南工大化工原理第四章习题解答

1、第四章习题1)用平板法测定材料的导热系数,其主要部件为被测材料构成的平板,其一侧用电热器加热,另一侧用冷水将热量移走,同时板的两侧用热电偶测量其表面温度.设平板的导热面积为 0.03m厚度为 0.01m.测量数据如下：电热器材料的外表温度安培数 A伏特数 V高温面低温面2.81403001002.311520050试求： 该材料的平均导热系数.如该材料导热系数与温度的关系为线性:力二 4 1+.力,那么入.和 a值为多少？解1Q=Q1cL=300-200 x0.03/0.01=2,8x140兄 i:0.6533M冽,Q200-50 x0.03/0.01=2.3x11522=0.5878州/搐7

2、=4+为/2=0.6206w/OC：.0.6533=4口+以300+100/20.5278=&1+仪 200+50/2得为=0.4786./加C=0.0018252)通过三层平壁热传导中,假设测得各面的温度 L、七、t3 和 t,分别为 500 七、400,200C和 1001,试求合平壁层热阻之比,假定各层壁面间接触良好.解Q=凡=(n-皿电=3看)/&为：&二(500400)：(400-200)=1:2&：&=(400-200):(200-100)=2：1%玲；&=1=2；13)某燃烧炉的平壁由耐火砖、绝热砖和普通砖三种砌成,它们的导热系数分别为L2W/(mI),0.16W/(mT)和 0

3、.92W/(m ,C),耐火砖和绝热转厚度都是 0.5m,普通砖厚度为 0.25m.炉壁温为 1000(,外壁温度为 55C,设各层砖间接触良好,求每平方米炉壁散热速率.解0K=(1000-55)r(o.5/112)4-(0.5/0.16)+(0.25/0.92)=247*hW/4)在外径 lOOmm的蒸汽管道外包绝热层.绝热层的导热系数为 0.08W/(m C),蒸汽管外壁 150C,要求绝热层外壁温度在 50(以下,且每米管长的热损失不应超过150W/m,试求绝热层厚度.解.L=2兀蜗-幻/噂/丹)=0.16150-50曲 6/50)=150：.r2=69.物制壁厚为；T 一八=69.9-

4、50=19.9搐活5)38X2.5mm的钢管用作蒸汽管.为了减少热损失,在管外保温.50第一层是mm厚的氧化锌粉,其平均导热系数为 0.07W7(mt)；第二层是 10mm 厚的石棉层,其平均导热系数为 O.15W/(niC).假设管壁温度为 180(,石棉层外外表温度为 35(,试求每米管长的热损失及两保温层界面处的温度？解：n=16.5mm=0.0165m,门=19mm=0.019mr2=ri+i=0.019+0.05=0.069m门=r2+2=0.0694-0.01=0.079m0=45W/(m)Q27i(t0-t3)2x3.14x(180-35)_二-4L一 1h14r21,打一 11

5、9169179一.InH-InH-InIn+In4In%r0次口九 2h4516.50,07190.15692二 2 兀也-35)L-HIT尢 2r2即 0.1569t2=4L86)通过空心球壁导热的热流量 Q的计算式为：Q=A/R/H4),其中 4 二哀,A|、人分别为球壁的、外外表积,试推导此式.解：dQ=/dn)=42difdr积分限为一=4积分得:Q=4/r 办/(r2-rL)4=4叫 4=4叫4-4 个Q=Mtfb7)有一外径为 150nlm 的钢管,为减少热损失,今在管外包以两层绝热层.两种绝热材料的导热系数之比两层绝热层厚度相等皆为 30mmo 试问应把哪一种材料包在里层时,管壁

6、热损失小.设两种情况下两绝热层的总温差不变.解；假设小的袍在里层时；Q=2就色/4(/G)/4十 Z(r3/r2)/4八二 75加徵,丐=75+30=105即加,=35mm设 4=1,%=2理(4/G),4+86/劣=0.462假设大的包在里层是；Ln(r/&)f.十上用 gJ/=0,420二小的包在里层时,热损失小.8)试用因次分析法推导壁面和流体间强制对流给热系数 a的准数关联式.a为以下变量的函数：二八尼.八巴?).式中入、&、P、U分别为流体的导热系数、等压热容、密度、粘度,u为流体流速,1为传热设备定型尺寸.解：a=KA=CppdUelJ物理量只PILICL因次 L?ITMil)Mf

7、L&LMIT&3根据因次一次性原那么,建立方程二.十 2 方一 3cd十.十 y=0a+&=1凄十.十 d二 13十 2b十 d+0=3设己知 Gb、d那么 a=1-力0=b一&/=党+2/-%一 1二山工=KLup/(C/孙9)水流过“60X3.5mm的钢管,由 20C被加热至 6CTC.水流速为 L8m/s,试求水对管壁的给热系数.解=(20+60)/2=40渣水的物性数据得；p=992.2Kg/m3rCj,=4.174V/gC,%=0.6338/阴 0C*=0.6560 x10-3十 4.邑月=432M/T&Re二 0.053x1.8 父 992.2/(0.650乂 10与)二 1442

8、92.5%=0.023然产区/a=0.023x0,6338X144292.505乂 4.32工=6622.C)10)空气流过力 36X2mni的蛇管,流速为 15m/s,从 120C降至 20t,空气压强4X10Ta(绝压).蛇管的曲率半径为 400mm,50,试求空气对管壁的给热系数.空气的密度可按理想气体计算,其余物性可按常压处理.解二(120十 202=70t查空气物性得：Pr=0.694,=2.06x10-5尸 as,为二 0.0297加物C户=加/(出,)=4乂乂 29/(8.314乂 103乂 343)=4.07%/加 3由&=曲必婿兄=9.48x10,a=0.023痛3尺 02/

9、4=183.3w/(20C)a=a(l+1.77x32/400)=209.6w/(w20C)11)苯流过一套管换热器的环隙,自 2(TC升至 80C,该换热器的管规格为e19X2.5mm,外管规格为 438X3mm.苯的流量为 1800kg/h,试求苯对管壁的给热系数.解；z=(20+80)/2=50C查落的物性得；q=860纭/切？C?=1.8J/挺C=0.45C户 4兄=0.14“/(阴C)de=0.013微匕=1800/(3600 x860)=0.00058苏/s江=4%/双%划/s:.Pr=l.SxlO3x0.45xIO-3/0.14=5.79Ae=0.013xl.llx860/0.4

10、5xl0-3=2.78xl04a=.23泅尸舁 4/访=1794w/(w20C)12)冷冻盐水(25%的氟化钙溶液)从小 25X2.5mm、长度为 3m 的管流过,流速为0.3m/s,温度自-51升至15C.假设管壁平均温度为20C,试计算管壁与流体之间的平均对流给热系数.定性温度下冷冻盐水的物性数据如下： 密度为1230kg/nf,粘度为4Xl(rpa,s,导热系数为 0.57W/(m C),比热为 2.85kJ/(kg ).壁温下的粘度为 2.5X103Pa s.解：d=0.025-0.0025X2=0.02m,1焉 550dup0.02x0,3x1230Re=-=1845,?u=0.3m

11、/sN4乂1-100/、Mf014a=136Re%PrX但-IW4=186x1845%x20%x(.2呼%(%5r%f=354.7W/(m2)13)室分别水平放置两根长度相同,外表温度相同的蒸汽管,由于自然对流两管都向周围散失热量,小管的佝尸五)二 1大管直径为小管的 8倍,试求两管散失热量的比值为多少？解：；小管GrPr=10HAb=1/3又因Gr8d.故大管GrPr10sQ.(Gr.Pr.)d.d；,.大=.穴=兄六/兀=_g2=64Q,卜一 a小加%L-%d,卜一仔 p)%一量一-那么小小/小14)某烘房用水蒸汽通过管对外散热以烘干湿纱布.水蒸汽绝压为 476.24kPa,设管外壁温度等

12、于蒸汽温度现室温及湿纱布温度均为 2(TC,试作如下计算： 使用一根 2nl长、外径 50mm 水煤气管,管子竖直放于水平放置单位时间散热量为多少？假设管子水平放置,试比照直径 25mm和 50mm水煤气管的单位时间单位面积散热之比.(管外只考虑自然对流给热).解 D定性温度工=(20+150)/2=85(7查空气物性数据：2:3.09x10/(期 0C)p=0.9*6kgt版=2.13x10-5尸 asPy=0.691=1/T=1/(273+85)=1/358(1/)位二 150-20=130.M=/Q=2.13x10-$,0.986=2.16x1052/5G,=黑白水平水 6=954301

13、.9邑 8=6.59%1.50/=1/4A=0.54垂直管=6.11X1O1054=4.22xlO10=b=1/3,=0,135a=tLar=3.09xl0-2x0.54x(661400.6631/4/0.05=9.51w/o(7)6=3.09xl0-2xO.135x(4.23xl010)1/?/2=7.26w/(；0C)Q=的滥一九)=9.51xl30 x0.05x2XTF=388.2wQ=a/E-%)=726x13.XQ.05X2XTT=296.4W2)假设管子水平放置Q)J.50=%5垃/%oAq第打 25川4)野/醺=(即,d25)0如/d50)*4二(d$G/25)1/4二 1.18

14、915)油耀中装有水平蒸汽管以加热管重油,重油温度为 20C,蒸汽管外壁温为 120(,在定性温度下重油物性数据如下： 密度为 900kg/m3,比热 1.88X10?J/(kg),导热系数为0.175W/(m t),运动粘度为 2X10 出/人,体积膨胀系数为 3X10,1/,管外径为 68mm,试计算蒸汽对重油的传热速度 W/m20解 G户 g见2=3乂 10-4乂 9 另 1乂 O.ObQ 乂 100/(2x10),=2,313xl07月二%=1.88x103Moo、2%1010.175=19.34G,耳=4474乂心=0.1355=1/3a=AA(,GrPrY/L=265.7w/(_m

15、-C)QfS=aAi=265,7x(12.-20)=26570就而？16)有一双程列管换热器,煤油走壳程,其温度由 23CTC降至 120C,流量为25000kg/h,有.25X2.5mm的钢管 70根,每根管长 6m,管中央距为 32mm,正方形排列.用圆缺型挡板(切去高度为直径的 25%),试求煤油的给热系数.定性温度下煤油的物性数据为：比热为 2.6X10j/(kg-2),密度为 710kg/m3,粘度为 3.2Xl(TPa-s,导热系数为0.131W/(m)0挡板间距k=240期微,壳体径 D=480注徵fJ解一=历办1-do/O=0.24x0.481-25/32=09252疝“二匕,

16、4二 0.0克脑 fs*二*-加 2/4/加=0.027.Re=d赳pt323252=.14/2=6.35%=0.95仪二 0.36卷“号3%0空/*=0.36x0.131x2325055x6.351/3x0.95/0.027=218.3w/C17 饱和温度为 100t的水蒸汽在长为 2.5m,外径为 38mm 的竖直圆管外冷凝.管外壁温度为 92 .试求每小时蒸汽冷凝量.又假设将管子水平放置每小时蒸汽冷凝量又为多少.解：&二 100.C时 r=22587比 g定性温度=96七水的物性：/=0.6816印 7幽C,0=961.16和/=0.2969x10-3 网$假定为滞流ar=l.Bxgx?

17、2/r/ZM1M二 1.13x9,81x961.162xO.68163x2258/2.5x0.2969x81/4=6496.17取 7冽CQ=aS也-tv=6496.17rx0.038x2.5x8=15510.32w郎=/r=0.006269起/s=24.7?也/期核算流型 M=印/加=0,006869/Q.038TT=0.0575彷/ms凡二 4M/二 77467*1800符合假设管子水平放置：=ax0.725义平 d严 5/1.13=11270/0QQ=aSts-tJ=n870/rx0.038x2.5x8=28340.94W=0.01255=/s=45.18幅必核算流型邑=27&=1415

18、.5TB).为减少辐射散热,在这两平面间设置 n 片很薄的平行遮热板,设 A 所有平面的外表积相同,黑度相等,平板间距很小,试证实设置遮热板后 A平面的散热速率为不装遮热板时的 1/5+1)倍.证实：i+UN2T,:工,环变 c 卜 2不变设 c=C1_2放置前二阳(7/100)4-巴八 0)4】放置后 2%产陶(臬/100)4-区/1000H=C5出/100)4.4=5区/100)4-(纭/100)4.月-1+.1一 2+&-3+Qx_&=QA-2当传热稳定时：QA-1-21-2-.2-3-Qn-2；.Q=Q/(1+M20)用热电偶测量管空气温度,测得热电偶温度为 420,热电偶黑度为 0.

19、6,空气对热电偶的给热系数为 359/(m-(),管壁温度为 300C,试求空气温度.解：0=咻2-.)=CM0/100)J区,10方35(420)=5.67乂 0.6x(6.93J5.73+)/=539.4C21)外径为 60mm 的管子,其外包有 20mm 厚的绝热层,绝热层材料导热系数为0.1W/(m-C),管外壁温度为 3501,外界温度为 15C,试计算绝热层外壁温度.假设欲使绝热层外壁温度再下降 51,绝热层厚度再增加多少.解：1)%=9.4+0.052&W%w-15)x2TT2L=27r生(350-iw)Lnr2fr9.4(u,-15)+0.052(0-15)2=0.1(350-

20、iw)/(0.0550/30)试差得：九二 91C2)%(兆-15K=4(350-86)/；.试差得；2=5.6而/固绝热层厚度在增加 0.6微也22)设计一燃烧炉,拟用三层砖,即耐火砖、绝热砖和普通砖.耐火砖和普通砖的厚度为 0.5m和 0.25m.三种豉的系数分别为 1.02W/(m C)、0.14W/(niC)和 0.92W/(m T),耐火豉侧为 1000C,外壁温度为 35(.试问绝热砖厚度至少为多少才能保证绝热砖温度不超过 940(,普通砖不超过 138o解：C1000-34)/(0.5/1.02+i2/0.144-0.25/0.92)=(1000-2)/(0.5/1.02)假设马

21、=940C解得=0.997m(1000-35)/(0.5/1.02+/1.04+0.25/0.92)=(-35)/(0.25/0.92)假设 4:138cle解得%;0.250冽经核算2=814.4C0,033)/0.002835=1.7%24)某列管换热器,用饱和水蒸汽加热某溶液,溶液在管呈湍流.蒸汽冷凝给热系数为 IO】W/(m C),单管程溶液给热系数为 400W7(m-C),管壁导热及污垢热阻忽略不计,试求传热系数.假设把单管程改为双管程,其它条件不变,此时总传热系数又为多少？解;1)单管程10=十 1/%二 1/104十 1/400=0.0026/做徵 2.)勺=384.6w(2.)

22、2)改为双管层管内流速梃高一倍,那么：1/0=1/(205乂%)+1/%NI/IO,+UGOO 乂 2,4=651.1w/(2.)25)一列管换热器,管子规格为b25X2.5mm,管流体的对流给热系数为100W/(m),管外流体的对流给热系数为 2000W/(m-C),两流体均为湍流流动,管外两侧污垢热阻均为 0.0018m-T/W.试求：传热系数 K 及各局部热阻的分配；假设管流体流量提升一倍,传热系数有何变化？假设管外流体流量提升一倍,传热系数有何变化？解：Ri=Ro=0.00118m2七/W钢管=45W/(mt),%-di0.025-0.020Q二二IrAIndi2011bde1do=+

23、K；十上品Ko%4110,0025x0.0250.025、仁=+2x0.00118200045x0.022100 x0.02=0.01542l/(W/m2)Ko=64.84W/(m2)热阻分配：0.025bd0/0.0025x0,025上=京亘京=04吃1Z0.01542管壁：/K.=0.022污垢:管外:白趣 3%铲喘 4%管：/K.doWj=2见 Uj=2ui%=2.*%11bd0d.,-7=+7+R1+R.K./叫1t%可10,0025x0.0250.025,200045x0.02220Bx100 x0.02=0.01521m2C/WrK0=65.74琳/m%c26)在列管换热器.用热水

24、加热冷水,热水流量为 45x10?此球,温度从 95C冷却到55C,冷水温度从 20C升到$0C,总传热系数为 2.8x10,嫡,O?0C).试求：冷水流量.两种流体做逆流时的平均温度差和所需要的换热面积.两种流体做并流时的平均温度差和所需要的换热面积.根据计算结果,对逆流和并流做一比拟,可得到那些结论.解 D:QLQC叫“丁二国C次二 418昧 J/CC/=417457蛇C%=6010/32)&=(45-35)5(45/35)=39,8C由KSUWCS,=4,5X105X40X4.181X105/(3600X2,8X105X39.8)=1.8W3)A.=(75-5)/Z(75/5)=25.8

25、5C同理 S=2,8W4)略27)有一台新的套管换热器用水冷却油.水走内管,油与水逆流,内管为a9x3相加外管为2*x20000.01010m2100004=C,./N=702q=O.O23fos-4/=6249.933Q&e=(26-19)=lmmRe=0.007x0.8x860/(1.8xlO-3)=2675.610000111月二 J =22.80=16xl05/&i=0.594,二 0.023x0.914础时=412.9W/(2C)2=45w/(泳C)葭=(19-13)A(19/13)=15.81/勺=1,%+WJ/+4/aidi=0.002736l/w/(20C)二 365.W/画0

26、C)=(7038.46)小(70/犯 46)=52.67CS=QiKM微=16648/(365.5x52.7)=0.865/=S/就=0.865/0.019弁=145 死2)管长增加 20%S,=1.2S=0.4296加=0.17x1,9x1000=323,OVP/CWcCPG=0.199x4.183x1000=832.4郎 FC凡=肛,牝%=323.07832.4=0.388NTU,=365,5x1,2x0.865/323.0=1,175三二 1-expNTU_expITV/l-KJ)=(1-expl175(1-0.388)/0.388-exp1.175(1-0.388)二 0.6323昌二

27、田一.)/(看-GT；=T-0.6323(3-i)=100-0.6323(100-10)=43.1C即油的出口温度为 43.1C此时冷却水温度为：4二跖 C次(100431)/的 C/十 10=0.388x(100431)十 10=32.1C3)1/10000a=0.023Re05Pr0-45oKi=124.5W/(m2)Q=WCc100-40_,100In40Q=KiA：即201X10：,=124.5A,X65.5AA：=24.6m2又,Ai=nd.L即24.6=300XO.020L,L=1.31m10000q=0.023幽=4723必/C每根管内；=就 2日冷/4=不0,022X10 x1

28、.045=0.03283馆/sQ=0.003283x1.007x103x90=0.29753g/s%Ki=珥AM=(96.6-6.6)/7X96.6/6.6)=33.54CQ=Kp用=0.1878M2Si=加 jL/.L=3m2)质量流量不变辽,=269x10/254/2二 21.18加 s4=(21.18/10产*47.23=86.10W侬C)K；=%=S3.00W/(W2QWc二秋冷/2)d%0/4=0.8826螃/TR=0A%=1拉;=(6-20)fZ麓 96.64116.6-)S=254X3.14x0.02X3=47.S52由方程；Q=WW椒解得 2；=115.7.33)一套管换热器,

29、用热柴油加热原油,热柴油与原油进口温度分别为 155C 和20.(2.逆流操作时,柴油出口温度 50C,原油出口 60C,假设采用并流操作,两种油的流量、 物性数据、 初温和传热系数皆与逆流时相同,试问并流时柴油可冷却到多少温度？65.5解；逆流时；QQc网cq对4Z那么%,式 150-50)=%4/60-20)=(95-30)ln(95/30)=56.4CQ=您JMS=1.862%.减(1)并流时：Qk=Qc那么叫 C/一办=畋-20)必=135-5-?)出 135也一；)2=KS%(2)联立方程(D(2)解得；=647七 4=54.4C即并流时柴油冷却到 6470c34) 一套管换热器,冷

30、、热流体的进口温度分别为 551和 115七.并流操作时,冷、热流体的出口温度分别为 75.(2和 95C.试问逆流操作时,冷、热流体的出口温度分别为多少？假定流体物性数据与传热系数均为常量.解；并流时；Q=2网C,T=,心贝 I1%0/115-95)=075-55)跖次=%Gc%二(60-20)rh60/20=36.41.Q=口口：.KS=0.55%1c冰逆流时：犷磅二%1q;-力)115-密=6-55库 1二石一 554?二 115一 7：.%=At?：.&初=(&i+A%)/2=30+(%-；)/2115-7=0.55(30+(r2-4)/2115-=/；-55解得石=93.7.1=76

31、3.35) 一列管换热器,管外用2.0Xl(TPa的饱和水蒸汽加热空气,使空气温度从2(TC加热到 80C,流量为 20000kg/h,现因生产任务变化,如空气流量增加 50%,进、出口温度仍维持不变,问在原换热器中采用什么方法可完成新的生产任务？解：200匕%和水蒸气温度为：T=120.2C=(120.2-20)-(120.2-80)/ln(120.2-20)/(120.2-80)=65.7C小二笈=%Q=您&=65.7融K=晨=1.50%誉=1.3尔0=1.38石的q.；Ki=珥%/=方屏/(履 42)礴 GG姆 a-a=(200%322/(400 x162严乂(32/16)?=2二%=2

32、也;二2降SQ-网 s&-J；.二4&湾=4地加,L=1/2 乂(%/M)x区 74)乂 L=3m37)在单程列管换热器,用 120C的饱和水蒸汽将列管的水从 30C加热到 60C,水流经换热器允许的压降为 3.5Pa.列管直径为 e25X2.5mm,长为 6m,换热器的热负荷为 2500kk试计算：列管换热器的列管数；基于管子外表面积的传热系数 K.假设：列管为光滑管,摩擦系数可按柏拉修斯方程计算,=0-3164/Re-2解：12945时水：=990kg/n?,Cp=4.174X10,J/(kgt),=60.12X105Pas,Pr=3.925u=1.00m/s.60-30m,120-30.

33、In120-60设管壁及污垢热阻可略；oAK：=i对一根管,Q=#PCp出-L二卜 0,022x1.00 x990 x4174x60-30=3.895X101W又Q=匕威/七,即3.895105.23100.02673.99%=1.117X10：W/mJrQg=2500 x10sn=r=64.23.895x10取n为64根.38有一立式单管程列管换热器,其规格如下：管径b25X2.5nun,管长 3%管数30 根.现用该换热器冷凝冷却 C,饱和蒸汽,从饱和温度 46.2 冷却到 10C.CS2 走管外,其流量为 250kg/h,冷凝潜热为 356kJ/kg,液体 CS2的比热为 1.05kJ/kg-0C.水走管与 CS2呈逆流流动,冷却谁进出温度分别为和 3 TC.CS?冷凝和冷却时传热系数 以外外表积计分别为弓=232.