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文档简介

1、回归方程的推导过程：假设已经得到两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)设所求回归方程为x，其中，是待定参数由最小二乘法得其中：b是回归方程的斜率，a是截距用公式求回归方程的一般步骤是：(1)列表xi，yi，xiyi.(2)计算，iyi.(3)代入公式计算、的值. (4)写出回归方程在钢铁碳含量对于电阻的效应的研究中，得到如下表所示的一组数据：碳含量/%0.100.300.400.550.700.800.9520时电阻/1518192122.623.826(1)画出散点图；(2)求回归方程(参考数据2.595，iyi85.61)解：(1)作出散点图如图

2、所示(2)由散点图可以看出，这些点大致分布在一条直线的附近，可求回归方程由表中的数据可求得i0.543，i20.771，又2.595，iyi85.61.则12.54，20.7712.54×0.54313.96.所以回归方程为12.54x13.96.某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)画出散点图；(2)求回归方程；(3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大？解：(1)根据表中所列数据可得散点图如下：(2)列出下表，并用科学计算器进行有关计算.i12345xi24568yi3040605070xiyi60160300300560因此，5，50，145，13 500，iyi1 380.于是可得6.5；506.5×517.5，因此，所求回归直线方程是6.5x17.5.(3)据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时，6.5

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