高考物理一轮复习练习：4.3《圆周运动的规律及应用》(含答案详解)

1、配餐作业配餐作业圆周运动的规律及应用圆周运动的规律及应用见学生用书见学生用书 P331A 组组基础巩固题基础巩固题1如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕 O 点做匀速圆周运动的俯点做匀速圆周运动的俯视示意图视示意图。已知质量为已知质量为 60 kg 的学员在的学员在 A 点位置点位置，质量为质量为 70 kg 的教的教练员练员在在 B 点位置点位置， A 点的转弯半径点的转弯半径为为 5.0 m， B 点的转弯半径点的转弯半径为为 4.0 m，学员和教练员学员和教练员(均可视为质点均可视为质点)()A运动周期之比为运动周期之比为 54B运动线速度大小之比为运动线

2、速度大小之比为 11C向心加速度大小之比为向心加速度大小之比为 45D受到的合力大小之比为受到的合力大小之比为 1514解析解析A、B 两点做圆周运动的角速度相等，根据两点做圆周运动的角速度相等，根据 T2知，周期相知，周期相等，故等，故 A 项错误；根据项错误；根据 vr知，半径之比为知，半径之比为 54，则线速度之比，则线速度之比为为 54，故故 B 项错误项错误；根据根据 ar2知知，半径之比为半径之比为 54，则向心加则向心加速度大小之比为速度大小之比为 54，故故 C 项错误项错误；根据根据 Fma 知知，向心加速度大向心加速度大小之比为小之比为 54，质量之比为质量之比为 67，则

3、合力大小之比为则合力大小之比为 1514，故故 D项正确。项正确。答案答案D【解题技巧】【解题技巧】解决本题的关键是学员与教练员的角速度大小相等解决本题的关键是学员与教练员的角速度大小相等， 掌握线速度掌握线速度、 角角速度、向心加速度之间的关系，并能灵活运用。速度、向心加速度之间的关系，并能灵活运用。2某同学设计了一种能自动拐弯的轮子。如图所示，两等高的等距某同学设计了一种能自动拐弯的轮子。如图所示，两等高的等距轨道轨道 a、b 固定于水平桌面上，当装有这种轮子的小车在轨道上运行固定于水平桌面上，当装有这种轮子的小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时到达弯道略微偏向轨道外侧时， 会顺利实

4、现拐弯而不会出轨会顺利实现拐弯而不会出轨。 下列截下列截面图所示的轮子中，能实现这一功能的是面图所示的轮子中，能实现这一功能的是()解析解析要使小车顺利拐弯，必须提供向心力，根据小车的受力情况要使小车顺利拐弯，必须提供向心力，根据小车的受力情况，判断轨道提供的向心力判断轨道提供的向心力， 即可判断即可判断。 当该小车在轨道上运行到达弯道当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时略微偏向轨道外侧时，由于惯性由于惯性，内侧轮高度略降低内侧轮高度略降低，外侧轮高度略外侧轮高度略升高升高， 轨道对小车的支持力偏向轨道内侧轨道对小车的支持力偏向轨道内侧， 与重力的合力提供向心力与重力的合力提供向心力

5、，从而顺利拐弯，故从而顺利拐弯，故 A 项正确；当该小车在轨道上运行到达弯道略微项正确；当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时偏向轨道外侧时， 由于惯性由于惯性， 内侧轮高度略升高内侧轮高度略升高， 外侧轮高度略降低外侧轮高度略降低，轨道对小车的支持力偏向轨道外侧轨道对小车的支持力偏向轨道外侧，小车会产生侧翻小车会产生侧翻，故故 B 项错误项错误；当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时， 由于惯性由于惯性， 内内侧轮高度略升高侧轮高度略升高， 外侧轮高度略降低外侧轮高度略降低， 轨道对小车的支持力偏向轨道轨道对小车的支持力偏向轨道外

6、侧，小车会产生侧翻，故外侧，小车会产生侧翻，故 C 项错误；当该小车在轨道上运行到达项错误；当该小车在轨道上运行到达弯道略微偏向轨道外侧时弯道略微偏向轨道外侧时，没有外力提供向心力没有外力提供向心力，由于惯性由于惯性，小车会小车会出轨，故出轨，故 D 项错误。项错误。答案答案A3.如图所示如图所示，可视为质点的木块可视为质点的木块 A、B 叠放在一起叠放在一起，放在水平转台上放在水平转台上随转台一起绕固定转轴随转台一起绕固定转轴 OO匀速转动匀速转动，木块木块 A、B 与转轴与转轴 OO的距离的距离为为 1 m，A 的质量为的质量为 5 kg，B 的质量为的质量为 10 kg。已知已知 A 与

7、与 B 间的动摩间的动摩擦因数为擦因数为 0.2，B 与转台间的动摩擦因数为与转台间的动摩擦因数为 0.3，如木块如木块 A、B 与转台与转台始终保持相对静止，则转台角速度始终保持相对静止，则转台角速度的最大值为的最大值为(最大静摩擦力等于最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取滑动摩擦力，取 g10 m/s2)()A1 rad/sB. 2rad/sC. 3 rad/sD3 rad/s解析解析由于由于 A、AB 整体受到的静摩擦力均提供向心力，故对整体受到的静摩擦力均提供向心力，故对 A，有，有1mAgmA2r，对对 AB 整体，有整体，有(mAmB)2r2(mAmB)g，代入数据解得代入数据解得 2

8、rad/s，故选，故选 B 项。项。答案答案B4如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一如图所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着物块用细绳系着， 绳的另一端系于圆桶上表面圆心绳的另一端系于圆桶上表面圆心， 且物块贴着圆桶且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则内表面随圆桶一起转动，则()A绳的张力可能为零绳的张力可能为零B桶对物块的弹力不可能为零桶对物块的弹力不可能为零C随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变D随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大解析解析当物块随圆桶做圆周运

9、动时当物块随圆桶做圆周运动时， 绳的拉力的竖直分力与物块的重绳的拉力的竖直分力与物块的重力保持平衡力保持平衡，因此绳的张力为一定值因此绳的张力为一定值，且不可能为零且不可能为零，A、D 项错误项错误，C 项正确项正确； 当绳的水平分力提供向心力的时候当绳的水平分力提供向心力的时候， 桶对物块的弹力恰好桶对物块的弹力恰好为零，为零，B 项错误。项错误。答案答案C5 如图所示如图所示， 长均为长均为 L 的两根轻绳的两根轻绳， 一端共同系住质量为一端共同系住质量为 m 的小球的小球，另一端分别固定在等高的另一端分别固定在等高的 A、B 两点，两点，A、B 两点间的距离也为两点间的距离也为 L。重力

10、加速度大小重力加速度大小为为 g。 现使小球在竖直平面内现使小球在竖直平面内以以 AB 为轴做圆周运动为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为若小球在最高点速率为 v 时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为最高点速率为 2v 时，每根绳的拉力大小为时，每根绳的拉力大小为()A. 3mgB.433mgC3mgD2 3mg解析解析设小球在竖直面内做圆周运动的半径为设小球在竖直面内做圆周运动的半径为 r，小球运动到最高点小球运动到最高点时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为时轻绳与圆周运动轨道平面的夹角为30，则有，则有 rLcos32L。根据题述小球在最高点速率

11、为根据题述小球在最高点速率为 v 时，两根绳的拉力恰好均为零，时，两根绳的拉力恰好均为零，有有mgmv2r；小球在最高点速率为；小球在最高点速率为 2v 时，设每根绳的拉力大小为时，设每根绳的拉力大小为 F，则有则有 2Fcosmgm(2v)2r，联立解得，联立解得 F 3mg，A 项正确。项正确。答案答案A6(多选多选)质量为质量为 m 的小球由轻绳的小球由轻绳 a 和和 b 分别系于一轻质细杆的分别系于一轻质细杆的 A 点点和和 B 点点，如图所示如图所示，绳绳 a 与水平方向成与水平方向成角角，绳绳 b 在水平方向且长在水平方向且长为为l，当轻杆绕轴当轻杆绕轴 AB 以角速度以角速度匀速

12、转动时匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是周运动，则下列说法正确的是()Aa 绳的张力不可能为零绳的张力不可能为零Ba 绳的张力随角速度的增大而增大绳的张力随角速度的增大而增大C当角速度当角速度gltan，b 绳将出现弹力绳将出现弹力D若若 b 绳突然被剪断，则绳突然被剪断，则 a 绳的弹力一定发生变化绳的弹力一定发生变化解析解析对小球受力分析可得对小球受力分析可得 a 绳的弹力在竖直方向的分力平衡了小绳的弹力在竖直方向的分力平衡了小球的重力球的重力，解得解得 Tamgsin，为定值为定值，A 项正确项正确，B 项错误项错误；当当 Tacosm2l

13、 时，时，gltan时，时，b 绳的弹力为零，若角速度大于该值，绳的弹力为零，若角速度大于该值，则则 b 绳将出现弹力绳将出现弹力，C 项正确项正确；由于绳由于绳 b 可能没有弹力可能没有弹力，故绳故绳 b 突然突然被剪断，则被剪断，则 a 绳的弹力可能不变，绳的弹力可能不变，D 项错误。项错误。答案答案AC7(多选多选)如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一如图所示，一位同学玩飞镖游戏。圆盘最上端有一 P 点，点，飞镖抛出时与飞镖抛出时与 P 等高，且距离等高，且距离 P 点为点为 L。当飞镖以初速度。当飞镖以初速度 v0垂直盘垂直盘面瞄准面瞄准 P 点抛出的同时，圆盘以经过盘心点抛出

14、的同时，圆盘以经过盘心 O 点的水平轴在竖直平面点的水平轴在竖直平面内匀速转动内匀速转动。 忽略空气阻力忽略空气阻力， 重力加速度为重力加速度为 g， 若飞镖恰好击中若飞镖恰好击中 P 点点，则则()A飞镖击中飞镖击中 P 点所需的时间为点所需的时间为Lv0B圆盘的半径可能为圆盘的半径可能为gL22v20C圆盘转动角速度的最小值为圆盘转动角速度的最小值为2v0LDP 点随圆盘转动的线速度可能为点随圆盘转动的线速度可能为5gL4v0解析解析飞镖水平抛出做平抛运动飞镖水平抛出做平抛运动， 在水平方向做匀速直线运动在水平方向做匀速直线运动， 因因此此tLv0， 故故 A 项正确项正确； 飞镖击中飞镖

15、击中 P 点时点时， P 恰好在最下方恰好在最下方， 则则 2r12gt2，解得圆盘的半径解得圆盘的半径 rgL24v20，故，故 B 项错误；飞镖击中项错误；飞镖击中 P 点，则点，则 P 点转过点转过的角度满足的角度满足t2k(k0,1,2，)，故故t(2k1)v0L，则则圆盘转动角速度的最小值为圆盘转动角速度的最小值为v0L，故，故 C 项错误；项错误；P 点随圆盘转动的线点随圆盘转动的线速度为速度为 vr(2k1)gL4v0，当，当 k2 时，时，v5gL4v0，故，故 D 项正确。项正确。答案答案AD8如图所示，某游乐场有一水上转台，可在水平面内匀速转动，沿如图所示，某游乐场有一水上

16、转台，可在水平面内匀速转动，沿半径方向面对面手拉手坐着甲半径方向面对面手拉手坐着甲、 乙两个小孩乙两个小孩， 假设两小孩的质量相等假设两小孩的质量相等，他们与盘间的动摩擦因数相同他们与盘间的动摩擦因数相同， 当圆盘转速加快到两小孩刚要发生滑当圆盘转速加快到两小孩刚要发生滑动时，某一时刻两小孩突然松手，则两小孩的运动情况是动时，某一时刻两小孩突然松手，则两小孩的运动情况是()A两小孩均沿切线方向滑出后落入水中两小孩均沿切线方向滑出后落入水中B两小孩均沿半径方向滑出后落入水中两小孩均沿半径方向滑出后落入水中C两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动两小孩仍随圆盘一起做匀速圆周运动，不会发生滑动而落入水中不

17、会发生滑动而落入水中D甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，乙发生滑动最终落入水中解析解析在松手前在松手前， 甲甲、 乙两小孩做圆周运动的向心力均由静摩擦力及乙两小孩做圆周运动的向心力均由静摩擦力及拉力的合力提供拉力的合力提供， 且静摩擦力均达到了最大静摩擦力且静摩擦力均达到了最大静摩擦力。 因为这两个小因为这两个小孩在同一个圆盘上转动，故角速度孩在同一个圆盘上转动，故角速度相同，设此时手中的拉力为相同，设此时手中的拉力为 T，则对甲则对甲：fmTm2R甲甲，对乙对乙：Tfmm2R乙乙。当松手时当松手时，T0，乙所受的最大静摩擦力小于所需要的向心力乙

18、所受的最大静摩擦力小于所需要的向心力， 故乙做离心运动故乙做离心运动， 然后然后落入水中。甲所受的静摩擦力变小，直至与它所需要的向心力相等落入水中。甲所受的静摩擦力变小，直至与它所需要的向心力相等，故甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，故甲仍随圆盘一起做匀速圆周运动，D 项正确。项正确。答案答案DB 组组能力提升题能力提升题9.某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘 A、B，A 盘固定盘固定一个信号发射装置一个信号发射装置 P，能持续沿半径向外发射红外线能持续沿半径向外发射红外线，P 到圆心的距到圆心的距离为离为 28 cm。B 盘上固定一个带窗口的红外

19、线信号接收装置盘上固定一个带窗口的红外线信号接收装置 Q，Q 到到圆心的距离为圆心的距离为 16 cm。P、Q 转动的线速度均为转动的线速度均为 4 m/s。当。当 P、Q 正正对时，对时，P 发出的红外线恰好进入发出的红外线恰好进入 Q 的接收窗口，如图所示，则的接收窗口，如图所示，则 Q 每每隔一定时间就接收到红外线信号，这个时间的最小值为隔一定时间就接收到红外线信号，这个时间的最小值为()A0.42 sB0.56 sC0.70 sD0.84 s解析解析P 的周期的周期 TP2rPv20.284s0.14 s，同理，同理 Q 的周期的周期 TQ2rQv20.164s0.08 s， 而经过最

20、短时间应是它们周期的最小公倍而经过最短时间应是它们周期的最小公倍数数 0.56 s，因此，因此 B 项正确。项正确。答案答案B10(多选多选)如图所示如图所示，在匀速转动的水平圆盘上在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用沿半径方向放着用细绳相连的质量均为细绳相连的质量均为 m 的两个物体的两个物体 A 和和 B，它们分居圆心两侧，与，它们分居圆心两侧，与圆心距离分别为圆心距离分别为 RAr、RB2r，与盘间的动摩擦因数，与盘间的动摩擦因数相同，当圆相同，当圆盘转速加快到两物体刚好要发生滑动时盘转速加快到两物体刚好要发生滑动时， 最大静摩擦力等于滑动摩擦最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正

21、确的是力，则下列说法正确的是()A此时绳子张力为此时绳子张力为 3mgB此时圆盘的角速度为此时圆盘的角速度为2grC此时此时 A 所受摩擦力方向沿半径指向圆外所受摩擦力方向沿半径指向圆外D此时烧断绳子，此时烧断绳子，A 仍相对盘静止，仍相对盘静止，B 将做离心运动将做离心运动解析解析两物体刚好要发生滑动时两物体刚好要发生滑动时，A 受背离圆心的静摩擦力受背离圆心的静摩擦力，B 受指受指向圆心的静摩擦力向圆心的静摩擦力，其大小均为其大小均为mg，则有则有 Tmgm2r， Tmgm22r，解得，解得 T3mg，2gr，A、B、C 项正确；当烧断项正确；当烧断绳子时，绳子时，A 所需向心力为所需向心

22、力为 Fm2r2mgfm，fmmg，所以，所以 A将发生滑动，将发生滑动，D 项错误。项错误。答案答案ABC11.如图所示，一个大小可忽略、质量为如图所示，一个大小可忽略、质量为 m 的模型飞机，在距水平地的模型飞机，在距水平地面高面高为为h的水平面内以速的水平面内以速率率v绕圆绕圆心心O做半径做半径为为R的匀速圆周运动的匀速圆周运动。O为圆心为圆心 O 在水平地面上的投影点。某时刻该飞机上有一小螺丝掉在水平地面上的投影点。某时刻该飞机上有一小螺丝掉离飞机离飞机，不计空气对小螺丝的作用力不计空气对小螺丝的作用力，重力加速度大小为重力加速度大小为 g。下列说下列说法正确的是法正确的是()A飞机处

23、于平衡状态飞机处于平衡状态B空气对飞机的作用力大小为空气对飞机的作用力大小为 mv2RC小螺丝第一次落地点与小螺丝第一次落地点与 O点的距离为点的距离为2hv2gR2D小螺丝第一次落地点与小螺丝第一次落地点与 O点的距离为点的距离为2hv2g解析解析模型飞机做匀速圆周运动模型飞机做匀速圆周运动，合外力不为零合外力不为零，不是平衡状态不是平衡状态，A项错误；飞机的合外力为项错误；飞机的合外力为mv2R，则空气对飞机的作用力，则空气对飞机的作用力 Fm2g2m2v4R2，B 项错误；小螺丝掉落后做平抛运动，有项错误；小螺丝掉落后做平抛运动，有 h12gt2，xvt，整理得，整理得 xv2hg，则小

24、螺丝第一次落地点与，则小螺丝第一次落地点与 O点的距离点的距离 s x2R22hv2gR2，C 项正确，项正确，D 项错误。项错误。答案答案C12. (多选多选)如图所示如图所示，水平转台上的小物体水平转台上的小物体 A、B 通过轻弹簧连接通过轻弹簧连接，并并随转台一起匀速转动，随转台一起匀速转动，A、B 的质量分别为的质量分别为 m、2m，A、B 与转台的与转台的动摩擦因数都为动摩擦因数都为，A、B 离转台中心的距离分别为离转台中心的距离分别为 1.5r、r，已知弹，已知弹簧的原长为簧的原长为 1.5r，劲度系数为劲度系数为 k，设本题中的最大静摩擦力等于滑动设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩

25、擦力，以下说法正确的是摩擦力，以下说法正确的是()A当当 B 受到的摩擦力为受到的摩擦力为 0 时，转台转动的角速度为时，转台转动的角速度为kmB当当 A 受到的摩擦力为受到的摩擦力为 0 时，转台转动的角速度为时，转台转动的角速度为2k3mC当当 B 刚好要滑动时，转台转动的角速度为刚好要滑动时，转台转动的角速度为k2mg2rD当当 A 刚好要滑动时，转台转动的角速度为刚好要滑动时，转台转动的角速度为2k3m2g3r解析解析当当 B 受到的摩擦力为受到的摩擦力为 0 时时，则则 k(2.5r1.5r)2m2r，解得解得k2m，A 项错误；当项错误；当 A 受到的摩擦力为受到的摩擦力为 0 时

26、，时，k(2.5r1.5r)m21.5r， 解得解得2k3m， B 项正确项正确； 当当 B 刚好要滑动时刚好要滑动时， 此时此时 k(2.5r1.5r)2mg2m2r，解得，解得k2mgr，C 项错误；当项错误；当 A 刚刚好 要 滑 动 时 ， 则好 要 滑 动 时 ， 则 k(2.5r 1.5r) mg m21.5r ， 解 得， 解 得 2k3m2g3r，D 项正确。项正确。答案答案BD13某学生设计并制作了一个简易水轮机某学生设计并制作了一个简易水轮机，如图所示如图所示，让水从水平放让水从水平放置的水管流出置的水管流出， 水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切水流轨迹与下边放置的轮子边缘相

27、切， 水冲击轮子边水冲击轮子边缘上安装的挡水板缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动可使轮子连续转动。当该装置工作稳定时当该装置工作稳定时，可近可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同。 调整轮调整轮轴轴O 的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成的位置，使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成37角角。测得水从管口流出速度测得水从管口流出速度 v03 m/s，轮子半径轮子半径 R0.1 m。(已知已知 sin370.6，cos370.8，g10 m/s2)求：求：(1)若不计挡水板的大小，则轮子转动角速度为多少。若不计挡水板

28、的大小，则轮子转动角速度为多少。(2)水管出水口距轮轴水管出水口距轮轴 O 水平距离和竖直距离水平距离和竖直距离 h。解析解析(1)水从管口流出后做平抛运动，设水流到达轮子边缘的速度水从管口流出后做平抛运动，设水流到达轮子边缘的速度大小为大小为 v，所以，所以vv0sin375 m/s，由题意可得轮子边缘的线速度为由题意可得轮子边缘的线速度为v5 m/s，所以轮子转动的角速度为所以轮子转动的角速度为vR50 rad/s。(2)设水流到达轮子边缘的竖直分速度为设水流到达轮子边缘的竖直分速度为 vy，运动时间为运动时间为 t，水平水平、竖竖直分位移分别为直分位移分别为 sx、sy，则，则vyv0cot374 m/s，tvyg0.4 s，sxv0t1.2 m，sy12gt20.8 m，水管出水口距轮轴水管出水口距轮轴 O 水平距离水平