数字逻辑习题以及习题答案课件

第1章习题

1.3数字逻辑电路可分为哪两种类型？主要区别是什么？答：数字逻辑电路可分为组合逻辑电路、时序逻辑电路两种类型。主要区别：组合逻辑电路无记忆功能，时序逻辑电路有记忆功能。第1章习题1.3数字逻辑电路可分为哪两种类型？主要1第1章习题

1.6将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和十六进制数。⑴1110101 ⑵0.110101 ⑶10111.01解：⑴(1110101)2=64+32+16+4+1(001110101)2=(165)8

=(117)10(01110101)2

=(75)16

⑵(0.110101)2

=0.5+0.25+0.0625+0.015625=(0.828125)10(0.110101)2

=(0.65)8(0.11010100)2

=(0.D4)16⑶(10111.01)2

=16+4+2+1+0.25

=(23.25)10(010111.010)2

=(27.2)8(00010111.0100)2

=(17.4)16第1章习题1.6将下列二进制数转换成十进制数、八进制数和2第1章习题

1.8如何判断一个二进制正整数B=b6b5b4b3b2b1b0能否被(4)10整除?答：b1=b0=0。∵B=b6×26+b5×25+b4×24+b3×23+b2×22+b1×21+b0×20

=22(b6×24+b5×23+b4×22+b3×21+b2×20)+b1×21+b0×20=4(b6×24+b5×23+b4×22+b3×21+b2×20)+b1×21+b0×20B÷4

商=b6×24+b5×23+b4×22+b3×21+b2×20余数=b1×21+b0×20整除，余数=0，∴只能b1=b0=0第1章习题1.8如何判断一个二进制正整数B=b6b5b43第1章习题

1.9写出下列各数的原码、反码和补码。⑴0.1011 ⑵－10110解： X1=0.1011 [X1]原=0.1011

X2=－10110[X2]原=110110

[X1]反=0.1011[X1]补=0.10111.11将下列余3码转换成十进制数和2421码。⑴011010000011 ⑵01000101.1001解：⑴ (011010000011)余3码

⑵ (01000101.1001)余3码[X2]反=101001[X2]补=101010=(350)10=(001110110000)2421码=(12.6)10=(00010010.1100)2421码第1章习题1.9写出下列各数的原码、反码和补码。[X1]4第1章习题

1.12试用8421码和格雷码表示下列各数。 ⑴(111110)2 ⑵(1100110)2=(1010101)格雷码解：⑴(111110)2=(62)10=64－2=(01100010)8421码(111110)2⊕11111010⊕0⊕0⊕0⊕1=(100001)格雷码⑵(1100110)2=64+32+4+2=(102)10=(000100000010)8421码(1100110)2⊕110011010⊕1⊕0⊕1⊕0⊕1??第1章习题1.12试用8421码和格雷码表示下列各数。=5第2章习题

2.2用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达式：⑴⑵⑶证⑴：

证⑵：全部最小项之和等于1。证⑶：

第2章习题2.2用逻辑代数的公理、定理和规则证明下列表达6第2章习题

2.3用真值表验证下列表达式：⑴⑵证⑴：设00011011001001001110011101100110得证证⑵：设00011011111001110001100001100110得证第2章习题2.3用真值表验证下列表达式：⑵证⑴：设07第2章习题

2.4利用反演规则和对偶规则求下列函数的反函数和对偶函数：⑴⑶

解⑴：

解⑶：

第2章习题2.4利用反演规则和对偶规则求下列函数的反函数82.8用卡诺图化简法求出最简与-或表达式和最简或-与表达式。⑴

第2章习题

解：画出逻辑函数的卡诺图。

1

1

11

0001111000011110CDABF的卡诺图111111112.8用卡诺图化简法求出最简与-或表达式和最简或-与表达式。92.8⑴ ①求出最简与-或表达式。第2章习题

1

1

11

0001111000011110CDABF的卡诺图11111111在卡诺图上按最小项合并的规律合并。方案1ABBCACF=++ABBCAC

1

1

11

0001111000011110CDABF的卡诺图11111111方案2ACAB将每个卡诺圈对应的与项相或，就得到最简与或表达式。BCF=++ACABBC2.8⑴ ①求出最简与-或表达式。第2章习题1102.8⑴ ②求出最简或-与表达式。第2章习题

1

1

11

0001111000011110CDABF的卡诺图11111111两次取反法圈0，求最简与或式。0000ABCABC+ABC=ABC再取反，得F最简或与式。2.8⑴ ②求出最简或-与表达式。第2章习题111第2章习题

2.8用卡诺图化简法求出最简与-或表达式和最简或-与表达式。⑵解：画出逻辑函数的卡诺图。先转换成与或表达式

1

11

11

0001111000011110CDABF的卡诺图11BC1D1111第2章习题2.8用卡诺图化简法求出最简与-或表达式和最简或12第2章习题

2.8⑵ ①求出最简与-或表达式。

1

11

11

0001111000011110CDABF的卡诺图11111110000在卡诺图上按最小项合并的规律合并。BD将每个卡诺圈对应的与项相或，就得到最简与或表达式。F=B+D②求出最简或-与表达式。两次取反法圈0，求最简与或式。

1

11

11

0001111000011110CDABF的卡诺图11111110000BD=BD再取反，得F最简或与式。F=B+D=(B+D)第2章习题2.8⑵ ①求出最简与-或表达式。113第2章习题

2.8用卡诺图化简法求出最简与-或表达式和最简或-与表达式。⑶

解：画出逻辑函数的卡诺图。

01

01000000001111000011110CDABF的卡诺图1001111

01

01000000001111000011110CDABF的卡诺图1001111

①求出最简与-或表达式。ADBCF=+ADBC②求出最简或-与表达式。圈0，求最简与或式。ABCDACBD=AB+AC++CDBD第2章习题2.8用卡诺图化简法求出最简与-或表达式和最简或14第2章习题

2.9用卡诺图判断函数F(A,B,C,D)和G(A,B,C,D)之间的关系。解：画出逻辑函数F的卡诺图。

11

10001110001111000011110CDABF的卡诺图1100000画出逻辑函数G的卡诺图。

11

10001110001111000011110CDABG的卡诺图1100000根据F和G的卡诺图，得到：第2章习题2.9用卡诺图判断函数F(A,B,C,D)和G(15第3章习题

3.4在数字电路中，晶体三极管一般工作在什么状态？答：在数字电路中，晶体三极管一般工作在饱和导通状态或者截止状态。第3章习题3.4在数字电路中，晶体三极管一般工作在16第3章习题

3.9图3.46（a）所示三态门组成的总线换向开关电路，其中A、B为信号输入端，分别送两个不同频率的信号；EN为换向控制端，输入信号和控制电平波形如图（b）所示，试画出Y1、Y2的波形。解：Y1ABENY2门1、3打开门2、4打开第3章习题3.9图3.46（a）所示三态门组成的总线换17第3章习题

3.13在图3.65(a)所示的D触发器电路中，若输入端D的波形如图3.66(b)所示，试画出输出端Q的波形（设触发器初态为0）。解：触发器初态为0在CP=1期间，Qn+1=DCPDQ第3章习题3.13在图3.65(a)所示的D触发器电18第3章习题

3.14已知输入信号A和B的波形如图3.66(a)，试画出图3.66(b)、(c)中两个触发器Q端的输出波形，设触发器初态为0。解①：ABCPDQb在CP的上升沿，Qb=D解②：T在CP的上升沿，T=0QC保持在CP的上升沿，T=1QC变反QCQbQC第3章习题3.14已知输入信号A和B的波形如图3.6619第3章习题

3.14已知输入信号A和B的波形如图3.66(a)，试画出图3.66(b)、(c)中两个触发器Q端的输出波形，设触发器初态为0。解①：ABCPDQb在CP的上升沿，Qb=D解②：T在CP的下降沿，T=0QC保持在CP的下降沿，T=1QC变反QCQbQC第3章习题3.14已知输入信号A和B的波形如图3.6620第4章习题

4.1分析图4.27所示的组合逻辑电路功能，画出其简化逻辑电路图。解：P1P2P3P40001FAB000001010011100101110111C0001列真值表功能评述当A、B、C取值一致时F=1当A、B、C取值不一致时F=0一致性电路&&≥1F画出简化逻辑电路图第4章习题4.1分析图4.27所示的组合逻辑电路功能，21第4章习题

4.3分析图4.29所示的组合逻辑电路，列出真值表，说明该电路的逻辑功能。解：列真值表ABCD0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111WXYZ0000000011111111000000111100001111000110011001100110功能评述：二进制码转换成格雷码的逻辑电路。111111110000第4章习题4.3分析图4.29所示的组合逻辑电路，22第4章习题

4.4设计一个组合逻辑电路。该电路输入端接收两个2位二进制数A=A2A1，B=B2B1。当A＞B时，输出Z=1，否则Z=0。解：直接画出卡诺图01110011000000010001111000011110B2B1A2A1Z的卡诺图&&≥1Z&画出逻辑电路图第4章习题4.4设计一个组合逻辑电路。该电路输入端23第4章习题

4.7用与非门设计一个组合电路。该电路输入为1位十进制数的2421码，当输入为素数时，输出F=1，否则F=0。解：0～9的素数是2，3，5，700d00dd11d101dd00001111000011110A1A0A3A2F的卡诺图将与或表达式化成与非－与非表达式这是包含无关项的函数，画出卡诺图画出逻辑电路图F&&&第4章习题4.7用与非门设计一个组合电路。该电路输24第4章习题

4.9设计一个“四舍五入”电路。该电路输入为1位十进制数的8421码，当其值大于或等于5时，输出F=1，否则F=0。解：001d011d01dd01dd0001111000011110A1A0A3A2F的卡诺图这是包含无关项的函数，画出逻辑电路图画出卡诺图&≥1F&第4章习题4.9设计一个“四舍五入”电路。该电路输25第4章习题

解⑴：无竞争变量，不存在竞争；不存在险象。

4.12下列函数描述的电路是否可能发生竞争？竞争的结果是否会产生险象？ 在什么情况下产生险象？若产生险象，试用增加冗余项的方法消除。⑴⑵⑶解⑵：存在竞争变量A，可能发生竞争；不会产生险象，因为无论B、C、D取何值，不能得到。。解⑶：当BC=11时，会产生“1”型险象。CAB010001111001000111的卡诺图解⑶：存在竞争变量A，可能发生竞争；会产生险象，增加冗余项后当BC=11时，F3=0，消除了险象。

第4章习题解⑴：无竞争变量，不存在竞4.12下列函26第5章习题

5.3已知状态图如图5.54所示，输入序列为x=11010010，设初始状态为A，求状态和输出响应序列。解：x11010010现态次态输出AA0AA0AB0BC0CB1BB0BC0CB1输入x输出第5章习题5.3已知状态图如图5.54所示，输入序列27第5章习题

5.4分析图5.55所示逻辑电路。假定电路的初始状态为00，说明电路的逻辑功能。解：基本分析：存储电路2个JK触发器，下降沿有效，1个输入信号x，Mealy型电路。①写出输出函数和激励函数输出函数：

激励函数：

，

②列电路次态真值表输入

x000001010011100101110111现态y2y1激励函数J2K2J1K1次态000001010101010110101010000001110000111111110000表格法分析步骤①根据给定电路，写出输出函数和激励函数表达式；②列电路次态真值表；③根据次态真值表和输出函数表达式，作出状态表和状态图；④拟定一典型输入序列画时间图，并用文字描述电路逻辑功能。第5章习题5.4分析图5.55所示逻辑电路。假定电路的28第5章习题

5.4

，

输入

x000001010011100101110111现态y2y1激励函数J2K2J1K1次态000001010101010110101010000001110000111111110000③根据电路次态真值表和输出函数表达式，作出状态表和状态图电路次态真值表00/000/000/000/0x=000011011现态y2y1次态

x=101/011/011/011/1状态表输出函数：

第5章习题5.4，输入00029第5章习题

5.4

，

③根据电路次态真值表和输出函数，作出状态表和状态图00/000/000/000/0x=000011011现态y2y1次态

x=101/011/011/011/1状态表状态图000110110/00/00/00/01/01/11/01/0④拟定一典型输入序列画时间图典型输入序列拟定分析：只有当y2y1=11时，x=1，Z=1；当y2y1≠00时，x=1，次态=11当y2y1为00时，x=1，次态=01；00(1)→01(1)→11(1)→11当y2y1为任意时，x=0，次态=00；拟定一典型输入序列10111100111。y2y110(1)1第5章习题5.4，③根据电路次态真值表和输出030第5章习题

5.4

，

00/000/000/000/0x=000011011现态y2y1次态

x=101/011/011/011/1状态表④拟定一典型输入序列画时间图CP1234567891011x10111100111y2y1000101000001011111111111110000000001Z0000110000111011111电路逻辑功能描述：这是一个111序列检测器，一旦输入x中出现信号“111”，输出Z便产生一个“1”。第5章习题5.4，00/000/000/031第5章习题

5.6分析图5.57所示逻辑电路。说明电路的逻辑功能。解：基本分析：存储电路2个JK触发器，下降沿有效，1个输入信号x，Mealy型电路。输出函数：

激励函数：

，

②列电路次态真值表输入

x000001010011100101110111现态y2y1激励函数J2K2J1K1次态001100111100110011111111111111110110100110101010①写出输出函数和激励函数第5章习题5.6分析图5.57所示逻辑电路。说明电路的32第5章习题

5.6

，

输入

x000001010011100101110111现态y2y1激励函数J2K2J1K1次态010110101111111111111111011010011010101001011010③根据电路次态真值表和输出函数表达式，作出状态表和状态图电路次态真值表01/010/011/000/1x=000011011现态y2y1次态

x=111/100/001/010/0状态表输出函数：

第5章习题5.6，输入00033第5章习题

5.6

，

③根据电路次态真值表和输出函数表达式，作出状态表和状态图01/010/011/000/1x=000011011现态y2y1次态

x=111/100/001/010/0状态表状态图00011011x/z0/00/00/00/11/11/01/01/0电路是一个2位二进制数可逆计数器。当电路输入x=0加1计数

00→01→10→11当电路输入x=1减1计数

11→10→01→00Z为进位输出Z为借位输出第5章习题5.6，③根据电路次态真值表和输出函数34第5章习题

5.7作出“0101”序列检测器的Mealy型状态图和Moore型状态图，典型输入/输出序列如下：x110101010011Z000001010000A解：⑴、确定电路模型——Moore型⑵、建立初始状态——A状态⑶、根据需要记忆的信息增加新的状态，确定各时刻电路的输出。A/0状态：意义：输出：无关00B/001B记忆001001C/01C记忆01001D/0D记忆0100输入：0101E记忆010110E/1011010第5章习题5.7作出“0101”序列检测器的A解：A35第5章习题

5.12分别用D、T、J-K触发器作为同步时序电路的存储元件，实现表5.45所示的二进制状态表的功能。xy2y1010001111001dd11ddJ2卡诺图xy2y10100011110dd10dd01K2卡诺图xy2y101000111101d0d0d1dJ1卡诺图xy2y10100011110d0d1d1d0K1卡诺图xy2y1010001111000110010Z卡诺图第5章习题5.12分别用D、T、J-K触发器作为x36第5章习题

5.12根据激励函数和输出函数最简表达式，画出逻辑电路图。===1&&Z第5章习题5.12根据激励函数和输出函数最简表达式37第7章习题

7.4用一片3－8线译码器和必要的逻辑门实现下列逻辑函数表达式。解：用译码器实现下列逻辑函数，必须先化成标准与或表达式。采用真值表的方法11111111F1AB000001010011100101110111CF2F30000010011