黄冈市重点中学预录试卷数学

1、2016年黄冈市重点高中提前招生考试数学试题一、选择题（3'X8=24'）1 .我国每年的粮食可达0吨，则0用科学计数法表示为（）A.2108B.2109C.0.2109D.0.210102 .某项考试有16人参加，小超也在其中，并且知道成绩，如果只有前8名能参加决赛，小超想知道自己是否进入决赛，他必须知道这16人的A.平均数B.中位数C.众数D.方差3 .已知一项工作，甲单独完成需a天，乙单独完成需b天，甲乙丙一起共同完成需c天，则丙单独完成这项工作需（）天A."。ab bc acB. ababcbc acab bc acC. abcD ab bc acabc4.已

2、知关于x的方程2m x x 32 .2无解, x5.已知x 1,0,1,则代数式|x 1|x|工的值为（|x 1|A.比-3小的整数B.比3大有整数C. 3, 1D.在-1与3之间的数6.在平面直角坐标系中,ABC为等腰直角三角形，反比例函数k一与ABC有交点，则k x的取值范围是（A. 1 k 3B.C. 1 k 3D. 1 k 47 .已知一个立体图形三视图如图所示，则该图形最少需要（）个立体小方块,8 .如图所示，将长方形ABCD绕点C旋转90至£弑电FECG处，AB1,AD4,P从点B出发于E点停止，Q从点E出发于点G停止，且都以1个单位1秒运动，若P、Q同时运动，时间为xs

3、,APQ积为y , 之间函关系的为（）二、填空题9 .分解因式a2b6ab29b3。10 .已知2|x|3,求y（x1）2的取值范围。11 .如图小正方形的边长为1,A,B是两个格点，在图中找一个格点C使ABC的面积为1,则SABC1的概率为12 .如图，0O上有线段AB,ABC中C点在以D为圆心的圆上，已知ABC63,ACB，则13 .已知ABC为直角三角形，C90；,已知生1,则cosB=AC2814 .如图，CE与BF分别垂直AB,AC,CE6,BE2AE,cosACE8,9则AE=,BF=。15 .x表示不超过x的最大整数，若a-4a(a3)3,则aI.aaqc16 .如图，正方形AB

4、CD,其中中点轴交AD,BC于E,G,将AFB沿BF翻折到FHB,使H落在中心轴上，则tanFBH三、解答题（满分72分）17 .已知a2,化简求值：3aa-a22a1a1a118.如图，ABC为等腰直角三角形，ABC交AC于点F,求BF以及 ABF的面积.DAC 90：, ADB 30, BC 厌,BD(2)延长DE , BA交于点F ,若AB6,sinB 吏519 .AB为。0的直径，ABAC,。0交BC于D,过D作AC的垂线，交AC于E(1)求证：DE是。0的切线.求线段AF的长.20 .已知方程x2mx20(1)试说明方程根的情况；(2)当方程两根为有理数，且都在1到3之间时，试求整数

5、m的值.221 .已知抛物线yX2kx3与x轴分别交于A,B两点，与y轴交于点C,且B(k1,0)(1求抛物线的解析式(2)将抛物线沿对称轴向上平移，使抛物线的顶点M落在直线BC上，记此时的抛物线为G，求G的解析式。22.在平面直角坐标系中，C(0,4),点A从。出发以1单位/s的速度沿X轴方向运动，M是AC的中点，将线段AM以点A为中心，沿顺时针方向旋转90,得到线段AB过B作X轴的垂线，垂足为E,过C作y轴的垂线，交直线BE于点D,运动时间为t秒。当点B与点D重合时，求t的值。J一产一25X1(2)设BCD的面积为S,当t为何值时，S/2(3)连接MB当时MByax10axa图所示，四边形

6、ABCM正方形，EBF为等腰直角三角形，且P为DF的中点，一，一PE(1)当日E、C在同一直线上时，直接猜PE、PC想位置关系和的值PC(2)当B、E、C不在同一直线上是时，(1)中给出的结论是否成立若成立请给出证明，若不成立，说明理由。(3)将EBF绕点B顺时针旋转（0：90：） BE 1,BC J2,当 D、E、F 三点共线时，求DF的长和tanABF勺直O P D第24题请直接写出抛物线和直线 OB的函数解析式;24.如图，已知抛物线y=ax2+bx经过点A(10,0)和B(8,4).点、F*x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线段，与直线O皎于点C,延长PC!ijQ,E线分另1J与x轴、y轴相交于点DE,且OaOE直线DE与直线0时目交"(2)当点Q落在抛物线上时，求t的值;(3)连结BD请用含t的代数式表示点F的坐标；当以点B、