历届二次函数中考题集锦

1、历届中考二次函数试题精选y=2 （x - 3）2+1 .下列说法：其图象的开口向下； 其图象的对称轴为直 （3,- 1）;当 xv3 时，y 随 x 的增大而减小.则其中说法正确的有（D. 4 个2. (2012 泰安) 设 A(2,yi),B(1,y2), C(2, y3)是抛物线y - -(x T)2 a上的三点，贝U y1,y,的大小关系为（A.y1y2y3B.如y3y2C.y3y2y1D.月3屮y22 . . . .3 .（2012 潜江）已知二次函数 y=ax +bx+c 的图象如图所示，它与 x 轴的两个交点分别为1 , 0）, （ 3,8a+c 0.A. 3 个 B0）.对于下列

2、命题:其中正确的有（.2 个 C . 1 个b-2a=0;abcv0;a-2b+4cv0;)D . 0 个4.（2011 湖北襄阳）已知函数y =（k -3）x22x 1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（A. k：45. （2010 年北京崇文区）函数 y=x2-2x-2 的图象如右图所示，根据其中提供的信息, 可求得使 y1 成立的 x 的取值范围是（）A. 一1 _ x _3B . 一1：x：3C .x：-1或x 3B.C. k：4 且k =326.（2011 山东荷泽）如图为抛物线y=ax bx c的图像，AB、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=O（=1,则下列关系中正确的是+ yA

3、.a+b=-1 B .a-b=-1 C .b2aD .ac1 ； （ 3） 2a-b0； （4）a+b+c0B .当x 1 时，y随x的增大而增大2C. cv0D . 3 是方程ax+bx+c= 0 的一个根9. （2012?德阳）设二次函数y=x2+bx+c，当 x 0,当 K x3 C.1wcw3 D.c310 . （2012?杭州）已知抛物线y=k （x+1） （x -）与 x 轴交于点 A, B,与 y 轴交于点 C,则能使 ABC 为等腰三角形的抛物线的条数是（）A . 2B . 3C. 4D. 5一、填空题1 . （2012?烟台）已知二次函数线 x= - 3;其图象顶点坐标为A.

4、 1 个B. 2 个 C.9.,.,11.（ 2012 荷泽）已知二次函数y=ax bx c的图像如图所示,2k、一y=x+ 1 与双曲线y= 的交点A的横坐标是x（）.0 x 1 D . -1 x0， 抛物线 y=ax2+bx+a2-5a-6 为下图中四个图象之一，贝 Ua的值为（）15.（2010 浙江台州市）如图，点 A,B的坐标分别为1, 4）和（4, 4）,抛物线y = a（x - m）2 n的顶点x轴交于C D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为（）A . - 3B.1C.5D.8在线段AB上运动，与二、选择题1 . （2012 苏州）已知点 A

5、（X1, yQ、B （X2, y）在二次函数 y= （x - 1） +1 的图象上，若 X1X21，则 y1_y2（填 “”、“v”或“=”）.22、（ 2009 年内蒙古包头）已知二次函数y二ax bx c的图象与x轴交于点（-2,0）、LyA（1,4）B（4,4）ODX（第15题）（X,），且1 x1：2，与y轴的正半轴的交点在（0,2）的下方.下列结论： 4a -2b c = 0；a b 0；2a c 0；2b 1 0.其中正确结论的个数是_ 个.12123、（2009 年娄底）如图 7,OO的半径为 2, G 是函数y=x的图象，G 是函数y=- x2 2AyC2图7的图象，则阴影部分

6、的面积是那么一次函数y=bxc和反比例函数y =ax12.（ 2011 江苏无锡）如图，抛物线k2+x+1 1 B .x -1 C213.（2010 河北）已知抛物线y二x抛物线上，且AB与x轴平行，其中点1,4 . ( 2010 江苏 镇江)已 知实数x, y满足x23x - y 3 = 0,则x - y的最大值为 .5. (2012?扬州)如图，线段AB的长为 2，C为AB上一个动点，分别以AG BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形厶ACDABCE那么DE长的最小值是6. (2010 浙江义乌)(1)将抛物线屮=2x2向右平移 2 个单位，得到抛物线y2的图象，贝Hy2=_ ；(2)

7、如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x、 抛物线y2交于点AB-若厶ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件 的t的值，贝Ut=_ .DECB7. (2009 年本溪)如图所示，抛物线y =ax2 bx c(a = 0)与x轴的两个交点分别为OA( -1,0)和B(2,0)，当y：0时，x的取值范围是 _.8.(2010 年浙江省金华)已知二次函数y=ax2+bx 3 的图象经过点A(2, 3),B(- 1, 0).要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移 _个单位.9. (2012 广安)如图，把抛物线y= x2

8、平移得到抛物线m,抛物线 m 经过点 A (- 6, 0)和原点 0(0, 0),它的顶点为 P,它的对称轴与抛物线 y 斗 x2交于点 Q, 则图中阴影部分的面积为 _.10. (2011 浙江义乌，16, 4 分)如图，一次函数y= 2x的图象与二次函数y=x2+3x图象的对称轴交于点B.(1) 写出点B的坐标_;2 . .(2) 已知点P是二次函数y=x+3x图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线y= 2x沿y轴向上平移，分别交x轴、y轴于C D两点.若以CD为直角边的厶PCDWAOCD相似，则点P的坐标为.三、解答题21.【14. 2012?扬州】已知抛物线y=ax+bx+ c 经过A

9、 1, 0)、耳 3 , 0)、C(0 , 3)三点,直线I是抛物线的对称轴.(1)求抛物线的函数关系式；设点P是直线l上的一个动点，当PAC勺周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点 若不存在，请说明理由.2.（2012?乐山）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（m m）,点 B 的坐标为（n，- n）,抛物线经过AO B 三点，连接 OA OB AB 线段 AB 交 y 轴于点 C.已知实数 m n （m n）分别是方程 x2- 2x -3=0 的两根.（1）求抛物线的解析式；（2） 若点 P 为线段 OB 上的一个动点（不与点 O B 重合），直线 PC 与抛物线交于

10、D、E 两点（点 D 在 y 轴右 侧），连接 OD BD当 OPC 为等腰三角形时，求点 P 的坐标；求ABOD 面积的最大值，并写出此时点D 的坐标.ky23.（2012 铜仁）如图，已知：直线y二-X 3交 x 轴于点 A,交 y 轴于点 B ,抛物线 y=ax+bx+c 经过 A、B C （1, 0）三点.（1）求抛物线的解析式；（2） 若点 D 的坐标为（-1 , 0）,在直线 y = x+3 上有一点 P,使 ABO 与 ADP 相似，求出点 P 的坐标;（3）在（2）的条件下，在 x 轴下方的抛物线上，是否存在点 E,使 ADE 的面积等于四边形 APCE 的面 积？如果存在，请

11、求出点 E 的坐标；如果不存在，请说明理由._ _ 24.（2010 年山东省济南市）如图，已知抛物线y = x bx c经过点（1, -5 ）和（-2 , 4）（1）求这条抛物线的解析式.2）设此抛物线与直线y=x相交于点A，B（点B在点A的右侧），平行于y轴的直线x = m 0：m： ：、 、5 1与抛物线交于点M与直线y =x交于点N,交x轴于点P,求线段MN的长（用含m的代数式表示）（3）在条件（2）的情况下，连接OM BM是否存在m的值，使厶BOM勺面积S最大？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由.的顶点A与点O重合，AD AB分别在x轴、轴上，且AD：2,AB=3;抛物线y=

12、 xbx c经过坐标原点O和x轴上另一点E（4,0）（1）当 x 取何值时，该抛物线的最大值是多少？（2） 将矩形ABCD以每秒 1 个单位长度的速度从图 1 所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动.设它们运动的时间为t秒（0 t 3）,直线AB与 该抛物线的交点为N（如图 2 所示）.11t =1当4时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；2以P、N、C D为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时 N 点的坐标；若无可能,请说明理由.5. (2010年兰州市）（本题满分 11 分）如图 1,已知矩形的应用中考题集锦10题已知抛物线y

13、 = x2 mx-2m2(m = 0).x(1 )求证：该抛物线与 x 轴有两个不同的交点；(2)过点P(0, n)作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边)，是否存在实数m, n，使得AP =2PB?若存在，则求出m, n满足的条件；若不存在，请说明理由.答案：解：(1)证法1：/、22 c 2| m 9 2y=x +mx2m =lx + - m ,I2丿4当m = 0时，抛物线顶点的纵坐标为- m2: 0,4顶点总在x轴的下方.而该抛物线的开口向上，.该抛物线与x轴有两个不同的交点.2(或者，当m=0时，抛物线与y轴的交点(0, - 2m )在x轴下方，而该抛物线的开口向上，该

14、抛物线与x轴有两个不同的交点.)证法2:2 2 2二m -4 1 (-2m ) =9m,T当m = 0时，9m20,.该抛物线与x轴有两个不同的交点.(2)存在实数m, n,使得AP =2PB.设点B的坐标为(t,n)，由AP =2PB知，当点B在点P的右边时，t 0，点A的坐标为(-2t,n),且t,2t是关于x的方程x2 mx -2m2二n的两个实数根.22292:=m -4(-2mn) =9m 4n 0,即n m.4且t+(2t)=m(I ),牡孝=mn(II ) 由(I)得，t =m，即m 0. 将t =m代入(II )得，n = 0.当m 0且n = 0时，有AP二2PB.当点B在点

15、P的左边时，t：0,点A的坐标为(2t,n),且t,2t是关于x的方程x2，mx-2m2二n的两个实数根.22292x：=m -4(-2 mn) = 9m 4 n 0,即n m.4且t +2t = m(I ),tL2t =2m2-n(ii )由(I)得，t = _m，即m . 0.3将t = -m代入(II )得，n= -却m2且满足n -9m2.394202.当m 0且nm2时，有AP = 2PB9第11题一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离S （米）与时间t （秒）间的关系式为 S=10t t2，若滑到坡底的时间为 2 秒，则此人下滑的高度为（）A.24 米B.12 米C.12

16、3 米D.6 米答案：B第12题我市英山县某茶厂种植“春蕊牌”绿茶，由历年来市场销售行情知道，从每年的3 月 25 日起的 180天内，绿茶市场销售单价y（元）与上市时间t（天）的关系可以近似地用如图（1）中的一条折线表示.绿 茶的种植除了与气候、种植技术有关外，其种植的成本单价z（元）与上市时间t（天）的关系可以近似地用如图（2）的抛物线表示.（2）求出图（2）中表示的种植成本单价z（元）与上市时间t（天）（t 0）的函数关系式;（3 ）认定市场销售单价减去种植成本单价为纯收益单价，问何时上市的绿茶纯收益单价最大？（说明：市场销售单价和种植成本单价的单位：元/500 克.）答案：解：(1)依

17、题意，可建立的函数关系式为:2-令+160 (0 vt 120),y =80 (120t 150),2t +20 (150t180).L.5（2）由题目已知条件可设z=a（t-110）220.T图象过点(60, ),化简得(t -110)260 (120wt : 150), (t -170)256 (150wtw180).121当W(t-10)2100(0：t：120)时，有t =10时，W最大，最大值为 100；3001222当W(t-110)260(120wt : 150)时，由图象知，有t=120时，W最大，最大值为59;3003123当W(t -170)256(150wtw180)时，

18、有t=170时，W最大，最大值为 56.300综上所述，在t -10时，纯收益单价有最大值，最大值为100 元.第13题如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面 1 米的A处飞出(A在y轴上)，运动员乙在距O点 6 米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约 4 米高，球落地后又一次弹起.据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半.(1)求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式.(2)足球第一次落地点C距守门员多少米？(取4、一3=7)(3)运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？(取2、6 = 5)8521a(6

19、0-110)220. a =312.z(t-110)2300(3 )设纯收益单价为30020(t 0).W元，则二销售单价-成本单价.2t +160312故W=80_ (t_110)2_203002 1_t +20_(t -110)2300(t -110)20 (0 : t : 120), 300(120wt :：:150),-20 (150wt180).3002(t -10)100(0 : t : 120),300 13001解得：k1=13-2、6 13(舍去)，k2=6 4 3 2 ,66 7 5 =18.y(x-18)221212令y =0, 0(x-18) 2.答案：解：（1） （3

20、 分）如图，设第一次落地时,抛物线的表达式为y=a（x-6）24.”y由已知：当x=0时y=1.即1 = 36a 4,a =1212-表达式为y(x -6) - 4.1212(或y x x 1)1212(2) (3 分)令y=0,-(x-6)4=0.124 210(x -6)2= 48. x = 4. 3 613, x2= -43 6：0(舍去).足球第一次落地距守门员约 13 米.（3）（4 分）解法一：如图，第二次足球弹出后的距离为CD根据题意：CD=EF（即相当于将抛物线AEMFC向下平移了 2 个单位）2=（x-6）24解得 %=6-2 .6, x2=6 2.6.= 4 .610.BD

21、 =13-6 10 =17(米).12解法二：令(X-6)2,4 = 0.12解得为=6 - 4.3(舍),x2= 6 4、.3Q13.点C坐标为（13,设抛物线CND为y将C点坐标代入得:0).12(x - k)2.1212(13-k)22=0.1212为=18-2 .6(舍去)，x2-18 2.623.BD =23-6 =17（米）. 解法三：由解法二知，k =18,所以CD =2（18一13） =10,所以BD =（13_6） 10 =17.答：他应再向前跑 17 米.第14题荆州市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜通过调查得知：平均修建每公顷大棚

22、要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置滴灌设备，这项费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为0.9;另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元.每公顷蔬菜年均可卖7.5万元.（1 ）基地的菜农共修建大棚x（公顷），当年收益（扣除修建和种植成本后）为y（万元），写出y关于x的 函数关系式.（2） 若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益，工作组应建议他修建多少公项大棚.（用分数表示即可）（3） 除种子、化肥、农药投资只能当年受益外，其它设施3年内不需增加投资仍可继续使用如果按3年计算，是否修建大棚面积越大收益越大？修建面积为多少时可以得到最大收益？请帮工作组为基地修

23、建大棚提一项合理化建议.答案：（1）y =7.5x - 2.7x 0.9x20.3x - -0.9x24.5x.t22510（2） 当0.9x24.5x =5时，即9x245x 50 =0,x1,x2:335从投入、占地与当年收益三方面权衡，应建议修建-公顷大棚.3（3）设3年内每年的平均收益为Z（万元）Z = 7.5x -0.9x 0.3x20.3x = -0.3x26.3x = -0.3 x -10.5 ? 33.075（10 分）不是面积越大收益越大当大棚面积为10.5公顷时可以得到最大收益.建议：在大棚面积不超过10.5公顷时，可以扩大修建面积，这样会增加收益.2大棚面积超过10.5公

24、顷时，扩大面积会使收益下降修建面积不宜盲目扩大.3当-0.3x26.3x =0时，洛=0,X2=21大棚面积超过21公顷时，不但不能收益，反而会亏本.（说其中一条即可）第15题一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件.为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件.（1） 求出月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（2） 求出月销售利润z（万元）（利润=售价一成本价） 与销售单价x（元）之间的函数关系式 （不必写x的 取值范围）；（3）请你通过（2）中的函数关

25、系式及其大致图象帮助公司确定产品的销售单价范围，使月销售利润不低于480万元.答案：略.第16题一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系（1）求抛物线的解析式；（2）一辆货车高4m，宽2m，能否从该隧道内通过，为什么?答案：（1）由题意可知抛物线经过点A 0,2，P 4,6，B 8,2设抛物线的方程为y = ax2bx c将A，P，D三点的坐标代入抛物线方程.12解得抛物线方程为yx22x 2412令y = 4，则有x22x 44解得为=4 2 2,X2=4 - 22-货车可以通过.（3）由（2）可知x2X=2血22-货车可以通过.作矩形EMNH、

26、矩形MFGN,使矩形MFGNM N，当 x 为何值时，矩形EMNH的面积 多少？8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB的第17题如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF =10在EF上取一点M，分别以 EM , MF 为一边ABCD. 令大值？最大值是答案：解：-矩形MFGNs矩形ABCD,MN MFAD 一 AB ：AB =2AD, MN =x ,.MF =2x.EM =EF -MF =10 _2x. .S=x(10-2x)2-2x 10 x=2 xb 25.I 2 丿 2525当x2 时，S有最大值为 T .第18题某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润

27、yA（万元）与投资金额x（万元）之间存在正比例函数关系:ykx，并且当投资 5 万元时，可获利润 2 万元.信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：2yB二ax bx，并且当投资 2 万元时，可获利润 2.4 万元；当投资 4 万元时，可获利润 3.2 万元.（1 ）请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；（2）如果企业同时对A B两种产品共投资 10 万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按 此方案能获得的最大利润是多少？答案：解：（1）当x=5时，y1-2,2 -5k,k =0.4,-yA=0.4x，当x=2时，y

28、B=2.4；当x=4时，yB=3.2.2.4 = 4a 2b3.2= 16a 4ba -0.2解得|_b =1.62yB二-0.2x1.6x.（2）设投资B种商品x万元，则投资A种商品（10-x）万元，获得利润W万元，根据题意可得W =-0.2x21.6x 0.4（10-x） - -0.2x21.2x 42W - -0.2（ X-3）25.8当投资B种商品 3 万元时，可以获得最大利润 5.8 万元，所以投资A种商品 7 万元，B种商品 3 万元，这样 投资可以获得最大利润 5.8 万元.A3B3=50m , 5 根支柱 ABi,A2B2,A3B3,A4B4, A5B5之间的距离均为 15mB

29、1B5AA，将抛物线放在图(2)所示的直角坐标系中.(1)直接写出图(2)中点 Bi, B3,B5的坐标;(2)求图(2)中抛物线的函数表达式；(3)求图(1)中支柱 A2B2, A4B4的长度.答案：(1)B30, 0),B3(0,30),B5(30,0)；(2)设抛物线的表达式为y =a(x -30)(x 30),把B3(0,30)代入得y二a(0 -30)(030) = 30.1. a二 .30 1所求抛物线的表达式为：y(x -30)(x 30).30(3)丁B4点的横坐标为 15,145B4的纵坐标y4(15-30)(15 30)=302 Bs=50，拱高为 30,4585立柱A20

30、4Pm).由对称性知：A2B2二AA=孚伸)。第20题某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售出，那么每月可售出500个.根据销售经验，售价每提高1元销售量相应减少10个.(1)_ 假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是 _ 元；这种篮球每月的销售量是_ 个.(用含x的代数式表示)(4 分)第19题如图所示，图(1)是一座抛物线型拱桥在建造过程中装模时的设计示意图，拱高为30m 支柱(2)8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？（8 分）答案：（1）10 x,500-10X;（2 ）设月销售

31、利润为y元，由题意y =10 x 500 -10 x，2整理，得y - -10 x-20 i亠9000. 当x = 20时，y的最大值为9000,20 50 = 70.答：8000元不是最大利润，最大利润为9000元，此时篮球的售价为70元.初中数学二次函数中考题集锦第1题（2006梅州课改）将抛物y二-（x -1）2向左平移 1 个单位后，得到的抛物线的解析式是 _第2题（2006泰安非课改）下列图形:其中，阴影部分的面积相等的是（）A.B.C.D.第5题（2006芜湖课改）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y = ax2+ Ca式0）的图象过正方形ABOC的三个顶点x-3-2-101*y-

32、60466第3题（2006泰安非课改）抛物线y二ax2 bx c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表:容易看出，（-2,0 ）是它与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为 _、x+2O、x1X A, B,C，则ac的值是_.第6题（2006滨州非课改）已知抛物线y =x2 （m _1）x （m -2）与x轴相交于A, B两点，且线段AB = 2，贝U m的值为第7题.（2006滨州非课改）已知二次函数不经过第一象限，且与x轴相交于不同的两点，请写出一个满足上述条件的二次函数解析式2 2已知二次函数y = x 2x c的对称轴和x轴相交于点m,0，则m的值若Al-3,y-|,Bi

33、1,y2,C I 5,y3|为二次函数y = -x 4x 5的I4丿l3丿图象上的三点，贝Vyi,y2,y的大小关系是（第8题.（2006河南课改）第9题（2006临沂非课改）A.yi：y2：y3c.y3：yi：y2D.y2：yi：y312题（2006广东课改）求二次函数y =x2-2x -1的顶点坐标及它与x轴的交点坐标。I3题（2006河北非课改）在同一平面直角坐标系中， 一次函数y = ax b和二次函数y 二 ax2 bx的图象可能为（12-第14题（2006江西非课改）一条抛物线yx2mx n经过点！0,（1 ） 求这条抛物线的P的坐标.友情提示：抛物线y =ax2 bx c a =

34、 0的顶点坐标是b 4ac-b22a 4a2第17题（2006上海非课改）二次函数y = -（x-1 ） +3图象的顶点坐标是（A.-13B.1,3c.T, -3D.1,-3) yOxA.3与4,-MyD.第i8题（2006烟台非课改）已知抛物线过点A.!，其顶点E的横坐标为2，此抛物2 2线与X轴分别交于Bx,C x2,0两点为：:：x2，且XiX2= 16.（1） 求此抛物线的解析式及顶点E的坐标；（2）若D是y轴上一点，且CDE为等腰三角形，求点D的坐标.第19题（2006广州课改）抛物线y = x2-1的顶点坐标是（）A.（0,1）B.（0, 1）C. （1,）D.（1,0）第 22

35、题.（2006 白银课改）二次函数 y 二 ax2 bx c 图象上部分点的对应值如下表:x-201234y60-4-6-6-406则使 y：0的 x 的取值范围为 _第 23 题.（2006 海南课改）一位篮球运动员站在罚球线后投篮，球入篮得分下列图象中，可以大致反第24题（2006梧桐非课改）二次函数y =ax2 bx和反比例函数y二一在同一坐标系中的图象大致是x第25题（2006天津非课改）已知抛物线y = 4x2- 11x - 3.（I ）求它的对称轴；（II ）求它与x轴、y轴的交点坐标.第26（2006广东非课改）抛物线y =2x26x c与x轴的一个交点为（1,0），则这个抛物线

36、的顶点坐标是_.映篮球出手后到入篮框这一时间段内，篮球的高度h（米）与时间t（秒）之间变化关系的是第27题（2006荷泽非课改）若抛物线y =x22x a的顶点在x轴的下方，则a的取值范围是（）2第29题、（2006衡阳课改）抛物线y=（x-1）3的顶点坐标为第30题、（2006无锡课改）已知抛物线y = ax2 bx c（a - 0）的顶点是C（01），直线l: -ax 3与 这条抛物线交于P,Q两点，与x轴，y轴分别交于点M和N.（1）设点P到x轴的距离为 2，试求直线I的函数关系式；（2）若线段MP与PN的长度之比为3:1，试求抛物线的函数关系式.A.a 1B.a : 1C.第28题（2

37、006菏泽课改）二次函数y =ax2bx c的图象如图所示，则直线y =bx c的图象不经过（A.第一象限限B.第二象限c.第三象限D.第四象21 答案：y =x22 答案：C3 答案：3,05 答案：-26 答案：1,57 答案：2y _ -x _x答案不唯一8 答案：19 答案：C12答案: 解:y =x2-2x -1=x2_2x 1-2十-1）2-2.二次函数的顶点坐标是（1, - 2）.2设y =0，贝U x -2x -1 =0,2(x -1) -2 =0(x -1)2=2, x -1 =,x,=V .2, x2=1 - 2.二次函数与x轴的交点坐标为(1 &,0)(1 - &

38、amp;,0)。13 答案：A14 答案：解：(1)由抛物线过0,3,4,3两点，得I 2八2丿32,12344m n = _42m _ _1,解得3n =123.抛物线的解析式是yx2- x 42131i/1 由y x - x(x - 2)，得抛物线的顶点坐标为i 2,4242V2!(2)设点P的坐标为(x0, y0)-当L P与y轴相切时，有|xo|=1-. x0hV.,1233由xo=1，得yo1 1 42413 11由x-1，得y (-1)-(-1)42 4f 3( 11此时，点P的坐标为RI1,-巳|_1,一I 4丿J4丿当L P与x轴相切时，有| yo| = 1.T抛物线的开口向上，顶点在x轴的上方，y0.0,. y0=1.123l由yo =1，得一Xo- x 1解得xo= 2 、2.42此时，点P的坐标为巳(2- .2,1),巳(2、2).综上所述，圆心P的坐标为p13P2-1,-1F3(2-、.2,1),巳(2迁。