江苏省徐州市第34中学九年级数学上册《等腰梯形的性质与判定》课件 苏科版

1、初中数学九年级初中数学九年级 上册上册( (苏科版苏科版) )第二章第二章 第四节第四节等腰梯形的性质和判定等腰梯形的性质和判定在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形的同一底边上的两个底角相等等腰梯形的对角线相等两条对角线相等的梯形是等腰梯形等腰梯形一底的中点到另一底两端的距离相等在同一底上的两个角相等的梯形是在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形 已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，AD/BC，B=C 求证：梯形求证：梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ABCD 初中数学九上定理定理 在同一底上的两个角相等的在同一底上的两个角相等的 梯形是等腰梯形梯形是等腰梯形ABCDEAB

2、CDEFABCDE 初中数学九上 初中数学九上ABCDEABCDEFABCDE等腰梯形同一底上的两底角相等等腰梯形同一底上的两底角相等等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的两条对角线相等定理定理 初中数学九上ABCDEABCDEF等腰梯形等腰梯形的两条对角线相等的两条对角线相等定理定理 已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，AD/BC，AC=BD 求证：梯形求证：梯形ABCD为等腰梯形为等腰梯形例题例题 初中数学九上E12ABCD证明：证明：过点过点D作作DEAC，交，交BC的延长线的延长线于点于点E，则，则2=E . ADBE， DE= =ACAC= =BD， DE= =BD 1=E 1=2又

3、又AC= =DB，BC= =CB，ABCDCB(SAS)AB= =DC梯形梯形ABCD为等腰梯形为等腰梯形E12ABCD 初中数学九上已知：如图，在等腰梯形已知：如图，在等腰梯形ABCD中，中，ADBC，AB= =CD，求证：求证：MB= =MC M是是AD的中点的中点ABCDM练习练习 初中数学九上ABCDM证明：证明： 点点M是是AD的中点，的中点，AM= =DMABCD是等腰梯形，是等腰梯形，BAM=CDM, ,AB= =DC在在BAM 和和CDM 中，中， AB= =DC， BAM= =CDM， AM= =DM，BAMCDM(SAS)BM= =CMABCDN已知：如图已知：如图, ,在

4、等腰梯形在等腰梯形ABCD中，中，ADBC，AB= =CD，求证：求证：MB= =MC.M是是AD的中点的中点. .N是是BC的中点的中点. . 求证：求证：NA= =ND 初中数学九上证明：证明： 点点N是是BC的中点，的中点，BN=CNABCD是等腰梯形，是等腰梯形，ABN=DCN，AB=DC在在ABN和和DCN 中，中， AB=DC， ABN=DCN， BN=CN，ABN DCN(SAS)NA=NDABCDN 初中数学九上挑战自我挑战自我已知：如图，在已知：如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，BDBD、CECE是角平分线，是角平分线，求证：四边形求证：四边形EBCDEBCD

5、是等腰梯形是等腰梯形ABCDE12o挑战自我挑战自我已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，AB=DCAB=DC，M M、N N分别是分别是ADAD、BCBC的中的中点，点，AD=3AD=3，BC=9BC=9，B=45B=450 0，求证：求证：MNMN的长的长ADBCMNEF12总结经验：在等腰梯形中，总结经验：在等腰梯形中，常用辅助线有哪几种？常用辅助线有哪几种？ADBCADBCADBCADBCACBD新问题新问题老问题老问题等腰梯形等腰梯形三角形或特三角形或特殊四边形殊四边形转化转化转化转化学有所获学有所获 初中数学九上请你画一个等腰梯形，使它的请你画一个等腰梯

6、形，使它的两底的长分别为两底的长分别为6cm和和12cm，腰长，腰长为为5cm.你能否尝试用不同的方法来你能否尝试用不同的方法来画这个等腰梯形画这个等腰梯形?课外思考题：课外思考题： 初中数学九上证明：证明：延长延长BA，CD相交于点相交于点E.B=C，BE=CE.四边形四边形ABCD是梯形，是梯形，ADBC.EAD=B,EDA=C.EAD=EDA.AE=DE.AB=CD梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形.ABCDE思路：转化方向思路：转化方向等腰三角形等腰三角形 初中数学九上思路：转化方向思路：转化方向平行四边形平行四边形证明证明：过点过点A作作AEDC，交，交BC于点于点E.此时四边形此时四边形AECD是平行四边形是平行四边形.则则AECD且且AE=CD，AEB=C.又又B=C，B=AEB.AB=AE.AB=CD.梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形.ABCDE 初中数学九上ABCDE思路：转化方向思路：转化方向全等三角形全等三角形F证明：证明：过点过点A作