RC积分电路及微分电路

1、1无源微、积分电路（一）.输出信号与输入信号的微分成正比的电路,称为微分电路。0,原理：从图1得：UoRCRC（些£）,因UiUcUo,当，tto时，Ucdt所以UoUo随后C充电，因RCXTk,充电很快，可以认为Uc5,则有:dUCdUiUORCCRC!dtdt这就是输出uo正比丁输入Ui的微分四1OidtRC电路的微分条件：RCVTk输入波形图1Lr>卞（二）输出信号与输入信号的积分成正比的电路,称为积分电路。原理：从图2得，UoUciCdt,因UiCUrUo,当tto时，UoUc.随后C充电，由丁ROTk,充电很虬所以认为UiUrRC,即iC5，故R11UoiCdtiCd

2、tCRC这就是输出UoUo正比丁输入Ui的积分iCdt.RC电路的积分条件：RCATkLi定JouiU)-oLII-u£3Tk4J.。图2（三）积分电路和微分电路的特点积分电路和微分电路的特点1:积分电路可以使输入方波转换成三角波或者斜波微分电路可以使使输入方波转换成尖脉冲波2:积分电路电阻申联在主电路中，电容在十路中微分则相反3:积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度微分电路的时间常数t要小于或者等于1/10倍的输入脉冲宽度4:积分电路输入和输出成积分关系微分电路输入和输出成微分关系微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分，即只有输入

3、波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与R*C有关（即电路的时间常数），R*C越小，尖脉冲波形越尖，反之则宽。此电路的R*C必须远远少于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的作用，变为一般的RC耦合电路了，一般R*C少于或等于输入波形宽度的1/10就可以了。积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波，还可将锯齿波转换为抛物波。电路原理很简单，都是基于电容的冲放电原理，这里就不详细说了，这里要提的是电路的时间常数R*C,构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于积分电路能将方波转换成三角波。积分电路具有延迟作用。积分电路还有移相作用积分电路的应用很广，它是模

4、拟电子计算机的基本组成单元。在控制和测量系统中也常常用到积分电路。此外，积分电路还可用丁延时和定时。在各种波形（矩形波、锯齿波等）发生电路中，积分电路也是重要的组成部分。（四）验证：你比如说产生三角波的方法，有这样两个简单的办法，第一就是在方波发生电路中，当滞回比较器的阈值电压数值比较小时，咱们就可以把电容两端的电压看成三角波，第二呢直接吧方波电压作为积分运算电路的发生电路的输出电压uo1=+Uz,时积分电路的输出电压uo将线性下降；而当uo1=-Uz时，uo将线性上升；从而产生三角波，这时你就会发现两种方法产生的三角波的效果还是第二种的好，因为第一种方法产生的三角波线性度太差，而且如果带负载

5、后将会使电路的性能发生变化。你可以用我说的这两种方法分别试试就知道差别优势了。2有源微积分电路当前位置：首页基础内容学习集成运算放大器积分运算和微分运算电路1.积分运算电路2.微分运算电路积分运算和微分运算电路1.积分运算电路6积分运算电路是模拟电路中应用较广泛的一种功能电路，它的原理电路如图24所示。图中，输入信号ii(t)业),ii(t)ic(t),在ic(t)作用下电容C两端电压Uc(t)RwiAw代入上述公式可得输由于输出电压即为电容两端电压，但电压极性相反,即io(0-!出电压与输入电压的关系式(6-7)(6-7)反映r输出信号与输入信号呈枳分关系，积分时间常数屈电路元件参数决定I若

6、输入信号电压是直流电压E*圳输出电压(打随时间t按位斜率F降，如图625(a)所示.输出电压变化美系式为：三(68)积兮器除了可进行数学运算外，在电了技术中通常用作波形变换.若输入信号是一方波电H均邮伯为沸.顿率，咔也，电路元件rlog,(o.1呻输出匕罚变成顷波,如IH6-25(b)所司乙三角波的幅值为地(加141皿，3肿既*命所缺*S门U图6YS教耳翅跆丽曜'=忘L雄)型=冶")由于£/iB=5V,M/1kHz-103s,可求得u,(C=i-(0.5x1Of=25V*IOxOJxIQ-6在使用电路中,为了防止低频信号增益过大，常在电容上并联-个电阻加以限制，如图

7、6一趴虚线所示。【例62】如图621所示积分器.己知输入矩形波电压幅值"口机乒10。曷见图6-2S(b),运放最大稀出电压C±IOh求电路元件R和CWffio【解】由式(68)且输出电压的幅值要小于等于由此可知，输出电压可表示为蛆-(U“ROT£Ug即坎丁£站就由上式可求出玳'乘枳为M3VJfUgIXlOXlo3/l0=liis可取电PRWWkQ；电容C30.IpF2.微分运算电路采用反相输入的种微分器原理电路，如图6-26所示.图626畿分运算电路图中，输入信号电压可经微分电容。接在运放反相输入端.输出电压经反馈电阻心送回反相端构成负反馈运用理

8、想运放反相输入时的"虚地概念，可写出电容电流也）与输入电压Ui（t）的关系at由于理想运放反相端输入电流为零故（t）=if（t）由上两个关系式可得输出电Euott）与输入电压耻的关系%（£）=-&%（）血60由上式可见输出信号电压ujt）与输入电压u：（t）对时间成微分关系，它的时间常数由电路元件RfC决定。图626中包括虚线部分是一实用微分器电路，电路中.输入端串联了个小屯阻R|,它的作用是适汽减小放大器的高频增益，以便抑制高频噪声的影响.因为电容C的容抗随频率升高而下降，而反饿网路元件是纯电阻用，其值与频率无关，由反相比例运算放大器的增益计算公式可见，随着输入网

9、路容抗的减小，使放大器的增益随频率升高而增加.因此高频噪声电压得到明显放大引起输出信号不稳定。串联接入电阻R后可使放大器的高频增益限制在心|倍以Ho微分嚣除了可作数学运算外，在电了技术中也可用作波形变换，如图627所沃。若在图626微分器输入端加入一个洗波信号电压，）（频率为1眼，幅值为2.5V,不计R的影响,变化率&0.5ns微分器输出电压是一方波信号，它的幅值电压为血世)di=-10xO.lxlOxSxlO3=-5V在设计微分器时，元件用C的煎积受运放最大输出电压的限制，即最大输出屯压满足或者&G斗，出at由上式可求出乘枳RfC,当乘租I"确定后好和电容C的取值要适当，若H值太小时流过虹的电