北师大版九年级数学下册第二章 二次函数单元测试训练卷（word八内含答案）

1、北师大版九年级数学下册第二章 二次函数单元测试训练卷一、选择题（共8小题，4*8=32）1 下列函数中，不是二次函数的是()Ay1x2 By2(x1)24Cy(x1)(x4) Dy(x2)2x22 如图是有相同对称轴的两条抛物线，下列关系不正确的是()Ahm Bkn Ckn Dh0，k03 已知二次函数yx24xa，下列说法错误的是()A当x<1时，y随x的增大而减小B若图象与x轴有交点，则a4C当a3时，不等式x24x3>0的解集是1<x<3D若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(1，2)，则a34 下列关于二次函数的说法错误的是()A抛物线y2x212

2、x1的对称轴是直线x3B对于抛物线yx22x3，点A(3，0)不在它的图象上C二次函数y(x3)23的顶点坐标是(3，3)D函数y2x24x3的图象的最低点是(1，5)5 点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数yx2ax4的图像上则mn的最大值等于()A B4 C D6 函数yaxb和yax2bxc在同一直角坐标系内的图象可能是() 7 如图是抛物线yax2bxc(a0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间则下列结论：abc0；3ab0；b24a(cn)；一元二次方程ax2bxcn1有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是()A1 B2 C3

3、D48 如图，已知ABC为等边三角形，AB2，点D为边AB上一点，过点D作DEAC，交BC于E点；过E点作EFDE，交AB的延长线于F点设ADx，DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是() 二填空题（共6小题，4*6=24） 9抛物线yx215有最_点，其坐标是_10 若二次函数yx22xa的图象与x轴有两个不同的交点，则a的取值范围是_11 如图，已知二次函数yx2bxc的图象的对称轴是直线x1，过抛物线上两点的直线AB平行于x轴，若点A的坐标为，则点B的坐标为 12 已知二次函数yx22mx2，当x>2时，y随x的增大而增大，则实数m的取值范围是_13 抛物线yax2b

4、xc经过点A(3，0)，对称轴是直线x1，则abc_14 如图，二次函数yax2bxc的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A(1，0)，点C(x2，0)，且与y轴交于点B(0，2)，小强得到以下结论：0a2；1b0；c1；当|a|b|时，x21以上结论中，正确的结论序号是_三解答题（共5小题， 44分）15(6分) 已知抛物线yax2bx3(a0)经过点(1，0)，(3，0)，求a，b的值16(8分) 如图，直线yxm和抛物线yx2bxc都经过点A(1，0)，B(3，2)(1)求m的值和抛物线的表达式；(2)求不等式x2bxcxm的解集(直接写出答案)17(8分) 抛物线yx2bxc的对称

5、轴为直线x2，且顶点在x轴上(1)求b、c的值；(2)在如图所示的平面直角坐标系中画出抛物线并写出它与y轴的交点C的坐标；(3)根据图像直接写出：点C关于直线x2的对称点D的坐标为_；若E(m，n)为抛物线上一点，则点E关于直线x2的对称点的坐标为_(用含m、n的式子表示)18(10分) 如图，二次函数y(x2)2m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数ykxb的图象经过该二次函数图象上的点A(1，0)及点B(1)求二次函数与一次函数的表达式；(2)根据图象，写出满足kxb(x2)2m的x的取值范围19(12分) 如图是某同学正在设计的一动画示意图，x轴

6、上依次有A，O，N三个点，且AO2，在ON上方有五个台阶T1T5(各拐角均为90°)，每个台阶的高、宽分别是1和15，台阶T1到x轴的距离OK10从点A处向右上方沿抛物线L：yx24x12发出一个带光的点P(1)求点A的横坐标，且在图中补画出y轴，并指出点P会落在哪个台阶上；(2)当点P落到台阶上后立即弹起，又形成了另一条与L形状相同的抛物线C，且最大高度为11，求C的表达式，并说明其对称轴是否与台阶T5有交点；(3)在x轴上从左到右有两点D，E，且DE1，从点E向上作EBx轴，且BE2在BDE沿x轴左右平移时，必须保证(2)中沿抛物线C下落的点P能落在边BD(包括端点)上，则点B横

7、坐标的最大值比最小值大多少？注：(2)中不必写x的取值范围参考答案1-4 DBCB 5-8CCCA9高，(0，15)10a11112m21301415解：把(1，0)，(3，0)分别代入yax2bx3，得解得即a的值为1，b的值为216解： (1)直线yxm经过点A(1，0)，01mm1yx1抛物线yx2bxc经过点A(1，0)，B(3，2)，解得抛物线的表达式为yx23x2(2)x<1或x>317解：(1)抛物线yx2bxc的对称轴为直线x2，且顶点在x轴上，顶点为(2，0)抛物线为y(x2)2x24x4，b4，c4(2)画出抛物线如图：点C的坐标为(0，4)(3)(4，4)；(

8、4m，n)18(1)将点A(1，0)代入y(x2)2m中得(12)2m0，解得m1，所以二次函数的表达式为y(x2)21当x0时，y413，所以点C坐标为(0，3)，由于点C和点B关于对称轴对称，而抛物线的对称轴为直线x2，所以点B坐标为(4，3)，将A(1，0)，B(4，3)代入ykxb中，得解得所以一次函数的表达式为yx1(2)当kxb(x2)2m时，1x419解：(1)对于抛物线yx24x12，令y0，则x24x120，解得x2或x6，OA2，A(2，0)，点A的横坐标为2补画y轴，如图所示，由题意知台阶T4左边的端点坐标为(45，7)，右边的端点为(6，7)当x45时，y975>7，当x6时，y0<7，对于yx24x12，当y7时，7x24x12，解得x1或x5，抛物线与台阶T4有交点，点P会落在台阶T4上(2)设抛物线C的表达式为yx2bxc，抛物线yx24x12与台阶T4的交点为R，则R(5，7)由题意知抛物线C：yx2bxc经过R(5，7)，最高点的纵坐标为11，解得或(舍去)，抛物线C的表达式为yx214x38，抛物线C的对称轴为直线x7，易知台阶T5的左边的端点为(6，6)，右边的端点为(75，6)，抛物线C的对称轴与台阶T5有交点(3)对于抛物线C：yx214x38，令y0，得到x214x380，解得x7或x7(舍去)，抛物线C交x轴于(7，0)