圆、圆环的面积-教案

1、圆、圆环的面积知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例 1 环形面积等于外圆面积减去内圆面积.2（判断对错）例 2.在一个正方形里画一个最大的圆，圆的面积约占正方形面积的78.5% .V.（判断对错）例 3.如右图，如果平行四边形的面积是8 平方米，那么圆的面积是12.56 平方米.例 4.一个面积 30 平方厘米的正方形中有一个最大的圆，求该圆的面积是23.55 平方厘米（n取 3.14）.例 5.圆环的宽是 1cm，外圆的周长是 15.7cm，计算这个圆环的面积.例 6小方桌的边长是 1 米，把它的四边撑开就成了一张圆桌（如图）求圆桌的面积演练方阵A 档（巩固专练）一选择题（共15小题）

2、1（ 2012?宁晋县模拟）一个圆的直径扩大3 倍，那么它的面积扩大（）倍A3B6C9D82 （ 2013?中宁县模拟） 量得一根圆木的横截面周长是50.24 厘米，这根圆木的横截面面积是（）平方厘米A200.96B 200.69C50.24D 188.43两个圆的直径比是8：6，则它们的面积比是（）A 4： 3B 8： 6C16： 9D 6：84.小圆直径 3cm，大圆直径6cm，小圆面积和大圆面积的比是（）A1：1B1：2C 1：9D 1：45.小圆直径恰好等于大圆半径，大圆面积是小圆面积的（）倍.A. 2B. 3.14C. 46.（ 2003?重庆）两个圆的周长相等，它们的面积（）A.

3、不相等B. 相等C. 无法比较D. 无 选项7.（2009?东莞模拟） 大圆半径与小圆半径的比是 5：4，大圆面积与小圆面积的比是（）A. 5：4B. 25：16C. 16：258.（ 2009?湛江模拟）两个圆的半径比是 1：2，它们的面积比是（）A. 1：2B. 1：4C. 1： 89.（ 2010?恭城县）圆的半径扩大 3 倍，面积扩大（ ）倍.A. 3B. 6C. 9D . 1210. （2010?于都县模拟）圆的半径扩大 2 倍，它的面积扩大（）倍.A. 2B. 4C. 811. （2012?临川区） 一个大圆的半径恰好是一个小圆的直径，（）A.B. 3.14C.12. （2012?

4、张掖模拟）小圆的半径是 2 厘米，大圆的半径是 3 厘米，大圆面积与小圆面积的 比是（）A . 4: 9B . 2: 3C. 3: 2D . 9: 413. （2013?广州模拟）一个圆的直径增加2 倍后，面积是原来的A . 9 倍B . 8 倍C . 4 倍14.一个圆和一个正方形的周长都是12.56 分米， 它们的面积比较，（）A . 一样大B .正方形大C .圆面积大D .不能比较15.（2009?攀枝花）小圆的直径是 5cm，大圆的半径是 5cm，小圆的面积是大圆面积的（）A .B .C .D .二 .填空题（共 13 小题）16 . （2011?慈溪市）有两个圆，它们的面积之和为19

5、91 平方厘米，小圆的周长是大圆周长的 90%，问大圆面积是_ 平方厘米.17 . （2011?富源县模拟）两个圆半径比是 2: 1 则小圆的面积是大圆面积的._ .18 . （2013?黄冈模拟）半径为 r 的圆的面积是边长为 r 的正方形面n倍._（判断对错）19 .圆的直径越长，圆的面积也就越大. _ （判断对错）20 . 一个双面绣作品中间部分的画是一个直径是20cm 的圆.这幅画的面积是 _2cm .21 . 一个圆的周长是 62.8m，半径增加了 2m 后，面积增加了 _.22 .正方形的面积是 40 平方厘米，则它的外接圆的面积是 _ .23 .扇形的面积一定比圆的面积小._.（

6、判断对错）24 .直径是 4 分米的圆，它的周长与面积相等.一一.（判断对错）25 . 一个半圆的面积等于同半径圆的面积的一半.一一.（判断对错）226 . 一个圆环，内圆直径 5cm，外圆半径 3cm，圆环的面积是_ cm .这个小圆的面积是大圆面积的D27 .圆的周长扩大 3 倍，面积扩大_一.28 . 一个圆的面积是 12.56 平方厘米，如果它的半径扩大3 倍后，面积是 _.B 档（提升精练）一选择题（共 15 小题）1（2013?广州） 在边长是 6 厘米的正方形内画一个最大的圆， 圆的面积占正方形的 （ ） ABCD 2（ 2013?东莞）大圆与小圆半径的比是 5：4，大圆面积与小

7、圆面积的比是（）A5：4B 10：8C 25：163（ 2013?郑州）一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2 倍，这个圆环面积（ ）内圆面积A 大于B 小于C 等于D 无法判断4（ 2013?广州模拟）如图：一个三角形的三个顶点分别为三个半径为则图中阴影部分的面积是（ ）5 （ 2014?成都）圆的半径扩大 2 倍，圆的面积就扩大（ ）倍A 2B 4C 8D 166 （2014?成都）小圆和大圆的半径分别是2 厘米和 5 厘米，小圆与大圆的面积之比是 （）A 2： 5B 4： 10C 4：25D 2： 107 （ 2014?广州）在边长是 6 厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积

8、的 （）ABCD8 （ 2014?广州模拟）如图所示，求阴影部分面积列式正确的是（）ABCD9 （ 2014?岚山区模拟）从圆中挖出一个最大的正方形，则正方形的面积与圆的面积之比是 （）A.n:4B 2:nC.n:2D.无法确定10（ 2013?遂宁）一张长方形纸长 12 厘米，宽 8 厘米，在这张长方形的纸中剪一个最大的 圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米A113.04B50.24C96D 45.7611（2013?顺德区）下列说法错误的是（）A 半圆的面积是同半径的圆的面积的一半B 两个互质的数公因数只有 1C 分 子一定，分母和分数值成反比例D 圆锥的体积是圆柱体积的12.（2013?广州

9、）圆的半径从 8cm 减少到 6cm,圆的面积减少了（）A . 4n平方厘米B . 28 平方厘米C. 28n平方厘米3 厘米的圆的圆心，A n平方厘米B 9n平方厘米C 4.5n平方厘米D 3n平方厘米13.（2014?金凤区模拟）如图是一个三角形，三个顶点分别是三个半径为r 的圆的圆心，贝 U在三角形内的圆的部分的面积是（）A. nB. n2C. n214. （2014?长沙模拟）圆的直径扩大 3 倍，则圆的面积（）A .扩大 3 倍B .扩大 6 倍C.扩大 9 倍D .不变15.（2014?永康市模拟）如图正方形内有 9 个最大的圆，9 个圆的面积占正方形面积的 （）A . 90%B

10、. 80%C . 78.5%二.填空题（共 13 小题）16 . （2013?东莞）一个圆的半径扩大 3 倍，这个圆的面积扩大 6 倍. _ .17 . （2013?泰州）在一个边长 4 厘米的正方形中，画一个最大的圆，这个圆的面积是_ 平方厘米.18 . （2013?海珠区）圆的半径扩大到原来的2 倍，面积页扩大到原来的2倍._.（判断对错）219 . （2014?广州）在一个圆内，以它的半径为边长做一个正方形，已知正方形面积是 36cm ,圆的面积是 _cm2.20 . （2014?邵阳）利用一张边长是 10 厘米的正方形纸，剪出一个最大的圆.这个圆的面积是_ 平方厘米，这张纸的利用率是

11、_.21 . （2014?绵阳模拟）大圆的直径是小圆的直径的2 倍，大圆面积就是小圆面积的4倍._.22 . （2014?桐梓县模拟）以一个圆的半径为边长的正方形的面积是10 平方厘米，这个圆的面积是_平方厘米.23 . （2014?雨花区）从一个边长为 20 厘米的正方形纸片中，剪出一个最大的圆，这个圆的面积是_平方厘米.24 . （2014?慈利县）圆的半径扩大到原来的 3 倍，面积也扩大了 3 倍._一.（判断对错）25. （ 2014?贺兰县模拟）大圆、小圆周长的比是 3:2，大圆、小圆面积的比是 9:4._（判断对错）.26._（2014?阜阳模拟）一个圆的半径 r 米，且 8: r

12、=r:,这个圆的面积是 _ .27.（2014?温江区模拟）一只挂钟的分针长 6 厘米，从10: 00 到 10: 30,分针扫过的面积是_ 平方厘米.28.（2014?临川区模拟）一个圆环，外圆的半径是3 米，内圆的直径是 4 米，这个圆环的面积是 _.C 档（跨越导练）一 选择题（共 2 小题）1.（ 2012?延边州）钟面上时针的长度1 分米，一昼夜时针扫过的面积（）A . 48n平方分米B . 24n平方分米C . 12n平方分米D . 2n平方分米2.（ 2014?湘潭模拟）大圆半径是 3 厘米，小圆直径是 4 厘米，大圆面积比小圆多（）A . 50%B . 75%C . 125%D

13、 . 150%二 .填空题（共 15 小题）3.（ 2007?徐州）如图，正方形的面积是_7 平方厘米，圆的面积是平方厘米.4.（ 2007?东城区）一张长方形纸的周长是20 厘米，长方形长与宽的比是3: 2.从这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是 _平方厘米.5.（ 2008?江宁区）如图，正方形的面积是_ 20 平方厘米，圆的面积是.6. （2010?扬州）图中阴影部分是大圆的， 是小圆的，大圆与小圆的面积比是一一7. （ 2010?萝岗区）在一张长 5dm，宽 4dm 的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是_ dm2.&（2010?安岳县）一个半圆形纸片的周长是10.2

14、8 分米，它的面积是 _ 平方分米.9. （2010?重庆）校园圆形花池的半径是6 米，在花池的周围修一条1 米宽的水泥路，水泥路的面积是_平方米.10 . （2010?无锡）小明沿着一个圆形水池的外沿走了一周，正好走了50 步，每步的距离约是 0.628 米，这个水池的占地面积大约是 _ 平方米.23. （2011?重庆）求下面图形中阴影部分的面积.（单位：厘米）11. （2011?资中县）已知（如图）阴影部分的面积是8cm2，则圆的面积是_ 平方厘米.13. （2011?雁江区）在右图中，如果正方形的周长是 16cm,那么正方形的面积是 _cm2,圆的面积是_ cm2.14. （2012?

15、鞍山）在推导圆的面积公式时，将圆等分成若干份，拼成一个近似的长方形，已 知长方形的长比宽多 6.42 厘米，圆的面积是 _平方厘米.15. （2012?四川）把一个圆平均分成若干份后，正好可以拼成宽为方形的长是 _ 厘米，原来圆的面积是 _平方厘米.16. （2010?伊春）在图中，大圆直径是10 厘米，阴影部分的周长是 _ 厘米.17._（ 2013?北京模拟）如图，三角形 ABC 和三角形 DEC 都是等腰直角三角形，A 和 E 是 直角等点，阴影部分是正方形.如果三角形 DEC 的面积是 24 平方米，那么三角形 ABC 的 面积是_ 平方米.三.解答题（共 10 小题）18. （2006?定兴县）计算图中阴影部分的面积，通过计算你发现了什么规律?19. （2008?宝应县）如图正方形的面积是3 平方米，圆的面积是 _平方米.20. 图形计算.一个圆的周长是 37.68 分米，这个圆的面积是多少平方分米？21.（2007?沂水县）在右图直径为 8cm 的半圆内画一个面积最大的圆，并求出它的面积.22. （2010?吉安县）街心花园的直径是 6 米，现在它的周围要修一条 1 米宽的环形路，请按 1: 300的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积.12. （2011?洛宁县） 当圆规的两脚尖之间的距离为2cm .2cm 时，画出的圆的面积是 _4 厘米的长方形，这个长24.