人教版高中数学必修3-3.3《几何概型》参考课件1

1、 古典概型的特点及其概率公式：古典概型的特点及其概率公式：(1)试验中所有可能出现的试验中所有可能出现的基本事基本事 件只有有限个件只有有限个。(2)每个基本事件出现的每个基本事件出现的可能性相等可能性相等.2.事件事件A的概率公式的概率公式: P(A)=A包含基本事件的个数包含基本事件的个数基本事件的总数基本事件的总数古古典典概概型型1.特点特点 ( (赌博游戏赌博游戏) )：甲、乙两赌徒掷色子，规定掷一甲、乙两赌徒掷色子，规定掷一次谁掷出次谁掷出6 6点朝上则谁胜，请问甲、乙赌徒获胜的概点朝上则谁胜，请问甲、乙赌徒获胜的概率谁大？率谁大？3 31 15 5 ( (转盘游戏转盘游戏) )：图

2、中有两个转盘图中有两个转盘.甲乙两人玩转盘甲乙两人玩转盘游戏游戏, 规定当规定当指针指向指针指向B区域区域时时, 甲获胜甲获胜, 否则乙获胜否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少? B N B N B N N B B N B 两个问题概率的求法一样吗？若不一样两个问题概率的求法一样吗？若不一样, 请问可能是什么原因导致的？请问可能是什么原因导致的？ 你是如何解决这些问题的？你是如何解决这些问题的？ 有什么方法确保你所求的概率是正确的？有什么方法确保你所求的概率是正确的？ B N B N B N N B B N B 3 31 15 5 B N B N

3、 B N N B B N B 转盘游戏计算转盘游戏计算机模拟试验机模拟试验1转盘游戏计算转盘游戏计算机模拟试验机模拟试验2 问题问题1 (1 (电话线问题电话线问题) )：一条长一条长50米的电话线架于米的电话线架于两电线杆之间两电线杆之间, 其中一个杆子上装有变压器。在暴风其中一个杆子上装有变压器。在暴风雨天气中雨天气中, 电话线遭到雷击的点是随机的。试求雷击电话线遭到雷击的点是随机的。试求雷击点距离变压器不小于点距离变压器不小于20米情况发生的概率。米情况发生的概率。变压器变压器解析：解析：记记“雷击点距离变压器不小于雷击点距离变压器不小于20米米”为为事件事件A, 在如图所示的长在如图所

4、示的长30m的区域内事件的区域内事件A发生，发生，)(6 . 05030)(区区域域长长度度试试验验的的全全部部结结果果构构成成的的的的区区域域长长度度构构成成事事件件学学生生归归纳纳所所以以AAPAp 50m50m 2 20m0m 3 30m0m 变压器变压器 问题问题2(2(撒豆子问题撒豆子问题) )：如图如图, 假设你在每个图形假设你在每个图形上随机撒一粒黄豆上随机撒一粒黄豆, 分别计算它落到阴影部分的概分别计算它落到阴影部分的概率率.解析：解析：记记“落到阴影部分落到阴影部分”为事件为事件A, 在如图所示在如图所示的阴影部分区域内事件的阴影部分区域内事件A发生发生, 所以所以 83)(

5、)2(;221)()1(2 APrrrAP 整个圆的面积整个圆的面积阴影部分的区域面积阴影部分的区域面积问题问题3(3(取水问题取水问题) )：有一杯有一杯1升的水升的水, 其中含有其中含有1个细菌个细菌, 用一个小杯从这杯水中取出用一个小杯从这杯水中取出0.1升升, 求小杯求小杯水中含有这个细菌的概率水中含有这个细菌的概率.解析：解析：记记“小杯水中含有这个细菌小杯水中含有这个细菌”为事件为事件A, 事件事件A发生的概率发生的概率 . 1 . 011 . 0)( 杯中所有水的体积杯中所有水的体积取出水的体积取出水的体积AP1.几何概型的定义：几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事

6、件区域的如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度长度(面积或体积面积或体积)成比例成比例,则称这样的概率模型为则称这样的概率模型为几几何概率模型何概率模型,简称为简称为几何概型几何概型.2.几何概型的特点几何概型的特点:(1)试验中所有可能出现的试验中所有可能出现的基本事件基本事件 有无限多个有无限多个.(2)每个基本事件出现的每个基本事件出现的可能性相等可能性相等. )()()(面面积积或或体体积积的的区区域域长长度度试试验验的的全全部部结结果果所所构构成成面面积积或或体体积积的的区区域域长长度度构构成成事事件件 AAP 3.几何概型中事件几何概型中事件A的概率公式：的概率公式：4.古

7、典概型与几何概型的区别：古典概型与几何概型的区别：古典概型古典概型几何概型几何概型基本事件的个数基本事件的可能性概率公式 无限多个无限多个有限个有限个相等相等相等相等 P(A)=A包含基本事件的个数包含基本事件的个数基本事件的总数基本事件的总数构成事件构成事件A的区域长度的区域长度 (面积或体积面积或体积)试验的全部结果所构成的试验的全部结果所构成的 区域长度区域长度(面积或体积面积或体积)下列概率问题中哪些属于几何概型？下列概率问题中哪些属于几何概型？ 从一批产品中抽取从一批产品中抽取3030件进行检查件进行检查, , 有有5 5件次件次品，求正品的概率。品，求正品的概率。 箭靶的直径为箭靶

8、的直径为1m，靶心的直径为，靶心的直径为12cm，任，任意向靶射箭，射中靶心的概率为多少？意向靶射箭，射中靶心的概率为多少？ 随机地投掷硬币随机地投掷硬币50次，统计硬币正面朝上的次，统计硬币正面朝上的概率。概率。 甲、乙两人约定在甲、乙两人约定在6 6时到时到7 7时之间在某处会面，时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时才可离去，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时才可离去，求两人能会面的概率求两人能会面的概率运用运用1：如图，在边长如图，在边长 为为2的正方形中随机撒一的正方形中随机撒一 粒豆子，则豆子落在圆内粒豆子，则豆子落在圆内的概率是的概率是_。运用运用2:在在500 的水中有一个草履虫，现在从的水中有一个草履虫，现在从中随机取出中随机取出2 水样放到显水样放到显 微镜下观察，则发现草微镜下观察，则发现草履虫的概率为履虫的概率为( ) A.0.5 B.0.4 C.0.004 D.不能确定不能确定mlml某人午觉醒来，发现表某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音停了，他打开收音 机，想听机，想听电台报时，求电台报时，求 他等待的时间他等待的时间不多于不多于10 分钟的概率。分钟的概率。 1、本节课的主要内容：本节课的主要内容： 几何概型的定义几何概型的定义 、特点及其概率公式；、特点及其概率公式； 2、本