等式的性质 (9)

1、简易方程简易方程等式的性质 问题：（问题：（1）上节课我们借助什么研究的方程？）上节课我们借助什么研究的方程？（2）天平在什么条件下才会保持平衡？）天平在什么条件下才会保持平衡？（3）在数学上我们可以用什么样的式子来表示这种）在数学上我们可以用什么样的式子来表示这种 平衡的状态呢？平衡的状态呢？揭题：今天我们用天平做个游戏，继续探究和等式有关的知识。揭题：今天我们用天平做个游戏，继续探究和等式有关的知识。（一）利用天平探究（一）利用天平探究“等式的性质（加法）等式的性质（加法）”问题：问题：1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。2. 如果

2、天平两边同时各放上如果天平两边同时各放上1个同样的茶杯，天平还保持个同样的茶杯，天平还保持 平衡吗？请你列个等式。平衡吗？请你列个等式。3. 如果天平两边同时各放上如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还保持个同样的茶杯，天平还保持 平衡吗？请你列个等式。平衡吗？请你列个等式。4. 如果天平两边同时各放上如果天平两边同时各放上1个同样的茶壶，天平还保持个同样的茶壶，天平还保持 平衡吗？请你列个等式。平衡吗？请你列个等式。5. 观察这组等式，你发现了什么规律？观察这组等式，你发现了什么规律？a2bab2bba2b2b2baa2ba（二）利用天平探究（二）利用天平探究“等式的性质（减法）等式的

3、性质（减法）”2. 两侧可以怎样变化，使天平还始终保持平衡？两侧可以怎样变化，使天平还始终保持平衡？ 请你列个等式表示。请你列个等式表示。4. 观察这组等式，你发现了什么规律？观察这组等式，你发现了什么规律？3. 一个花盆和几个花瓶同样重？一个花盆和几个花瓶同样重？5. 刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？问题：问题：1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。ab4babb4bb 等式两边同时加上（或减等式两边同时加上（或减去）去）相同的数相同的数，左右两边仍，左右两边仍然相等。

4、然相等。性质性质1：（一）猜测摆法，让天平始终保持平衡（乘法）（一）猜测摆法，让天平始终保持平衡（乘法）2. 要让天平保持平衡，要让天平保持平衡，除了可以像前面那样在天平两边同时加除了可以像前面那样在天平两边同时加 上、减去同一个物体外，上、减去同一个物体外，还可以怎样摆？把你的想法列成等还可以怎样摆？把你的想法列成等 式，在小组内交流。式，在小组内交流。问题：问题：1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态。（二）合作交流，验证猜想（乘法）（二）合作交流，验证猜想（乘法）问题：问题：1. 谁来说一说你的想法？谁来说一说你的想法？2. 他的想法

5、正确吗？我们一起来验证一下。他的想法正确吗？我们一起来验证一下。3. 观察这组等式，你发现了什么规律？观察这组等式，你发现了什么规律？a2ba22b2a32b3a42b4问题：问题：1. 要让天平保持平衡，要让天平保持平衡，除了在天平两边同时加、减同一个物体，或除了在天平两边同时加、减同一个物体，或 者将天平两边物体的数量分别同时扩大到原来的几倍之外，还有者将天平两边物体的数量分别同时扩大到原来的几倍之外，还有 的同学将天平两边物体的数量分别同时除以一个数。的同学将天平两边物体的数量分别同时除以一个数。你能借助这你能借助这 幅图说一说吗？幅图说一说吗？3. 观察这组等式，你又发现了什么规律？观

6、察这组等式，你又发现了什么规律？2. 我们一起来验证一下。我们一起来验证一下。（二）合作交流，验证猜想（除法）（二）合作交流，验证猜想（除法）4. 你同意他的想法吗？怎样说就更准确了？你是怎样想的。你同意他的想法吗？怎样说就更准确了？你是怎样想的。5. 刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？2a6b2a26b2等式两边同时乘上或除等式两边同时乘上或除以以相同的数相同的数（0 0除外），除外），左右两边仍然相等。左右两边仍然相等。性质性质2：监控问题：监控问题：1. 这幅图什么意思？这幅图什么意思？2. 要保持天平平衡，右边应该添加什

7、么物品？你是怎样想的？要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？你是怎样想的？3. 谁听懂了，能再来说一说吗？谁听懂了，能再来说一说吗？1. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？努力吧！努力吧！2. 如果如果ab，根据等式的性质填空，说说你是怎样想的。，根据等式的性质填空，说说你是怎样想的。a3b（ ）a（ ）bcadb（ ）a（ ）b103cd101、根据等式的基本性质，把下面的等式填写完整。、根据等式的基本性质，把下面的等式填写完整。（1）因为）因为a+b=c, 所以所以a+b+( )=c+15（2）因为）因为a+b+35=m+a, 所以所以( )+35=m（3）因为）因为5a=b,所以所以 5a d=( ) ( )（4）因为）因为300ab=5bc,所以所以 300a =5 ( ) （5）因为）因为6a=2b,所以所以 30a = ( ) 15bbdc10b2、用字母表示下面的数量关系。、用字母表示下面的数量关系。（1）五年级有）五年级有男生男生a人人，女生比男生，女生比男生多多20人，五年级有学生多少人？人，五年级有学生多少人？(2)一本书一本书200页，小明安排页，小明安排b天天看完，看完，他平均每天看多少页？他平均每天看