人从1层走到3层需要30妙，照这样计算，他从3层走到10层需要多少秒？分析：把每一层楼所需要的时间看做是一个间隔，1层至3层共有两个时间间隔，所以每个间隔用去时间是30÷（3-1）=15（秒），3层到10层经过了10-3=7（个）时间间隔，这样可以算出所用时间。练习：1. 一条路长200米，在路的一旁从头至尾植树，每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？2 在圆形的水池边，每隔3米种一棵树，共种树60棵，这个水池的周长是多少米？3 一座长400米的大桥两边挂彩灯，每两个相隔4米，从桥头到桥尾一共装了多少盏灯？4 一个木工锯一根长17米的木料，他先把一头损坏的部

31、分锯下来2米，然后锯了4次，锯成同样长的短木条，每根短木条长几米？5把6米长的木料平均锯成3段要6分钟，照这样计算，如果锯成6段，需要多少分钟?模块六：方向问题1、（东与西）相对，（南与北）相对，（东南与西北）相对，（西南与东北）相对。2、 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（西北） 北 （东北）西 东（西南） 南 （东南） 通常所说的八个方向：例1、例2、*通过练习加深学生对于方向和位置的认识。从而直观加深认识方向与位置的特点。例3、例4、模块六练兵场 一、看图填空。1、以学校为观测点：邮局在学校北偏 的方向上，距离是 米。 书店在学校 偏 的方向上，距离是 米。 图书馆在学校

32、 偏 的方向上，距离是 米。 电影院在学校 偏 的方向上，距离是 米。 2、以渔船为观察点： A岛在 偏 的方向上，距离是 千米；B岛在 偏 的方向上，距离是 千米。二、用心选一选。1、北偏西30°，还可以说成（ ）。 A、南偏西30° B、西偏北30° C、西偏北60°2、小强看小林在（ ），小林看小强在（ ）。A、北偏东50° B、东偏北50° C、西偏南40°3、以超市为观察点，商场在（ ）A、正南方 B、正西方 C、正东方 以超市为观察点，学校在（ ） A.东偏南30° B. 南偏东30° C.西

33、偏北30° 从绿苑小区出发，走（ ）站就到学校了。 A、 3 B、 4 C、 54、山东省在北京市的（ ）。 A、西偏南方向 B、东偏南方向 C、西偏北方向三、根据要求画一画。1、某勘探队在A城南偏西50°方向上约60千米处发现稀有金属矿。请你在平面图上确定金属矿的位置。 2、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 小丽家在广场北偏西20°方向600米处。小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。军军在广场东偏北50°方向1500米处。模块七：巧算年龄年龄问题的几个基本特征：两个人的年龄差

34、总是不变的；                    两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；两个人年龄之间的倍数关系也会发生变化例1、 爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？分析：儿子出生后无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的。例2、 妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。问妈妈、女儿今年各是多少岁？分析：从3年前到今年，妈妈、女儿都长了3岁，

35、可以先算出她们今年的年龄和，再转化成和倍问题来解决。例3、今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍，小红和小梅今年各是多少岁？分析：3年后，小红和小梅各长3岁，假如小红年龄还是小梅的5倍，小红要增长=15岁，但是只长了3岁，少了12岁，就少了倍。例4、甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁，再过多少年，他的爸爸和妈妈的年龄之和为80岁？分析：两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和，再求80比他们的年龄和多了多少，然后看这个所多的数里包含了多少个2就是经过了几年。例5 、小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄

36、的总和是49岁，今年3人各是多少岁？分析：已知8年前这个家的年龄总和是49岁，这个条件中8年与49岁看上去有一个是多余的，有的同学可能误认为8年前这个家的年龄总和应该是岁，但这与题中所给的条件49不一致，为什么呢？这说明8年前小英还没有出生。由相差的2岁可以求出小英今年的年龄，再求出父母今年年龄和，最后分别求出父亲和母亲的年龄即可。练习：1. 妈妈今年36岁，儿子今年12岁，问几年后妈妈的年龄是儿子的2倍？2今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍，小丽和爸爸今年各是多少岁？3今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍，小明和小娟今年各是多少岁？4今年

37、小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍，小英和小亮今年各是多少岁？5今年爸爸56岁，儿子30岁，当父子年龄和为46岁时，爸爸和儿子各是多少岁？模块八：三角形1、由三条线段组成的图形叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。3、三角形的内角和为180度4、三角形任意两条边的和大于第三条边例1、填空： 1、一个三角形有（ ）条边、（ ）个角和（ ）个顶点 2、三角形按角的大小来分，可分为（ ）、（ ）（ ）三类 3、三角形按边的长短来分，可分为（ ）、（ ）、（ ）注意：基础概念题，主要是给学生对知识做个梳理

38、判断：（正确的打“”，错误的打“×”） 射线比直线短。（ ） 钝角一定大于90°。（ ） 等腰三角形一定是等边三角形。（ ） 所有的三角形内角和都相等。（ ） 一条直线长40厘米。（ ） 三角形中任意两内角和一定大于第三个内角。（ ） 等腰三角形一定是锐角三角形。（ ） 一个三角形中至少有两个锐角。（ ） 画高： 底 底底注意： 1、用三角板画垂线，用虚线2、要标上垂直符号例2、计算1、 在三角形中角1=136度；角2=29度；角3=？2、 妈妈买了个等腰三角形的风铃。它的一个底角是25度，它的顶角是多少度？3、 在直角三角形中，一个锐角是35度，另一个锐角是多少度？4、

39、一个等腰三角形的一个顶角是40°，这个三角形的底角是多少度? 5、 一个等边三角形的一条边长为5厘米，那么这个等边三角形的周长是多少厘米? 6、 一个等腰三角形的周长是l8分米，一腰长为7分米，这个三角形的底长是多少分米?（7分） 7、一个三角形中，最大角度数是最小角的3倍，另一个角是最小角的2倍，求这个三角形的三个角的度数 ？模块八练兵场 一、用心选一选。1、一个三角形有（ ）条高。 A、1 B、3 C、无数2、如果直角三角形的一个锐角是20°，那么另一个角一定是（ ）。A、20° B、70° C、160°3、自行车的三角架运用了三角形的（

40、）的特征。 A、稳定性 B、有三条边的特征 C、易变形4、所有的等边三角形都是（ ）三角形。A、锐角 B、钝角 C、直角 5、在一个三角形中，1=120°2=36°，3=（ ）A、54° B、24°C、36°二、填空.1、三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。三角形的内角和是（ ）。2、等边三角形的每一个内角是（ ）度。3、一个等腰三角形的顶角是700，它的一个底角是（ ）。4、按照三角形中角的不同可以把三角形分为（ ）三角形，（ ）三角形和（ ）三角形。5、一个三角形中至少有（ ）个锐角。6、等腰三角形的一个底角是400，它的顶角是（

41、 ）度。7、一个直角与一个锐角的和一定是一个（ ）角。8、在一个三角形中，142°，229°，3（    ）。这是一个（    ）三角形。9、在一个三角形的三个角中，一个是50度，一个是80度，这个三角形既是（ ）三角形，又是（ ）三角形。10用长分别是5厘米、7厘米和（ ）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。三、判断题。（正确的画“”，错误的画“×”）1、等边三角形也叫正三角形。（ ）2、等腰三角形可以是直角三角形。（ ）3、所有的等边三角形都是等腰三角形。（ ）4、一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。（

42、）5、三角形任意两边的和大于第三边。（ ）6、任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形。（ ）7、锐角三角形都有三条高。（ ）8、一个三角形可能有两个钝角。（ ）四、按要求做一做。1、是三角形的打“”，不是三角形的画“”。（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）2、在能拼成三角形的小棒下面画“”。（单位：厘米）（ ） （ ） （ ）3、按要求分一分。锐角三角形有（ ） 钝角三角形有（ ） 直角三角形有（ ） 等腰三角形有（ ） 4、画出下面每个三角形底边上的高。5.在点子图上画出一个等腰三角形、一个直角三角形和一个等边三角形。五、求出三角形各个角的度数。 6、下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，

43、你能判断出它们原来各是什么三角形吗？7. 解决问题1、 你能解释为什么吗？2、等腰三角形的周长是40厘米，它的一条腰长12厘米，那么，它的底边长多少厘米？3、从学校到少年宫有几种走法？哪条路最近？为什么？4、一个一块等腰三角形广告牌，它的一个底角是65°，它的顶角是多少度？5、王爷爷有一块菜地的形状是近似的等边三角形，一边长16cm。如果在菜地的外面围上一圈篱笆，这个篱笆的周长大约是多少？6、已知1、2、3是三角形ABC的三个内角，1=48°，2=72°，求3的度数。按角分，这是个什么三角形？7、（ ）个三角形 （ ）个直角三角形模块九：逻辑推理基本方法：排除法、

44、假设法、反证法、列表法、图表法。解题步骤：1、选准突破口。 2、逐步推理，排除不可能的情况。 3、对可能出现的情况作出假设，并判断是否真确。例1 、有三个小朋友再谈论谁做的好事多。东东说：“兰兰做的比芳芳多。”兰兰说：“东东做的芳芳多。”芳芳说：“兰兰做的比东东少。”这三位小朋友中，谁做的好事最多？谁做的好事最少？例2 、一个正方体，六个面上分别写上ABCDEF，你能根据这个正方体的不同的摆法，求出相对的两个面的字母是什么吗？分析：如果找不出他们相对的是什么，可以先找他们相邻的是什么，再用排除法解题。例3、 甲、乙、丙三个孩子踢球打碎了玻璃窗，甲说：“是丙打碎的”。乙说：“我没有打碎玻璃窗”，

45、丙说：“是乙打碎的。”他们当中只有一个说了谎话，到底是谁打碎了玻璃窗？分析：由题意可知，必须符合他们中只有一个说了谎，推理时可以先假设，看结论和条件是否矛盾。例6 、甲、乙、丙、丁四个人同时参加数学竞赛。赛后，甲说：“丙是第一名，我是第三名。”乙说：“我是第一名，丁是第四名。”丙说：“丁是第二名，我是第三名。”丁没有说话。成绩揭晓时，大家发现甲乙丙三个人各说对了一半，你能说出他们的名次吗？分析：推理这道题时，必须以“他们都只说对了一半”为前提，可以借助图表分析。例7 、 A、B、C、D与小强五个同学一起参加了象棋比赛，每两个人都赛一盘，比赛一段时间后统计，A赛了4盘，B赛了3盘，C赛了2盘，D

46、赛了一盘，问小强已经赛了几盘？分析：该题可以用图表法求解：用5个点表示这5个人，如果某两个人之间已经进行了比赛，就在表示这两个人的点之间画一条线。练习：1. 卢刚、丁飞和陈雨以为是工程师，一位是医生，一位是飞行员。现在只知道：卢刚和医生不同岁，医生比丁飞年龄小，陈雨比飞行员年龄大。请问谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？2 某学校为表扬好人好事核实一件事，老师找了A、B、C三个学生。A说：“是B做的。”B说：“不是我做的。”C说：“不是我做的。”这三个中只有一个说了实话，请问这件好事是谁做的？3 甲、乙、丙、丁四人进行游泳比赛，赛前名次众说不一。有的说：“甲是第二名，丁是第三名。”有的说：“甲第

47、一名，丁第二名。”有的说：“丙第二名，丁第四名。”实际上，上面三种说法各说对了一半。问甲、乙、丙、丁各是多少名？4、明明、东东、兰兰、芳芳、思思和毛毛六人参加一次会议，见面时每两人都要握一次手，明明已经握了5次手，东东握了4次手，兰兰握了3次手，芳芳握了2次，思思握了1次。问毛毛握了几次？模块十：小数的加减法例1、 7.555.682109.57 11.3564.5 419.084.28注意：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。得数里的小数点，要和横线上的小数点对齐。得数的小数部分末尾有0一般要把0去掉。例2、（1）483.4(39.5+98.8) = 48

48、3.4138.3 = 345.1（2）165+80.7+99.4 = 245.7+99.4 = 345.1 （3）483.439.598.8 = 443.998.8 = 345.1注意：小数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同. 例3、8.42+8.46+8.54+8.58 =16.88+8.54+8.58 =25.42+8.58 =34 8.42+8.46+8.54+8.58 =（8.42+8.58）+（8.54+8.46） =17+17 =34 注意：整数加减法的交换律、结合律和减法运算性质，对于小数加减法同样使用。 例4、用小数计算下面各题。 15米7厘米45厘米 28元4角7

49、分5元6角 33吨50千克650千克44吨50千克2吨70千克复习巩固 1、口算下面各题： 0.7+0.9 4.7-0.5 0.56-0.45 1.2+0.8 1-0.4 0.39+0.15 7.7+0.6 3.6-0.8 4.8-3 1.7-0.3 2、 算一算： 10.52+3.48 15.24-3.84 9.9+10.11 100-0.27 3、 培红小学师生自己粉刷墙壁，节约了1118.32元；自己修桌椅，又节约了120.8元。一共节约了多少元？ 4、 一箱钉子，连箱共重52.5千克，箱重2.5千克，钉子净重多少千克？ 模块十练兵场一、口算。2.1+0.2= 0.3+0.7= 3.6+1.6= 7.5-0.5= 3.7-0.9= 2.13-0.02= 3.51+0.2= 102+0.3= 1.12-1.02= 4.5-0.01=二、火眼金睛辩对错，并且改正。（1）12.451.350.65  （2）21.32（6.32+8.3）=21.326.32+8.3