解一元一次方程习题精选附答案

1、解一元一次方程姓名_7.-一 (1-2x)=(3x+1)37.解答题(共30小题)1.(1)4x-3(4-x) =2;2.ii(xD =-| (u1)&解方程：(1)5(x-1)-2(x+1)=3(x-1)+x+1;5.解方程(2)寒a. 030.1229.解方程：，一三一二1一三10.解方程:(2)(x-1)=2-(x+2).6.(1)3(x+6)=9-5(1-2x)11.计算:(1)计算：-1:；:二43(2)解方程：d-=x -6 2：3.(2)解方程：0. 24.解方程:213x丄318.(1)计算：4X- +|-2|(-)n12-|0.521-|-X-2-(-3)12.解方程

2、:(2)计算:17.解方程:13.解方程:14.解方程：(2) 一+246解方程:(4)解方程:(4)0.3(2)计算：1. RIF-勺1uX * 32n厶(丿2 03(4)解方程:(2)20.解方程(1)-0.2(x-5)=1;(3)x - 2(2)3 (3x+5) +-(4)x+1Q7J13x - 2M25.解方程：乜lr 1解方程:(L1)諾 &30.期中考查，信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章，已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟，为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？28.当k为什么数时，式

3、子的值少3.29.整理 块地，个人做需80小时完成，由 部分人先做2小时，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时才元成,假设这些人的工作效率相同,求开始安排的人数.624解一元一次方程(三)参考答案与试题解析一.解答题(共30小题)1.(2005?宁德)解方程：2x+仁7考点：解一元一次方程.专题：计算题；压轴题 分析：此题直接通过移项，合并同类项，系数化为1可求解.解答：解：原方程可化为：2x=7-1合并得：2x=6系数化为1得：x=3点评：解一元一次方程，一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.故原方程的解为x=点评：若

4、是分式方程，先同分母，转化为整式方程后，再移项化简，解方程可得答案.3.(1)解方程：4-x=3(2-x);(2)解方程：上 二-.0. 20. 5考占解一兀一次方程.专题计 十算题.考 占专 题分 析解答解一元一次方程.计算题.这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为 解：左右同乘化简可得：移项可得：1,从而得到方程的解.解可得x=12可得：32x-(x-1)=8(x-1),3x+3=8x-8,5x=11,11分析(1)先去括号，然后再移项、合并同类型，最后化系数为1,得出方程的解；(2)题的方程中含有分数系数， 应先对各式进行解答： 解：(1)去括号得：4-x=6

5、-3x,移项得：-x+3x=6-4,合并得：2x=2,系数化为1得：x=1.(2)去分母得：5(x-1)-2(x+1)=2,去括号得：5x-5-2x-2=2,移项得：5x-2x=2+5+2,合并得：3x=9,系数化1得：x=3.点评：（1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理.因为看到小数、 分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分 开进行，从而达到分解难点的效果.（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变.这一 性质在今后常会用到.考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：此

6、题两边都含有分数，分母不相同，如果直接通分，有一定的难度，但将方程左右同时乘以公分母 就”会降低.解答：解：去分母得：3（2-x）-18=2x-（2x+3）,去括号得：6-3x-18=-3,移项合并得：-3x=9, x= - 3.点评：本题易在去分母和移项中出现错误，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所 以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果.5.解方程(1)4(x-1)-3(20-x)=5(x-2);(2)x-=2 -.考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析： （1）先去括号，再移项、合并同类项、化系数为1,从而得到方程的解；（2）先去分母，再去括号，最后移项

7、，化系数为1,从而得到方程的解.解答： 解：（1）去括号得：4x-4-60+3x=5x-10（2分）移项得：4x+3x-5x=4+60-10（3分）合并得：2x=54（5分）系数化为1得：x=27;（6分）（2）去分母得：6x-3（x-1）=12-2（x+2）（2分）去括号得：6x-3x+3=12-2x-4（3分）移项得：6x-3x+2x=12-4-3（4分）合并得：5x=5（5分）系数化为1得：x=1.（6分）去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是 点评：一个多项式）作为一个整体加上括号.去括号时要注意符号的变化.6.（1）解方程：二3（x-1

8、）=2x+3;6 2?（2）解方程：=x-.考点：解一元一次方程.专题：计算题.6,难度分析：（1）是简单的一元一次方程，通过移项，系数化为1即可得到;(2)是较为复杂的去分母，本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每 一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低.解答：解：(1)3x-3=2x+33x2x=3+3x=6;(2)方程两边都乘以6得：x+3=6x3(x1)x+3=6x3x+3x6x+3x=332x=0 x=0.点评：本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以要学会分开进行，从而达到分解难点的

9、效果.去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.n7.(12x)=(3x+1)考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1,从而得到方程的解.解答：解：-7(12x)=3X2(3x+1)7+14x=18x+64x=13x=T点评：解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1.此题去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.&解方程:(1)5(x

10、1)2(x+1)=3(x1)+x+1;考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：(1)可采用去括号，移项，合并同类项，系数化1的方式进行；(2)本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、 整理为整数形式，难度就会降低.解答：解：(1)5(x1)2(x+1)=3(x1)+x+13x7=4x2x=5;2*1818x IS 30 x(2)原方程可化为：_而一乔去分母得：40 x+60=5(1818x) 3(1530 x),去括号得：40 x+60=9090 x45+90 x,移项、合并得：40 x=15,3系数化为1得：x=.7专业资料整理点评：（1）本题易在

11、去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理.因为看到小数、 分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开 进行，从而达到分解难点的效果；（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变.这一 性质在今后常会用到.考点：7解一兀一次方程.专题：计算题.分析：这是一个带分 母的方程，所以 要先去分母，再 去括号，最后移 项，化系数为1, 从而得到方程的解.解答：解:i Sx+1匕.-p 6去分母得：2x-（3x+1）=6-3（x-1）,去括号得：2x-3x-1=6-3x+3,移项、合并同类 项得：2x=

12、10,系数化为1得：x=5.点评：去分母时，方程两端同乘各分 母的最小公倍 数时，不要漏乘 没有分母的项， 同时要把分子（如果是一个 多项式）作为一 个整体加上括号.10.解方程：9.解方程:(1)4x-3(4-x)=2;11(2)(x-1)=2-(x+2).考占.专题:分析:解答:点评:解一元一次方程.计算题.(1) 先去括号， 再移项，合并同 类项，系数化1， 即可求出方程 的解；(2)先去分母， 再去括号，移 项，合并同类 项，系数化1可求出方程的解.解：(1)4x-3(4-x)=2去括号，得4x-12+3x=2移项，合并同类 项7x=14系数化1，得x=2.(2)- (x-1)n-=2

13、-丄(x+2)5去分母，得5(x-1)=20-2(x+2)去括号，得5x-5=20-2x-4移项、合并同类 项，得7x=21系数化1，得x=3.(1) 此题主要 是去括号，移 项，合并同类 项，系数化1.(2)方程两边 每一项都要乘 各分母的最小 公倍数，方程两 边每一项都要 乘各分母的最 小公倍数，切勿漏乘不含有分 母的项，另外分 数线有两层意 义，一方面它是11.计算:分析：(1)根据有理数的混合运算 法则计算：先算 乘方、后算乘 除、再算加减；(2)两边同时 乘以最简公分 母4即可去掉 分母.解答：解：(1)原式=-(2)去分母得：2(x-1)-(3x-1)=-4,解得:x=3.点评：解

14、答此题要注意：(1)去分母 时最好除号，另一方面 它又代表着括 号，所以在去分 母时，应该将分 子用括号括上.(2)解方程:考点：勺解一兀一次方 程；有理数的混 合运算.专题：计算题.(1)计算:1先去中 括号、再去小括 号，以减少去括 号带来的符号变化次数；(2) 去分母就是方 程两边同时乘10+18=1-5x,去括号得：9x-3+18=1-5x,移项、合并得:14x=-14,系数化为1得:x=-1；(2)去括号得:12.解方程:考占.专题:分析:解答:以分母的最简公分母.PH解一元一次方程.计算题.(1)这是一个 带分母的方程， 所以要先去分 母，再去括号，最后移项，化系 数为1，从而得

15、到方程的解.(2)解一元一 次方程的一般 步骤：去分母、 去括号、移项、合并同类项、化 系数为1.解：(1)去分母 得：3(3x-1)8431534移项、合并同类7项得：x=-1, 系数化为1得:1買丄 Jx=-.本题考查解一 元一次方程，正 确掌握解一元 一次方程的一 般步骤，注意移 项要变号、去分 母时“1”也要乘x-x+1= x,点评:以最小公倍数.13.解方程：(1)鈿-2(2)攻J9考占.专题：分析：解答:解一元一次方程.计算题.(1)去分母、 去括号、移项、 合并同类项、化 系数为1.(2)去分母、 去括号、移项、 合并同类项、化 系数为1.(1)解：去分 母得：5(3x+1)-2

16、X10=3x-2-2(2x+3), 去括号得：15x+520=3x-24x6, 移项得：15x+x=-8+15,合并得：16x=7, 解得：勺;-(2)解：点评:4(x-1)-18(x+1)=-36,4x-4-18x-18=-36, -14x=-14,x=1.本题考查解一 元一次方程，正 确掌握解一元 一次方程的一 般步骤，注意移 项要变号、去分 母时“1”也要乘 以最小公倍数.1214.解方程：(1)5(2x+1) -2(2x-3)=6(2)甕一,一f+246(3)3(x-)+=5x-1号、移项、合并 同类项、系数化 为1，解得x的 值；(3)乘最小公 倍数去分母即 可；(4)主要是去 括号

17、，也可以把 分数转化成整 数进行计算.得：10 x+5-4x+6=6移项、合并得：6x=-5,方程两边都除5以6,得x=-(2)去分母得：3(x-2)=2(4-3x)+24,去括号得：3x-6=8-6x+24,移项、合并得：9x=38,方程两边都除以9,得x=;考占.专题:分析:解一元一次方程.计算题.(2)通过去括解答:解：(1)去括号(3) 整理得：413(x-)J+ =5x-1,4x-2+1=5x-移项、合并得:x=0.的解法：一般要 通过去分母、去 括号、移项、合 并同类项、未知 数的系数化为1等步骤，把一个 一元一次方程“转化”成x=a的 形式.解题时， 要灵活运用这 些步骤.15.

18、（A类）解方程：5x-2=7x+8;（B类）解方程： （x-1）-（x+5）=-;解一元一次方程.计算题.通过去分母、去括号、移项、系 数化为1等方 法，求得各方程 的解.2=7x+8移项：5x-7x=8+2化简：-2x=10即：x=-5;I B类：（x-1）d/ I1-（x+5）=-去括号：x-点评:一元一次方程（C类）解方程：考占.专题:分析:解答:解：A类：5x-化简：x=5C类：2x+l去分母：3(4-x) -2(2x+1)=6去括号：12-3x-4x-2=6化简：-7x=-4即：x=上点评：本题主要考查一元一次方程 的解法，比较简 单，但要细心运16.解方程(1)3(x+6)=9-5

19、(1-2x)考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析：(1)去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1即可求解；(2)(3)首先去掉分母，再去括号以后，移项，合并同类项，系数化为1以后即可求解;(4)首先根据分数的基本性质，把第一项分母中的0.3化为整数，再去分母，求解.解答：解：(1)去括号得：3x+18=9-5+10 x移项得：3x-10 x=9-5-18合并同类项得：-7x=-14则x=2;(2)去分母得：2x+1=x+3-5移项，合并同类项得：x=-3;(3)去分母得：10y+2(y+2)=20-5(y-1)去括号得：10y+2y+4=20-5y+5移项，合并同类项得：17y=2121系

20、数化为1得：；(3)(4)C. 317+2叶(4)原方程可以变形为： -5x=-1去分母得：17+20 x-15x=-3移项，合并同类项得：5x=-20系数化为1得：x=-4.点评：解方程的过程中要注意每步的依据，这几个题目都是基础的题目，需要熟练掌握.17.解方程:(1)解方程：4x-3(5-x)=1315(2)考占:专题:分析:解答:点评:解方程：x- 工 山 -35 3解一元一次方程.计算题.!(1)先去括号， 再移项，化系数 为1，从而得到 方程的解.(2)这是一个 带分母的方程， 所以要先去分 母，再去括号，最后移项， 化系 数为1，从而得 到方程的解.解：(1)去括号 得：4x-1

21、5+3x=13, 移项合并得：7x=28,系数化为1得：得x=4;(2)原式变形为x+3=2x - 5 x - 2，去分母得：5(2x-5)+3(x-2)=15(x+3), 去括号得10 x-25+3x-6=15x+45,移项合并得-2x=76,系数化为1得：_ =-38.本题考查解一 元一次方程，解 一元一次方程 的一般步骤是： 去分母、去括 号、移项、合并 同类项、化系数为1.注意移项 要变号.213X 1318.(1)计算：4X +|-2|(-)(2)计算：-12-|0.5-|-*X -2-(-3)23：3(3)解方程：4x-3(5-x)=2;24X32| -()=-2.1(2)-12-

22、|0.5考占.分析:解答:(4)解方程:解一元一次方 程；有理数的混 合运算.(1)利用平方和立方的定义 进行计算.(2)按四则 混合运算的顺序 进行计算.(3)主要是 去括号，移项合 并.(4)两边同乘最小公倍数去 分母，再求值.解：-|+X-2-一(一(-3)2丄冥313丿 f17(3)解方程：4x-3(5-x)=2去括号，得4x-15+3x)=2移项，得4x+3x=2+15合并同类项，得7x=17系数化为1，得171(4)解方程：x - 2 2x - 5去分母，得15x-3(x-2)=5(2x-5)-3X15去括号，得15x-3x+6=10 x-25-45移项，得15x-3x-10 x=

23、-25-45-6合并同类项，得2x=-76系数化为1，得38.点评：前两道题考查了学生有理数 的混合运算，后 两道考查了学生解一元一次 方程的能力.(3)解方程：3x+3=2x+7;(4)解方程： T:，J19.(1)计算:(2)计算：考占.专题:解一元一次方 程；有理数的混 合运算.计算题.分析:(1)和(2) 要18熟练掌握有理数的混合运算；(3)和(4)首先熟悉解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.解：(1)(1-2-4)X二=-=,5=-13；(2)原式=-1x(-4-2)x(-)9fa=6(x-)=-9;JIP(3)解方程：3x+3=2x+7移项，得3x

24、-2x=7-3合并同类项，得x=4;(4)解方程：1#十礼11小k (S4-1E1(X-7)IS213去分母，得6(x+15)=15-10(x-7)去括号，得6x+90=15-解答:10 x+70移项，得6x+10 x=15+70-90合并同类项，得16x=-5系数化为1,得16X=(1)和(2) 要注意符号的处理；(4)要特别注意去分母的时候不要发生点评:19数子漏乘的现 象，熟练掌握去 括号法则以及 合并同类项法 则.20.解方程(1)0.2(x5)=1;3(3x+5)解一元一次方 程.(1)通过去括 号、移项、系数 化为1等过程， 求得x的值；(2)通过去分 母以及去括号、 移项、系数化

25、为1等过程，求得x的值.(1)0.2(x5)=1;去括号得：-0.2x+1=1, 0.2x=0,16程解法，解一元 一次方程常见 的过程有去括号、移项、系数 化为1考占.分析:解答:(x2)+6x=91(3x+5)点评:此题主要考查了一元一次方等.21.解方程:(x+3) 2(x1)=9考点.解一元一次方程. 计算题.-2x+2=9-3x, 然后移项、合并 同类得到2x=4，然后把x的系数化为1即可.x+3-2x+2=9-3x,移项得x-2x+3x=9-3-2,合并得2x=4,系数化为1得x=2.一元一次方程： 先去分母，再去 括号，接着移 项，把含未知数 的项移到方程左边，不含未知 数的项移

26、到方 程右边，然后合 并同类项，最后 把未知数的系数化为1得到原 方程的解.22.8x3=9+5x.5x+2(3x7)=94(2+x).解一元一次方程.方程思想.专题:分析:先去括号得x+3解答:解：去括号得点评:本题考查了解考占.专题:分析:本题是解4个不同的一元一次 方程，第一个通 过移项、 合并同 类项及系数化1求解.第二个先 去括号再通过 移项、 合并同类项及系数化一1求解.第三个先去 分母再同第二 个.第四个先分 子分母乘以10,再同第三个求 解.8x-3=9+5x, 解：8x-5x=9+3,3x=12, x=4. x=4是原方程的解；5x+2(3x-7)=9-4(2+x), 解:5

27、x+6x-14=9-8-4x,5x+6x+4x=9-8+14,15x=15,x=1.x=1是原方程 的解.x-1 2x+l .解：3(x-1)-2(2x+1)=12,3x-3-4x-2=12,3x-4x=12+3+2,-x=17,x=-17.x=-17是原方程的解.解答:5(10 x-3)=4(10 x+1)+40,50 x-15=40 x+4+40,50 x-40 x=4+40+15,10 x=59, x=10 x=是原方10=程的解.此题考查的知 识点是解一元 一次方程， 关键 是注意解方程 时的每一步都 要认真仔细，如 移项时要变符 号.23.解下列方程:(1)0.5x-0.7=5.2-

28、1.3(x-1);考点：解一元一次方程.分析：(1)首先去括号，然后移项、 合并同类项，系 数化成1,即可 求解；(2)首先去分 母，然后去括 号，移项、合并 同类项，系数化 成1,即可求解 解答：解：(1)去括号,得：0.5x-0.7=5.2-1.3X+1.3移项，得：0.5x+1.3x=5.2+1.3+0.7合并同类项，得：1.8x=7.2, 则x=4;(2)去分母得：7(1-2x)=3(3x+1)-42,去括号，得：7-14x=9x+3-42,移项，得：-14x-9x=3-42-7,合并同类项，得：-23x=-46, 则x=2.点评：本题考查解一元一次方程，解点评:23x=；24.解方程

29、:一元一次方程 的一般步骤是： 去分母、去括 号、移项、合并 同类项、化系数为1.注意移项 要变号.(1)-0.5+3x=10;(2)3x+8=2x+6;(3)2x+3(x+1)=5-4(x-1);考点：解一元一次方-程.分析：(1)移项，合并同类项，然后系数化成1即可 求解；(2)移项，合 并同类项，然后 系数化成1即可 求解；(3)去括号、 移项，合并同类 项，然后系数化 成1即可求解；(4)首先去分 母，然后去括 号、 移项， 合并 同类项，然后系 数化成1即可求 解.解答：解：(1)3x=10.5,x=3.5;(2)3x-2x=6-8，x=-2;(3)2x+3x+3=54x+4,2x+

30、3x+4x=5+43.a9x=6,M1(4)2(x+1)+6=3(3x2),2x+2+6=9x6,2x9x=626,7x=14,x=2.点评：本题考查解一元一次方程，解 一元一次方程 的一般步骤是： 去分母、去括号、移项、合并 同类项、化系数 为1.注意移项 要变号.25.解方程:考占.解答:点评:解一元一次方 程.计算题.方程两边乘以10去分母后，去 括号，移项合 并，将x系数化 为1，即可求出 解.解：去分母得：5(3x1)2(5x6)=2, 去括号得：15x510 x+12=2,移项合并得：5x=5,解得：x=1.此题考查了解 一元一次方程， 其步骤为：去分母，去括号，移 项合并，将未知

31、 数系数化为1, 求出解.x=；2426.解方程：(1)10 x12=5x+15;(2)-丄f x -1：=4(考占.解一元一次方变号.27.解方程:(1)8y3(3y+2)=7专题:分析:程.计算题.(1)先移项， 再合并同类项， 最后化系数为解答:1， 从而得到方 程的解；(2)先去括号， 再移项、合并同 类项，最后化系 数为1，从而得 到方程的解.解：(1)移项， 得考占.解一兀一次方稈专题：土 .计算题.分析：(1)根据一元点评:10X-5x=12+15,合并同类项，得5x=27,方程的两边同时除以5，得x=；一次方程的解 法，去括号，移 项，合并同类 项，系数化为1即可得解；(2)这

32、是一个 带分母的方程， 所以要先去分 母，再去括号， 最后移项，合并 同类项，系数化为1，从而得到 方程的解.-解：(1)去括 解答：号得，8y9y6=7,移项、合并得，y=13,系数化为1得，y=13；(2)去分母得，3(3x1)12=2 (5x7), 去括号得，9x312=10 x14,移项得，9x10 x=14+3+12,合并同类项得，x=1,系数化为1得，x=1.点评：本题主要考查了解一元一次 方程，注意在去 分母时，方程两方程的两边同时乘以6，得x+1=4x2,移项、合并同类项，得3x=3,方程的两边同时除以3，得x=1.本题考查解一 元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1.注意移项要25端同乘各分母 的最小公倍数 时，不要漏乘没 有分母的项，同 时要把分子(如 果是一个多项 式)作为一个整 体加上括号.17