2020-2021年八年级下学期期末数学培优竞赛测试题

1、最新 Word八年级数学培优测试题、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分.）x2x 20，则x的取值范围是x 2D. x W21.计算A. x 2B. x v2C.2如图是小王早晨出门散步时，离家的距离 王家的位置，则小王散步行走的路线可能是（y 千米）与时间（x 小时）之间的函数图象.若用黑点表示小BA3.线段y 2 x段运动所经过的平面区域的面积为A.6B.a（1x3,）,当a的值由-1增加到2时D该线4.已知实数a、b满足：abC.911 b11.已知 k = -_b_C-_b_c_b_c，且 n2+ 16+ . m 6 = 8n,则关于 x 的一次函数 y = - kx c ba+

2、 n - m 的图象一定经过第 _ 象限.12 .如图，直线 I 上摆放着两块大小相同的直角三角形ABC 和厶 ECD，/ ACB= / DCE=90，且BC=CE=3 , AC=CD=4，将 ECD 绕点 C 逆时针旋转到E1CD1位置，且 D1E1/ I ,贝UB、E1两点之 间的距离为_ 。13._ 如图，若长方形 APHM、BNHP、CQHN 的面积分别是 7、4、6，则 PDN 的面积是_.14._一只青蛙从点 A （-6, 3）出发跳到点 B （-2, 5）,再从点 B 跳到 y轴上的点 C,继续从点 C 跳到 x 轴上的点 D，最后由点 D 回到点 A（青蛙每次所跳的距离不一定相

3、等）。当青蛙四步跳完的路程最短时， 直线 CD 的解析式是_ .三、解答题（共 6 题，满分 50 分）15.（本题 8 分）若 a+ x2=2011, b+ x2= 2012, c+ x2= 2013，且 abc= 24.a , b , c111求一 + 一 + 一 -的值.bc ac ab a bcA.M NB.M N5如图在四边形ABCD中, 贝UBC+CD等于A.4 56. 正三角形 有( )A.1 个7.B. 2.10ABC 所在平面内有B.4 个D.10，则M、N的关系为1 b11且M -1 aC.M N/DAB=/BCD=90,AB=AD，若这个四边形的面积是（ ）C.4 6D.

4、82点 P,使得PAB、 PBC、 PCA 都是等腰三角形，则这样的C.7 个D.M、N 的大小不能确定D.10 个10,如图，在 ABC 中，D 是 BC 上的一点，已知 AC=5 , AD=6 , BD=10 , CD=5，则 ABC 的面积是 （D）125（）.(A) 30(B) 36(C) 72为实数，且|3x1 + 4x 1 + 5x&已知x1 +D. 7517x 1 的值是一个确定的常数， 则这个常数是（ ）12 题13 题124816规律， 它的第n 项是9.观察下面一列分式：一,2,3,4,5厂.，根据x xxxx10.对于整数 a,b,c,d 规定符号a bacbd，

5、 已知1 0）在双曲 x线 y =k上，PC 丄 x 轴于点 C, PD 丄 y 轴于点 D ,设矩形 OCPD 与正 OAB 不重叠部分的面积为 S.x求点 B 的坐标及 k 的值； 求 m= 1 和 m= 3 时，S 的值.18.（本题 8 分）如图，ABC 是等边三角形，BDC 是顶角/ BDC = 120 勺等腰三角形，以 D 为顶点作 一个 60角/ MDN，角的两边分别交 AB、AC 边于 M、N 两点，连接 MN.试探究 BM、MN、CN 之间的数量关系，并加以证明.题20.（本题 10 分）点且垂直于 x 轴的直线与过 A 点的直线 y=2x + b 交于点 M.（1）试判断

6、AMN 的形状，并说明理由；（2） 将 AN 所在的直线 I 向上平移.平移后的直线 I 与 x 轴和 y 轴分别交于点 D、E.当直线 I 平移时 （包括I 与直线 AN 重合），在直线 MK 上是否存在点 P,使得PDE 是以 DE 为直角边的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由.19.（本题 8 分）若干名游客要乘坐游船，要求每艘游船乘坐的人数相同 .如果每艘游船乘坐 12 人，结果剩下 1 人未能上船；若有一艘游船空着开走， 则所有游客正好能平均分坐到其余游船上 .已知每艘游船最多能 容纳 15 人.请你通过计算，说明游客共有多少人？AMBC

7、D最新 Word、DDACBDBA.二、9.(1)n2n13. 8.5 14.y x 3答案:10. 3t11.12.6512x 11213x 1(5 分)16.(2420+1980 2)M3%=829.4设冰箱采购 x 台，则彩电采购(40 x)台，根据题意得.2 分2320X 1900(40 x) 85005x (40 x)613因为 y 是正整数，所以 亠 为整数，故 x-1=1 或 13x 1x=2 或 x=14当 x=2 时,y=25 15 不合题意当 x=14 时,y=13此时游客人数为 13X13=169.( 8 分)答：游客共有 169 人.解不等式得：18? x 213.11

8、7/ x 为正整数,二该商场共有x=19, 20, 21冰箱买台彩电买台万案 11921万案 22020万案 321193 种送货方案20.解：(1)由题意得 N(0, -4)把 A (12, 0)代入 y=2x + b 得 b= 24 直线 AM 为 y=2x 24当 x=4 时，y= 16,.M (4, 16) AM2=( 12 4)2+ 162= 320,AN2= 122+ 42= 160.MN2= 42+( 16 4)2= 160. AN2+ MN2= 160 + 160= 320 = AM2设商场获得总利润 y 元，根据题意得:y = (2420 2320)x + (1980 190

9、0)(40 x) = 20 x + 3200.7 分/ 20 0 , y 随 x 的增大而增大 当 x= 21 时，y最大=3620 元故方案 3 利润最大，最大利润是 3620 元.8 分17.B(2 ,2、3), k=4,3 .4 分当 m= 1 时，S=36 分2当 m= 3 时，S=17. 8 分AN = MN. AMN 是等腰直角三角形.(4 分)(2)存在.点 P 的坐标分别为(4, 16), ( 4, 8), (4, 3), (4, 6) 参考解答如下： y = kx 4 过点 A (12, 0). k =-31818 证明如下：延长 AC 至点 E,使 CE=BM，连 DEBD

10、C 是顶角为 120 勺等腰三角形 BD=CD，/ 1 = / 2=30 / ABC 是等边三角形/ ABC= / ACB=60/ ABD= / ACD= / DCE=90又 CE=BM1直线 I 与 y= x 4 平行，设直线 I 的解析式为31y= 一 x+ b.3则它与 x 轴的交点 D ( 3b, 0),与 y 轴交点 E (0, b). OD = 3OE.(I)以点 E 为直角顶点如图 1.ANMDCEDBM DM=DE ,/ 3=/4/ BDC=120 / MDN=6/ 3+Z 5=60/ 4+Z 5=60/ NDE= / MDN MDN 也厶 EDN MN=NE=NC+CE=NC+BM( 8 分)19.解：设起初有 x 艘游船，开走一艘空游船后，平均每艘游船乘坐游客y 人，(2 分)从而有 12x+仁 y(x-1)1根据题意，点 M ( 4, 16)符合要求;2过 P 作 PQ 丄 y 轴.当厶 PDE 为等腰直角三角形时， 有 Rt ODE 也 Rt QEP. OE = PQ= 4, QE =