2016-2017届黑龙江省大庆中学高三（上）期末数学试卷（文科）（解析版）

1、2016-2017学年黑龙江省大庆中学高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1（5分）在复平面内，复数对应的点位于复平面的（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（5分）已知集合M=x|x24，N=x|x22x30，则集合MN等于（）Ax|x2Bx|x3Cx|1x2Dx|2x33（5分）已知函数f（x）=sin（2x），若存在a（0，），使得f（x+a）=f（x+3a）恒成立，则a=（）ABCD4（5分）函数的定义域为（）A（4，1）B（4，1）C（1，1）D（1，15（5分）下列说法正确的是

2、（）A“a1”是“f（x）=logax（a0，a1）在（0，+）上为增函数”的充要条件B命题“xR使得x2+2x+30”的否定是：“xR，x2+2x+30”C“x=1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分条件D命题p：“xR，sinx+cosx”，则p是真命题6（5分）一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（）m3ABCD7（5分）阅读如图的程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（）Ai5Bi6Ci7Di88（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+5y的最小值为（）A4B6C10D179（5分）对于函数f（x）=

3、sin2x+sin2x（xR）有以下几种说法：（1）（，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；（2）函数f（x）的最小正周期是2；（3）函数f（x）在，上单调递增（4）y=f（x）的一条对称轴：其中说法正确的个数是（）A0B1C2D310（5分）某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：考试次数x1234所减分数y4.5432.5显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（）Ay=0.7x+5.25By=0.6x+5.25Cy=0.7x+6.25Dy=0.7x+5.2511（5分）过抛物线y2=2px（p0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l与

4、抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于（）A5B4C3D212（5分）函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意xR，f（x）+f（x）1，则不等式exf（x）ex+1的解集为（）Ax|x0Bx|x0Cx|x1，或x1Dx|x1，或0x1二、填空题（共有4个小题，每个小题五分）13（5分）如图是甲、乙两名篮球运动员2012年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是14（5分），是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：如果mn，m，n，那么如果m，n，那么mn如果，m，那么m如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等其中正确的命题是（填序号）15（5分

5、）设为单位向量，的夹角为60°，则的最大值为16（5分）过双曲线（a0，b0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM，交y轴于点P，切圆于点M，若，则双曲线的离心率是三、解答题（本大题共5小题，共70分）17（12分）近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召n名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织现把该组织的成员按年龄分成5组：第1组20，25），第2组25，30），第3组30，35），第4组35，40），第5组40，45，得到的频率分布直方图如图所示，已知第2组有35人（1）求该组织的人数；（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿

6、者参加某社区的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，用列举法求出第3组至少有一名志愿者被抽中的概率18（12分）已知数列an的前n项和Sn=3n2+8n，bn是等差数列，且an=bn+bn+1（）求数列bn的通项公式；（）令cn=，求数列cn的前n项和Tn19（12分）如图，在四棱锥PABCD中，PACD，ADBC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD（I）在平面PAD内找一点M，使得直线CM平面PAB，并说明理由；（II）证明：平面PAB平面PBD20（12分）设f（x）=xlnxax2

7、+（2a1）x，aR（）令g（x）=f（x），求g（x）的单调区间；（）已知f（x）在x=1处取得极大值，求实数a的取值范围21（12分）已知椭圆C：+=1（ab0）的长轴长为4，焦距为2（）求椭圆C的方程；（）过动点M（0，m）（m0）的直线交x轴于点N，交C于点A，P（P在第一象限），且M是线段PN的中点，过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长QM交C于点B（）设直线PM，QM的斜率分别为k，k，证明为定值；（）求直线AB的斜率的最小值选修题选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，

8、曲线C2的极坐标方程为sin（+）=2（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标选修4-5：不等式选讲23已知函数f（x）=|2xa|+a（1）当a=2时，求不等式f（x）6的解集；（2）设函数g（x）=|2x1|，当xR时，f（x）+g（x）3，求a的取值范围2016-2017学年黑龙江省大庆中学高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1（5分）（2013山东模拟）在复平面内，复数对应的点位于复平面的（）A

9、第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】复数的分子与分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi的形式，同时i的幂运算，得到复数对应的点的坐标即可【解答】解：复数=1+i复数对应的点为（1，1）在第一象限故选A【点评】本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的分母实数化以及i的幂运算是解题的关键2（5分）（2010天津校级模拟）已知集合M=x|x24，N=x|x22x30，则集合MN等于（）Ax|x2Bx|x3Cx|1x2Dx|2x3【分析】先化简两个集合，再由交集的定义求交集，然后比对四个选项，选出正确选项来【解答】解：由题意集合M=x|x24x|2x2，N=x|x22x30=x|1x3，MN

10、=x|1x2故选C【点评】本题考查交集及其运算，求解的关键是化简两个集合及正确理解交集的定义3（5分）（2012蓝山县校级模拟）已知函数f（x）=sin（2x），若存在a（0，），使得f（x+a）=f（x+3a）恒成立，则a=（）ABCD【分析】首先求出f（x+a）和f（x+3a），然后根据正弦的周期性求出a的值【解答】解：f（x+a）=sin（2x+2a）f（x+3a）=sin（2x+6a）因为f（x+a）=f（x+3a），且a（0，）所以2x+2a+2=2x+6aa=即存在a=使得f（x+a）=f（x+3a）恒成立故选D【点评】本题考查了三角函数的周期性，要注意a（0，）的范围，属于基础题

11、4（5分）（2009江西）函数的定义域为（）A（4，1）B（4，1）C（1，1）D（1，1【分析】由题意知，解得1x1，由此能求出函数的定义域【解答】解：由题意知，函数的定义域为，解得1x1，故选C【点评】本题考查对数函数的定义域，解题时要注意不等式组的解法5（5分）（2015会宁县校级模拟）下列说法正确的是（）A“a1”是“f（x）=logax（a0，a1）在（0，+）上为增函数”的充要条件B命题“xR使得x2+2x+30”的否定是：“xR，x2+2x+30”C“x=1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分条件D命题p：“xR，sinx+cosx”，则p是真命题【分析】A利用充要条件的定义和

12、函数的性质判断B利用特称命题的否定是全称命题来判断C利用充分条件和必要条件的定义进行判断D利用命题p与p真假关系进行判断【解答】解：根据对数函数的性质可知，“f（x）=logax（a0，a1）在（0，+）上为增函数”，则a1，所以A正确特称命题的否定是全称命题，所以命题“xR使得x2+2x+30”的否定是：“xR，x2+2x+30”，所以B错误因为x2+2x+3=0的判断式0，所以方程无解，所以“x=1”是“x2+2x+3=0”即不充分也不必要条件，所以C错误因为命题p为真命题，所以p是假命题，所以D错误故选：A【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点较多6（5分）（2011淄博二模）

13、一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（）m3ABCD【分析】由三视图可知该几何体是由三个棱长为1的正方体和一个形状为正方体一半的三棱柱构成，即体积为3.5个小正方体体积【解答】解：由三视图可知该几何体是由三个棱长为1的正方体和一个形状为正方体一半的三棱柱构成，即体积为3.5个小正方体体积即V=【点评】本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，空间想象能力，三视图复原几何体是解题的关键7（5分）（2009广州一模）阅读如图的程序框图，若输出的S的值等于16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（）Ai5Bi6Ci7Di8【分析】S=2，i=2，不满足条件，

14、执行循环；依此类推，当S=16，i=6，满足条件，退出循环体，输出S=16，从而得到判定框中应填【解答】解：S=1+1=2，i=2，不满足条件，执行循环；S=2+2=4，i=3，不满足条件，执行循环；S=4+3=7，i=4，不满足条件，执行循环；S=7+4=11，i=5，不满足条件，执行循环；S=11+5=16，i=6，满足条件，退出循环体，输出S=16故判定框中应填i5或i6故选：A【点评】本题主要考查了直到型循环结构，循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构，当型循环是先判断后循环，直到型循环是先循环后判断算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示

15、我们要给予高度重视，属于基础题8（5分）（2016天津）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+5y的最小值为（）A4B6C10D17【分析】作出不等式组表示的平面区域，作出直线l0：2x+5y=0，平移直线l0，可得经过点（3，0）时，z=2x+5y取得最小值6【解答】解：作出不等式组表示的可行域，如右图中三角形的区域，作出直线l0：2x+5y=0，图中的虚线，平移直线l0，可得经过点（3，0）时，z=2x+5y取得最小值6故选：B【点评】本题考查简单线性规划的应用，涉及二元一次不等式组表示的平面区域，关键是准确作出不等式组表示的平面区域9（5分）（2016秋让胡路区校级期末）对于函数

16、f（x）=sin2x+sin2x（xR）有以下几种说法：（1）（，0）是函数f（x）的图象的一个对称中心；（2）函数f（x）的最小正周期是2；（3）函数f（x）在，上单调递增（4）y=f（x）的一条对称轴：其中说法正确的个数是（）A0B1C2D3【分析】函数f（x）=sin2x+sin2x=sin2x+=sin（2x）+，分析函数的对称性，周期性和单调性，可得结论【解答】解：函数f（x）=sin2x+sin2x=sin2x+=sin（2x）+，当x=时，sin（2x）=0，故（，）是函数f（x）的图象的一个对称中心，故（1）错误；函数f（x）的最小正周期是，故（2）错误；由2x+2k，+2k，

17、kZ得：x+k，+k，kZ当k=0时，是函数f（x）的一个单调递增区间，故（3）正确当时，sin（2x）=1故y=f（x）的一条对称轴，故（4）正确故选：C【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了和差角公式，降次升角公式，正弦型函数的图象和性质，难度中档10（5分）（2014钟祥市校级模拟）某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：考试次数x1234所减分数y4.5432.5显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（）Ay=0.7x+5.25By=0.6x+5.25Cy=0.7x+6.25Dy=0.7x+5.25【分析】先求样本中心点，利用线性

18、回归方程一定过样本中心点，代入验证，可得结论【解答】解：先求样本中心点，由于线性回归方程一定过样本中心点，代入验证可知y=0.7x+5.25，满足题意故选D【点评】本题考查线性回归方程，解题的关键是利用线性回归方程一定过样本中心点，属于基础题11（5分）（2014丰台区二模）过抛物线y2=2px（p0）的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于（）A5B4C3D2【分析】设出A、B坐标，利用焦半径公式求出|AB|，结合，求出A、B的坐标，然后求其比值【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），又，可得，则，故选C【点评】本题考查直线的倾

19、斜角，抛物线的简单性质，考查学生分析问题解决问题的能力，是基础题12（5分）（2014安庆三模）函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意xR，f（x）+f（x）1，则不等式exf（x）ex+1的解集为（）Ax|x0Bx|x0Cx|x1，或x1Dx|x1，或0x1【分析】构造函数g（x）=exf（x）ex，结合已知可分析出函数g（x）的单调性，结合g（0）=1，可得不等式exf（x）ex+1的解集【解答】解：令g（x）=exf（x）ex，则g（x）=exf（x）+f（x）1对任意xR，f（x）+f（x）1，g（x）0恒成立即g（x）=exf（x）ex在R上为增函数又f（0）=2，g（0）=

20、1故g（x）=exf（x）ex1的解集为x|x0即不等式exf（x）ex+1的解集为x|x0故选A【点评】本题考查的知识点是函数单调性的性质，导数的运算，其中构造出函数g（x）=exf（x）ex，是解答的关键二、填空题（共有4个小题，每个小题五分）13（5分）（2015泉州校级模拟）如图是甲、乙两名篮球运动员2012年赛季每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和是54【分析】由茎叶图得到甲乙运动员的得分数据，由小到大排列后得到两组数据的中位数，则甲、乙两人比赛得分的中位数之和可求【解答】解：由茎叶图得到甲运动员的得分数据为：17，22，28，34，35，36由茎叶图得到乙运动员的

21、得分数据为：12，16，21，23，29，31，32由此可得甲运动员得分数据的中位数是乙运动员得分数据的中位数是23所以甲、乙两人比赛得分的中位数之和是54故答案为54【点评】本题考查了茎叶图，考查了一组数据的中位数的求法，是基础的概念题14（5分）（2016新课标），是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：如果mn，m，n，那么如果m，n，那么mn如果，m，那么m如果mn，那么m与所成的角和n与所成的角相等其中正确的命题是（填序号）【分析】根据空间直线与平面的位置关系的判定方法及几何特征，分析判断各个结论的真假，可得答案【解答】解：如果mn，m，n，不能得出，故错误；如果n，则存在直线

22、l，使nl，由m，可得ml，那么mn故正确；如果，m，那么m与无公共点，则m故正确如果mn，那么m，n与所成的角和m，n与所成的角均相等故正确；故答案为：【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了空间直线与平面的位置关系，难度中档15（5分）（2016秋让胡路区校级期末）设为单位向量，的夹角为60°，则的最大值为1+【分析】根据题意，=（1，0），=（，），=（cos，sin），利用三角恒等变换和平面向量的数量积，即可求出最大值【解答】解：由题意|=|=|=1，、的夹角=60°，设=（1，0），=（，），=（cos，sin），（+）=+c2=cos+cos+sin+1

23、=cos+sin+1=sin（+）+1+1；当=2k+，kZ，时取得最大值1+故答案为：【点评】本题考查了平面向量数量积的运算问题，也考查了函数与方程思想的应用问题，是综合性题目16（5分）（2016秋让胡路区校级期末）过双曲线（a0，b0）的右焦点F作圆x2+y2=a2的切线FM，交y轴于点P，切圆于点M，若，则双曲线的离心率是【分析】根据向量加法法则，得到OM是POF中PF边上的中线由PF与圆x2+y2=a2相切得到OMPF，从而可得POF是等腰直角三角形，MFO=45°最后在RtOMF利用三角函数的定义算出=，可得双曲线的离心率大小【解答】解：，POF中，OM是PF边上的中线P

24、F与圆x2+y2=a2相切，OMPF，由此可得POF中，PO=FO，MFO=45°，又RtOMF中，OM=a，OF=c，sinMFO=，即=因此，双曲线的离心率e=故答案为【点评】本题在双曲线中给出向量关系式，在直线与圆相切的情况下求双曲线的离心率着重考查了解直角三角形、向量的加法法则、直线与圆的位置关系和双曲线的简单性质等知识，属于中档题三、解答题（本大题共5小题，共70分）17（12分）（2016焦作一模）近年来，我国许多省市雾霾天气频发，为增强市民的环境保护意识，某市面向全市征召n名义务宣传志愿者，成立环境保护宣传组织现把该组织的成员按年龄分成5组：第1组20，25），第2组2

25、5，30），第3组30，35），第4组35，40），第5组40，45，得到的频率分布直方图如图所示，已知第2组有35人（1）求该组织的人数；（2）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（3）在（2）的条件下，该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，用列举法求出第3组至少有一名志愿者被抽中的概率【分析】（1）根据频数=频率×样本容量，频率=对应矩形面积，构造关于n的方程，解方程可得该组织的人数；（2）先计算出第3，4，5组中每组的人数，进而根据比例，可得到应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者；（3

26、）选求出这6名志愿者中随机抽取2名志愿者的基本事件总数和第3组至少有一名志愿者被抽中的基本事件个数，代入古典概型概率计算公式，可得答案【解答】解：（1）由题意：第2组的人数：35=5×0.07n，得到：n=100，故该组织有100人（3分）（2）第3组的人数为0.3×100=30，第4组的人数为0.2×100=20，第5组的人数为0.1×100=10第3，4，5组共有60名志愿者，利用分层抽样的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者，每组抽取的人数分别为：第3组：； 第4组：； 第5组：应从第3，4，5组中分别抽取3人，2人，1人（6分）（3）记第3组的3名

27、志愿者为A1，A2，A3，第4组的2名志愿者为B1B2，第5组的1名志愿者为C1则从6名志愿者中抽取2名志愿者有：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，C1），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，C1），（A3，B1），（A3，B2），（A3，C1），（B1，B2），（B1，C1），（B2，C1），共有15种其中第3组的3名志愿者A1，A2，A3，至少有一名志愿者被抽中的有：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，C1），（A2，A3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，C1），（A3，B1），（A3，

28、B2），（A3，C1），共有12种，则第3组至少有一名志愿者被抽中的概率为 （12分）【点评】本题考查的知识点是古典概型概率计算公式，其中熟练掌握利用古典概型概率计算公式求概率的步骤，是解答的关键18（12分）（2016山东）已知数列an的前n项和Sn=3n2+8n，bn是等差数列，且an=bn+bn+1（）求数列bn的通项公式；（）令cn=，求数列cn的前n项和Tn【分析】（）求出数列an的通项公式，再求数列bn的通项公式；（）求出数列cn的通项，利用错位相减法求数列cn的前n项和Tn【解答】解：（）Sn=3n2+8n，n2时，an=SnSn1=6n+5，n=1时，a1=S1=11，an=6

29、n+5；an=bn+bn+1，an1=bn1+bn，anan1=bn+1bn12d=6，d=3，a1=b1+b2，11=2b1+3，b1=4，bn=4+3（n1）=3n+1；（）cn=6（n+1）2n，Tn=622+322+（n+1）2n，2Tn=6222+323+n2n+（n+1）2n+1，可得Tn=622+22+23+2n（n+1）2n+1=12+6×6（n+1）2n+1=（6n）2n+1=3n2n+2，Tn=3n2n+2【点评】本题考查数列的通项与求和，着重考查等差数列的通项与错位相减法的运用，考查分析与运算能力，属于中档题19（12分）（2016四川）如图，在四棱锥PABCD

30、中，PACD，ADBC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD（I）在平面PAD内找一点M，使得直线CM平面PAB，并说明理由；（II）证明：平面PAB平面PBD【分析】（I）M为PD的中点，直线CM平面PAB取AD的中点E，连接CM，ME，CE，则MEPA，证明平面CME平面PAB，即可证明直线CM平面PAB；（II）证明：BD平面PAB，即可证明平面PAB平面PBD【解答】证明：（I）M为PD的中点，直线CM平面PAB取AD的中点E，连接CM，ME，CE，则MEPA，ME平面PAB，PA平面PAB，ME平面PABADBC，BC=AE，ABCE是平行四边形，CEABCE平面PAB

31、，AB平面PAB，CE平面PABMECE=E，平面CME平面PAB，CM平面CME，CM平面PAB；（II）PACD，PAB=90°，AB与CD相交，PA平面ABCD，BD平面ABCD，PABD，由（I）及BC=CD=AD，可得BAD=BDA=45°，ABD=90°，BDAB，PAAB=A，BD平面PAB，BD平面PBD，平面PAB平面PBD【点评】本题主要考查了直线与平面平行的判定，平面与平面垂直的判定，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于中档题20（12分）（2016山东）设f（x）=xlnxax2+（2a1）x，aR（）令g（x）=f（x），求g（

32、x）的单调区间；（）已知f（x）在x=1处取得极大值，求实数a的取值范围【分析】（）先求出g（x）=f（x）的解析式，然后求函数的导数g（x），利用函数单调性和导数之间的关系即可求g（x）的单调区间；（）分别讨论a的取值范围，根据函数极值的定义，进行验证即可得到结论【解答】解：（）f（x）=xlnxax2+（2a1）x，g（x）=f（x）=lnx2ax+2a，x0，g（x）=2a=，当a0，g（x）0恒成立，即可g（x）的单调增区间是（0，+）；当a0，当x时，g（x）0，函数为减函数，当0x，g（x）0，函数为增函数，当a0时，g（x）的单调增区间是（0，+）；当a0时，g（x）的单调增区间

33、是（0，），单调减区间是（，+）；（）f（x）在x=1处取得极大值，f（1）=0，当a0时，f（x）单调递增，则当0x1时，f（x）0，f（x）单调递减，当x1时，f（x）0，f（x）单调递增，f（x）在x=1处取得极小值，不合题意，当0a时，1，由（1）知，f（x）在（0，）内单调递增，当0x1时，f（x）0，当1x时，f（x）0，f（x）在（0，1）内单调递减，在（1，）内单调递增，即f（x）在x=1处取得极小值，不合题意当a=时，=1，f（x）在（0，1）内单调递增，在（1，+）上单调递减，则当x0时，f（x）0，f（x）单调递减，不合题意当a时，01，当x1时，f（x）0，f（x）单调

34、递增，当x1时，f（x）0，f（x）单调递减，当x=1时，f（x）取得极大值，满足条件综上实数a的取值范围是a【点评】本题主要考查导数的综合应用，考查函数的单调性，极值和导数的关系，要求熟练掌握利用导数研究函数的单调性、极值与最值、把问题等价转化等是解题的关键综合性较强，难度较大21（12分）（2016山东）已知椭圆C：+=1（ab0）的长轴长为4，焦距为2（）求椭圆C的方程；（）过动点M（0，m）（m0）的直线交x轴于点N，交C于点A，P（P在第一象限），且M是线段PN的中点，过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，延长QM交C于点B（）设直线PM，QM的斜率分别为k，k，证明为定值；（）求直线A

35、B的斜率的最小值【分析】（）利用已知条件求出椭圆的几何量，即可求解椭圆C的方程；（）（）设出N的坐标，求出PQ坐标，求出直线的斜率，即可推出结果（）求出直线PM，QM的方程，然后求解B，A坐标，利用AB的斜率求解最小值【解答】解：（）椭圆C：+=1（ab0）的长轴长为4，焦距为2可得a=2，c=，b=，可得椭圆C的方程：；（）过动点M（0，m）（m0）的直线交x轴于点N，交C于点A，P（P在第一象限），设N（t，0）t0，M是线段PN的中点，则P（t，2m），过点P作x轴的垂线交C于另一点Q，Q（t，2m），（）证明：设直线PM，QM的斜率分别为k，k，k=，k=，=3为定值；（）由题意可得，

36、m2=4t2，QM的方程为：y=3kx+m，PN的方程为：y=kx+m，联立，可得：x2+2（kx+m）2=4，即：（1+2k2）x2+4mkx+2m24=0可得xA=，yA=+m，同理解得xB=，yB=，xAxB=k=，yAyB=k+m（）=，kAB=，由m0，x00，可知k0，所以6k+，当且仅当k=时取等号此时，即m=，符合题意所以，直线AB的斜率的最小值为：【点评】本题考查椭圆方程的综合应用，椭圆方程的求法，直线与椭圆的位置关系的应用，考查转化思想以及计算能力选修题选修4-4：坐标系与参数方程22（10分）（2016新课标）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin