专题-物理-L5-自由落体的频闪照片问题

1、自由落体的频闪照片问题物 理 专 题1.基本规律及推论2.关于自由落体运动的几个比例关系式（1）第1 s末，第2 s末，第3 s末，第n s末速度之比为 123n;（2）前1 s内，前2 s内，前3 s内，前n s内的位移之比为 149n2；（3）连续相等时间内的位移之比为 135（2n-1）;（4）连续相等位移上所用时间之比为 1（ ）（ ）（ ）;（5）连续相等时间内的位移之差是一个常数 s=gT2（T为时间间隔）. 注意：只研究自由落体运动中间或最后一段运动过程时，由于初速度不为零，上述规律不再适用.2 -13 -1n -1例1某科技馆有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不断均匀滴水的水

2、龙头(刚滴出的水滴速度为零)，在平行光源的照射下，只要耐心地、缓慢地调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下参观者可以观察到一种奇特的现象：水滴好像都静止在各自的位置不动(如图中的A、B、C、D所示，刻度尺上的单位是cm)。取g10 m/s2，要想出现这一现象，所用光源应满足的条件是A持续发光的光源 B间歇发光，间隔时间为1.6 sC间歇发光，间隔时间为0.14 s D间歇发光，间隔时间为0.2 s解题思路：水滴运动看成自由落体运动判断发光是持续的还是间歇的根据推论S=aT2求T解析：如果是持续发光，我们看到的水滴应该是运动的，与题干不符，故A错；水龙头滴下的每一滴水都可以看做是做自由落体运动，

3、A、B、C、D相邻两点间的时间间隔相等，设为T根据 hCDhBCgT2，有 T 0.14 s只要发光的时间间隔是T的整数倍，就可以看到题中所述现象，C正确。例2.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落 的一段轨迹AB该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示已知曝光时间为 1/1000s，则小石子出发点离A点约为多少米？解题思路1：从图中读出AB的长度根据位移和时间关系建立方程组求解解析1：设小石子出发点距离A点S1(m)，小石子到达此处所用时间为t1(s)，曝光后，小石子出发点离B点距离为S2(m)，小石子到达此处所用时间为t2(s)，则: S2-S1=(1/

4、2)gt22-(1/2)gt12=0.02 t2-t1=1/1000 解方程组可得S120m例2.一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落 的一段轨迹AB该爱好者用直尺量出轨迹的实际长度，如图所示已知曝光时间为 1/1000s，则小石子出发点离A点约为多少米？解题思路2：从图中读出AB的长度由AB段平均速度求中点时刻的瞬时速度根据2gH=vt2求H解析2：由图中痕迹可知AB长为x=0.02m，又小石子做自由落体运动，故由中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知 ，AB中间时刻的瞬时速度为v= x/t =0.02/0.001m/s=20m/s，设到A点下落高度为H，则H=

5、vt2/2g20m例3. 用绳拴住木棒AB的A端，使木棒在竖直方向上静止不动。在悬点A端正下方有一点C距A端0.8m。若把绳轻轻剪断，用一架频闪相机拍到两张相邻照片中A点和B点恰好到达C点，已知频闪相机拍照频率为5Hz，重力加速度g=10m/s2。求：AB的长度。解题思路：画出示意图找出图中的位移关系列出时间和位移关系方程求解ABCh=0.8mhL解析：静止的木棒A端到C点的距离是h0.8m，剪断绳后木棒做自由落体运动，由位移公式得A端运动到C点的时间为tA,因为 h1/2 gtA2，所以tA s=0.4sB端由开始下落到通过C点的时间为： tBtA0.2s=0.2s 则木棒B点到C点的距离为

6、： h1/2 gtB21/2 100.220.2(m) 木棒的长度L是A、B端到C点的高度之差： Lhh0.80.20.6(m)ABCh=0.8mhL例4.我们在电影或电视中经常可看到这样的惊险场面：一辆汽车从山顶直跌入山谷，为了拍摄重为15000N的汽车从山崖上坠落的情景，电影导演通常用一辆模型汽车代替实际汽车，设模型汽车与实际汽车的大小比例为1/25，那么山崖也必须用1/25的比例来代替真实的山崖。设电影1min放映的胶片张数是一定的，为了能把模型汽车坠落的情景放映得恰似拍摄实景一样，以达到以假乱真的视觉效果。问：在实际拍摄的过程中，电影摄影机第1s拍摄的胶片数应为实景拍摄的胶片数的几倍？

7、解题思路：可将汽车坠落山崖的运动看作自由落体运动找出实际汽车和模型汽车坠落时的相同物理量和不同物理量找出不同物理量间的等量关系解析：可将汽车坠落山崖的运动看作自由落体运动，即模型汽车坠落和实际汽车坠落的加速度相同， 根据 h1/2 gt2, 得 h模=1/2gt模2 h实=1/2gt实2 由 h模=1/25 h 可得 t模=1/5 t实为了使模型汽车的坠落效果逼真，拍摄模型下落的胶片张数应与拍摄实际汽车下落的胶片张数相同，故拍摄模型时每1s拍摄的胶片张数是实景拍摄每1s拍摄胶片张数的5倍。本课小结规律总结重要推论典型例题下节课 再见14如图所示为小球自由下落过程中，用频闪照相获得的轨迹的一部分

8、，计数点12的间隔为7.65 cm，23的间隔为8.73 cm，每次闪光的时间间隔为 s，小球运动到计数点2时的瞬时速度为_，小球下落的重力加速度为_。14答案：2.47 m/s9.72 m/s2解析：根据小球做的是自由落体运动，遵循匀加速直线运动的规律。有xgT2，xx23x128.73 cm7.65 cm1.08102 mT s，所以g m/s29.72 m/s2又有v2 m/s2.47 m/s。一个同学在研究小球自由落体运动时，用频闪照相连续记录下小球的位置如图所示。已知闪光周期为1/30s，测得x1=7.68cm，x3=12.00cm，用上述数据通过计算可得小球运动的加速度约为_m/s

9、2，图中x2约为_cm。（结果保留3位有效数字小球做自由落体运动时，用频闪照像获得的轨迹的一部分,记数点1、2的间隔为7.70 cm，2、3的间隔为8.75 cm，每次闪光的时间间隔为1/30 s，小球运动到计数点2时的瞬时速度为 ( )，小球下落的加速度为 = 对匀变速运动，在某段时间内，“中间时刻的瞬时速度”就等于“平均速度”。 V2=X13/(2T) =(X12+X23)/(2T) =(7.70+8.75)/(2/30) =246.75cm/s =2.4675m/s 加速度： a=(X23-X12)/T =(8.75-7.70)/(1/30) =945cm/s =9.45m/s（6分）小球的自由落体运动通过频闪照相的照片损坏，开始落下的部分被撕去。在损坏的照片上选相邻的三点a、b、c（g=10m/s2），ab间距10mm，bc间距14mm，频闪照相每幅相片的时间间隔 s（忽略曝光时间）b点的速度为 m/s答案0.02，0.