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文档简介
1、中考数学几何五种作图的基本概念与技巧梳理汇总一、基本概念1.尺规作图:在几何里,用没有刻度的直尺和圆规来画图,叫做尺规作图。2.基本作图:最基本、最常用的尺规作图,通常称基本作图。3.五种常用的基本作图:(1)作一条线段等于已知线段;(2)作一个角等于已知角;(3)平分已知角;(4)作线段的垂直平分线(5)经过一点作已知直线的垂线4.掌握以下几何作图语句:(1)过点×、点×作直线××;或作直线××,或作射线××;(2)连结两点×、×;或连结××;(3)在××
2、;上截取××=××;(4)以点×为圆心,××为半径作圆(或弧);(5)以点×为圆心,××为半径作弧,交××于点×;(6)分别以点×、点×为圆心,以××、××为半径作弧,两弧相交于点××;(7)延长××到点×,或延长××到点×,使××=××5.学过基本作图后,在以后的作图中,遇到属于基本作图
3、的地方,只须用一句话概括叙述就可以了,如:(1)作线段××=××;(2)作×××=×××;(3)作××(射线)平分×××;(4)过点×作××××,垂足为×;(5)作线段××的垂直平分线××二、五种基本作图方法演示:尺规作图的基本步骤和作图语言一、作线段等于已知线段:已知:线段a求作:线段AB,使ABa作法:1.作射线AC2.在射线AC上截取ABa
4、,则线段AB就是所要求作的线段二、作角等于已知角:已知:AOB求作:AOB,使AOB=AOB.作法:(1)作射线OA(2)以点O为圆心,以任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D(3)以点O为圆心,以OC长为半径画弧,交OA于点C(4)以点C为圆心,以CD长为半径画弧,交前面的弧于点D(5)过点D作射线OB,AOB就是所求作的角三、作角的平分线:已知:AOB,求作:AOB内部射线OC,使:AOC=BOC作法:(1)在OA和OB上,分别截取OD、OE,使OD=OE(2)分别以D、E为圆心,大于1/2DE的长为半径作弧,在AOB内,两弧交于点C(3)作射线OC,OC就是所求作的射线四、作线段的
5、垂直平分线(中垂线)或中点:已知:线段AB求作:线段AB的垂直平分线作法:(1)分别以A、B为圆心,以大于AB的一半为半径在AB两侧画弧,分别相交于E、F两点(2)经过E、F,作直线EF(作直线EF交AB于点O)直线EF就是所求作的垂直平分线(点O就是所求作的中点)五、过直线外一点作直线的垂线:(1)已知点在直线外已知:直线a、及直线a外一点A(画出直线a、点A)求作:直线a的垂线直线b,使得直线b经过点A作法:(1)以点A为圆心,以适当长为半径画弧,交直线a于点C、D.(2)以点C为圆心,以AD长为半径在直线另一侧画弧(3)以点D为圆心,以AD长为半径在直线另一侧画弧,交前一条弧于点B.(4
6、)经过点A、B作直线AB,直线AB就是所画的垂线b(如图)(2)已知点在直线上已知:直线a、及直线a上一点A求作:直线a的垂线直线b,使得直线b经过点A作法:(1)以A为圆心,任一线段的长为半径画弧,交a于C、B两点(2)点C为圆心,以大于CB一半的长为半径画弧;(3)以点B为圆心,以同样的长为半径画弧,两弧的交点分别记为M、N(4)经过M、N,作直线MN直线MN就是所求作的垂线b常用的作图语言:(1)过点×、×作线段或射线、直线;(2)连结两点××;(3)在线段××或射线××上截取××
7、5;×;(4)以点×为圆心,以××的长为半径作圆(或画弧),交××于点×;(5)分别以点×,点×为圆心,以××,××的长为半径作弧,两弧相交于点×;(6)延长××到点×,使××××。作图题说明:在作图中,有属于基本作图的地方,写作法时,不必重复作图的详细过程,只用一句话概括叙述就可以了。(1)作线段××××;(2)作××××××;(3)作×
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