预测与决策第四章

1、时间序列分解法时间序列分解法趋势外推法趋势外推法组长：侯博维组长：侯博维组员：孙华益组员：孙华益 刘炜彬刘炜彬 钱翰林钱翰林 翟可人翟可人过渡页2Transition Page小组分工：小组分工：侯博维-使用matlab建模，指数曲线趋势外推法Excel建模钱翰林-时间序列分解法Excel建模翟可人-多项式曲线趋势外推法Excel建模刘炜彬-生长曲线趋势外推法Excel建模孙华益-ppt制作，上台自highContents Page目录页时间序列分解法第一部分趋势外推法概述第二部分第三部分第四部分几种常见曲线的趋势外推法曲线拟合优度分析3过渡页4Transition Page第一部分 时间序列

2、分解法第一章简历概述5（一）时间序列的分解法长期趋势因素（长期趋势因素（T T）季节变动因素（季节变动因素（S S）周期变动因素（周期变动因素（C C）不规则变动因素（不规则变动因素（I I）第一章简历概述6（二）时间序列的分解模型 时间序列时间序列y y 可以表示为以上四个因素的函数，即：可以表示为以上四个因素的函数，即： 加法模型为：加法模型为： 乘法模型为：乘法模型为：( ,)tttttyf T S C ItttttyTSCItttttyTSCI第一章简历概述7（三）时间序列的分解方法 长期趋势长期趋势T T 的计算的计算 季节指数季节指数S S 的的计算计算 周期变动因素周期变动因素C

3、 C 的的计算计算 不规则变动因素不规则变动因素I I 的的计算计算第一章简历概述8（四）时间序列分解预测法的应用过渡页9Transition Page第二部分 趋势外推法概述10（一）趋势外推法的概念和假定条件假设事物的发展过程没有跳跃式变化； 假定事物的发展因素也决定事物未 来的发展，其条件不变或变化不大。 假设1假设2当预测对象依时间变化呈现某种上升或下当预测对象依时间变化呈现某种上升或下降趋势，没有明显的季节波动，且能找到降趋势，没有明显的季节波动，且能找到一个合适的函数曲线反映这种变化趋势时，一个合适的函数曲线反映这种变化趋势时，就可以用趋势外推法进行预测。就可以用趋势外推法进行预测

4、。 11（二）趋势模型的种类1.1.多项式多项式曲线预测模型曲线预测模型2.2.指数指数曲线预测模型曲线预测模型3.3.对数对数曲线预测模型曲线预测模型4.4.生长曲线生长曲线预测模型预测模型12（三）趋势模型的选择清晰明确 通过通过绘制散点图进行，即将时间序列的数据绘制成以时间绘制散点图进行，即将时间序列的数据绘制成以时间t t 为横轴、时序观察值为纵轴的图形，观察并将其变化曲线与为横轴、时序观察值为纵轴的图形，观察并将其变化曲线与各类函数曲线模型的图形进行比较，以便选择较为合适的模各类函数曲线模型的图形进行比较，以便选择较为合适的模型。型。图形识别法图形识别法清晰明确利用差分法把数据修匀，

5、使非平稳序列达到平稳序列。利用差分法把数据修匀，使非平稳序列达到平稳序列。差分法差分法过渡页13Transition Page第三部分 几种常见曲线的趋势外推法l多项式趋势外推法l指数曲线趋势外推法l生长曲线趋势外推法14（一）多项式曲线趋势外推法二次多项式曲线预测模型为：二次多项式曲线预测模型为： 2012tybbtb t4231202322102210tbtbtbyttbtbtbtytbtbnby一、二次多项式曲线模型及其应用一、二次多项式曲线模型及其应用15（一）多项式曲线趋势外推法二、三次多项式曲线预测模型及其应用二、三次多项式曲线预测模型及其应用三次多项式曲线预测模型为：三次多项式曲

6、线预测模型为： 解这个四元解这个四元230123tybbtb tb t6352413035342312024332210332210tbtbtbtbyttbtbtbtbyttbtbtbtbtytbtbtbnby16（二）指数曲线趋势外推法 指数曲线预测模型为：指数曲线预测模型为： 对函数模型对函数模型 做线性变换，得：做线性变换，得： 令令 ，则，则 这样，就把指数曲线模型转化为直线模型了。这样，就把指数曲线模型转化为直线模型了。一、指数曲线模型及其应用一、指数曲线模型及其应用bttyaelnlntyabtln,lnttYy AatYAbt0)( aaeybtt17（二）指数曲线趋势外推法二、

7、修正二、修正指数曲线模型及其应用指数曲线模型及其应用修正指数曲线预测模型为：修正指数曲线预测模型为： ) 10( 2cbcayt18（三）生长曲线趋势外推法一、龚珀兹曲线模型及其应用一、龚珀兹曲线模型及其应用龚珀兹曲线预测模型为：龚珀兹曲线预测模型为：对函数模型对函数模型 做线性变换，得：做线性变换，得： 龚珀兹曲线对应于不同的龚珀兹曲线对应于不同的lga与与b的不同取值范围而具有的不同取值范围而具有间断点。曲线形式如下图所示：间断点。曲线形式如下图所示：tbtykatbtykalglglgtykba19（三）生长曲线趋势外推法一、龚珀兹曲线模型及其应用一、龚珀兹曲线模型及其应用一一 渐近线（

8、k）意味着市场对某类产品的需求已逐渐接近饱和状态。 渐近线（k）意味着市场对某类产品的需求已由饱和状态开始下降。20（三）生长曲线趋势外推法一、龚珀兹曲线模型及其应用一、龚珀兹曲线模型及其应用 渐近线（k）意味着市场对某类产品的需求下降迅速，已接近最低水平k 。 渐近线（k）意味着市场对某类产品的需求从最低水平k迅速上升。21（三）生长曲线趋势外推法二、皮尔二、皮尔曲线模型及其应用曲线模型及其应用皮尔曲线预测模型为皮尔曲线预测模型为：1tbtLyae过渡页22Transition Page第四部分 曲线拟合优度分析 23曲线拟合优度分析曲线拟合优度分析 实际的预测对象往往无法通过图形直观确认某种模型，实际的预测对象往往无法通过图形直观确认某种模型，而是与几种模型接近。这时，一般先初选几个模型，待而是与几种模型接近