新人教七上3.4《实际问题与一元一次方程》“配套”问题(公开课)

1、学习目标：学习目标：1会通过列方程解决会通过列方程解决“配套问题配套问题”；2掌握列方程解决实际问题的一般步骤；掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想学习重点：学习重点：建立模型解决实际问题的一般方法建立模型解决实际问题的一般方法在课件使用过程中应注意：在课件使用过程中应注意：1在分析过程中应重点突出借助表格分析数量关系在分析过程中应重点突出借助表格分析数量关系的方法；的方法； 2课件所呈现的知识问题解决的有限思路，教师在课件所呈现的知识问题解决的有限思路，教师在授课时可以在原有方法的基础上，鼓励学生从不同的角授

2、课时可以在原有方法的基础上，鼓励学生从不同的角度切入，找到更多的解决问题的方法，从而真正实现对度切入，找到更多的解决问题的方法，从而真正实现对数量关系和方程模型数量关系和方程模型的本质认识的本质认识人教版七年级数学上册第三章人教版七年级数学上册第三章3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程列一元一次方程解决列一元一次方程解决配套问题配套问题应用题应用题一、自主检测问题问题11、甲乙两组共、甲乙两组共22人，若甲组人，若甲组x人，则乙组人，则乙组有（有（ ）人。）人。2、一人每天生产、一人每天生产1200个螺钉，个螺钉，2人每天生人每天生产（产（ ）个螺钉；）个螺钉；x人每天生产（人

3、每天生产（ ）个螺钉。个螺钉。3、一人每天生产、一人每天生产2000个螺母，（个螺母，（22-x）人）人每天生产（每天生产（ ）个螺母。）个螺母。问题问题2列方程解应用题一般都有哪些步骤呢？列方程解应用题一般都有哪些步骤呢？例例 1 某车间某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉天平均生产螺钉1200个或螺母个或螺母2000个，一个个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？工人生产螺母？分析：分析：本题的配套关系是：

4、一个螺钉配两个螺母，本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即即 2倍的倍的螺钉数螺钉数=螺母数。螺母数。二、探究新知自学检测题自学检测题1 1分析：分析：产品类型产品类型 生产人数生产人数单人产量单人产量总产量总产量螺钉螺钉x x1 2001 200螺母螺母2 0002 0001 200 1 200 x x2 0002 000( (2222x x) )人数和为人数和为2222人人（2222x x）螺母总产量是螺母总产量是螺钉的螺钉的2 2倍倍2 21 200 x 1 200 x 2 000(22 2 000(22x)x) 解得解得 x=10 则则 22-x=12 答：答：所以为了使每天生产的产

5、品刚好配套，所以为了使每天生产的产品刚好配套，应安排应安排10人生产螺钉，人生产螺钉，12人生产螺母人生产螺母.解：解：设分配设分配x名工人生产螺钉，则名工人生产螺钉，则（22-x）名工名工人生产螺母，则一天生产的螺钉数为人生产螺母，则一天生产的螺钉数为1200 x个，个，生产的螺母数为生产的螺母数为2000（22-x）个个.根据题意，得根据题意，得 21200 x=2000(22-x)问题问题3： 思考思考合作展示：组内交流：组内交流：（亦可组间交流） 1、此类配套问题的数量关系有何特点？应此类配套问题的数量关系有何特点？应当如何解决？用一元一次方程解决实际问当如何解决？用一元一次方程解决实

6、际问题大致有哪些步骤？题大致有哪些步骤？2、讨论该题型的解题思路。讨论该题型的解题思路。归纳：归纳：实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数，列方程设未知数，列方程解方程解方程一元一次方程一元一次方程的解（的解（x = a）实际问题实际问题的答案的答案检检 验验 1 .用白铁皮做罐头盒，每张铁皮用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身可制盒身25个，或制盒底个，或制盒底40个，一个，一个盒身与两个盒底配成一套个盒身与两个盒底配成一套.现在有现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？配套？三、应用新知 解

7、得解得 x=16 则则 36-x=20答：答：用用16张制盒身，张制盒身，20张制盒底正好使盒身张制盒底正好使盒身 与盒底配套与盒底配套.分析：分析：本题的配套关系：本题的配套关系：2倍盒身数倍盒身数=盒底数盒底数解：解：设用设用x张白铁皮制盒身，张白铁皮制盒身，(36-x)张制盒底，张制盒底，则共制盒身则共制盒身25x个，共制盒底个，共制盒底40(36-x)个，个，根据题意，得根据题意，得 225x=40(36-x) 2.一张方桌由一张方桌由1个桌面、个桌面、4条桌腿组成，条桌腿组成，如果如果1立方米木料可以做方桌的桌面立方米木料可以做方桌的桌面50个个或做桌腿或做桌腿300条，现有条，现有

8、5立方米木料，那立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？成方桌？能配成多少方桌？ 一起试一试哦一起试一试哦 一起试一试哦一起试一试哦 解得解得 x=3 则则 5-x=2答：答：用用3立方米做桌面，立方米做桌面，2立方米做桌腿，恰能立方米做桌腿，恰能配成方桌配成方桌.共可做共可做150张方桌张方桌.分析：分析：本题的配套关系是：本题的配套关系是：4倍的倍的桌面数桌面数=桌腿桌腿数数，即一个桌面需要，即一个桌面需要4个桌腿个桌腿.解：解：设用设用x立方米做桌

9、面，立方米做桌面，(5-x)立方米做桌腿，立方米做桌腿，则可做桌面则可做桌面50 x个，做桌腿个，做桌腿300(5-x)条条.根据题意，得根据题意，得 450 x=300(5-x) 3. 某工地需要派某工地需要派48人去挖土和运土，人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土如果每人每天平均挖土5方或运土方或运土3方，那方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？时运走？ 分析：分析：本题的配套关系是本题的配套关系是:每天挖的土方每天挖的土方=每天运走的每天运走的土方土方. 解得解得x=18,48-x=30 答：答：每天安排每天安排18人挖土，人挖土，30人运

10、土正好能使挖的土及人运土正好能使挖的土及时运走时运走.解：解：设安排设安排x人挖土，则人挖土，则(48-x)人运土，一天可挖土人运土，一天可挖土 5x方，一天可运土方，一天可运土3(48-x)方方根据题意，得根据题意，得 5x=3(48-x)当堂测试当堂测试:1.某车间有某车间有28名工人名工人,生产一种螺栓和螺帽生产一种螺栓和螺帽,平均平均每人每小时能生产螺栓每人每小时能生产螺栓12个或螺帽个或螺帽18个个,两个螺两个螺栓要配三个螺帽栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓应分配多少人生产螺栓,多少人多少人生产螺帽生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?2.某服装厂要生产某种型号的学生校服某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知已知3m长的某种布料可做上衣长的某种布料可做上衣2件或裤子件或裤子3条条,一件上衣一件上衣和一条裤子为一套和一条裤子为一套,库内存这种布料库内存这种布料600m,应如应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套